玛丽莎·费尔南德斯;安娜·菲诺;维ctor Manero 诱导尼罗孤子的闭(G_2)结构的拉普拉斯流。 (英语) Zbl 1344.53041号 《几何杂志》。分析。 第3期第26号,1808-1837(2016). 7维流形(M)上的(G_2)-结构具有全局定义的3型的存在性。本文证明了定义单连通非交换幂零李群上Ricci孤子度量的左变闭(G_2。他们证明了四个幂零李群上拉普拉斯流的解的长期存在性,这四个李群承认一个决定幂孤子的不变闭(G_2)结构。此外,以与[J.劳雷特、Commun。分析。地理。19,第5期,831-854(2011年;Zbl 1244.53077号)]证明了当(t)趋于无穷大时,该解的基本度量g(t)在幂零李群的紧集上一致收敛到平坦度量,直至被含时微分同态拉回。审核人:科内利亚·利维亚·贝扬(伊阿什伊) 引用于23文件 MSC公司: 53立方38 校准和校准几何图形 53元25角 特殊黎曼流形(爱因斯坦、佐佐木等) 22E25型 幂零和可解李群 关键词:闭合\(G_2)-结构;尼罗孤子;拉普拉斯流 引文:Zbl 1244.53077号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fernández}等人,J.Geom。分析。26,第3号,1808--1837(2016;Zbl 1344.53041) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Alekseevskii,D.,Kimelfeld,B.:具有零Ricci曲率的齐次黎曼空间的结构。功能分析。i Prilozen 9,5-11(1975)。英语翻译:功能性。分析。申请。9, 97-102 (1975) ·Zbl 0316.53041号 [2] Bryant,R.L.:具有特殊完整性的度量。安。数学。126, 525-576 (1987) ·Zbl 0637.53042号 ·doi:10.2307/1971360 [3] Bryant,R.L.:关于G2结构的一些评论。收录于:《2005年哥科娃几何拓扑会议论文集》,第75-109页,哥科娃几何学/拓扑会议(GGT),哥科瓦(2006)·Zbl 1115.53018号 [4] Bryant,R.L.,Xu,F.:封闭\[G_2\]G2结构的拉普拉斯流:短时行为。arXiv:1101.2004[数学.DG]·Zbl 1303.17001号 [5] Cao,H.D.:紧致Kähler流形上Káhler度量到Käwler-Einstein度量的变形。发明。数学。81, 359-372 (1985) ·Zbl 0574.53042号 ·doi:10.1007/BF01389058 [6] 克莱顿,R.,伊万诺夫,S.:【G_2】G2-流形的曲率分解。《几何杂志》。物理学。58, 1429-1449 (2008) ·Zbl 1175.53035号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2008.06.002 [7] Chow,B.,Chu,S.-C.,Glickenstein,D.,Guenther,C.,Isenberg,J.,Ivey,T.,Knopf,D.,Lu,P.,Luo,F.,Ni,L.:里奇流:技术和应用,第一部分:几何方面。AMS数学。Surv公司。周一。135 (2007). 数学。普罗维登斯州·Zbl 1157.53034号 [8] Conti,D.,Fernández,M.:具有校准的\[G_2\]G2结构的Nilmanifolds。不同。地理。申请。29, 493-506 (2011) ·Zbl 1222.53059号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2011.04.030 [9] Fernández-Culma,E.A.:7维爱因斯坦零根的分类。转换。第17组,639-656(2012)·兹比尔1269.53046 ·doi:10.1007/s00031-012-9186-5 [10] Fernández-Culma,E.A.:7维Einstein幂自由基的分类II。arXiv:1105.4493[数学.DG]·Zbl 1269.53046号 [11] Fernández-Culma,E.A.:Nilsoliton度量在维度7中的分类。《几何杂志》。物理学。86, 164-179 (2014) ·Zbl 1314.53082号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2014.07.032 [12] Fernández,M.,Fino,A.,Manero,\[V.:G_2\]Einstein溶剂流形上的G2-结构。亚洲数学杂志。19, 321-342 (2015) ·Zbl 1321.53050号 ·doi:10.4310/AJM.2015.v19.n2.a7 [13] Fernández,M.,Gray,A.:具有结构群\[G_2\]G2的黎曼流形。Ann.Mat.Pura应用。132, 19-45 (1982) ·Zbl 0524.53023号 ·doi:10.1007/BF01760975 [14] 汉密尔顿,R.S.:里奇流在表面上。康斯坦普。数学。71, 237-261 (1988) ·Zbl 0663.53031号 ·doi:10.1090/conm/071/954419 [15] Heber,J.:非紧齐次爱因斯坦空间。发明。数学。133, 279-352 (1998) ·Zbl 0906.53032号 ·doi:10.1007/s002220050247 [16] Ivey,T.:紧三流形上的Ricci孤子。不同。地理。申请。3, 301-307 (1993) ·Zbl 0788.53034号 ·doi:10.1016/0926-2245(93)90008-O [17] Jablonski,M.:齐次Ricci孤子。J.Reine Angew。数学。699, 159-182 (2015) ·Zbl 1315.53046号 [18] Kadioglu,H.,Payne,T.L.:尼罗度量李代数的计算方法I.J.Symb。计算。50, 350-373 (2013) ·Zbl 1303.17001号 ·doi:10.1016/j.jsc.2012.08.005 [19] Lauret,J.:里奇孤立子齐次幂零流形。数学。附录319(4),715-733(2001)·Zbl 0987.53019号 ·doi:10.1007/PL00004456 [20] Lauret,J.:爱因斯坦溶剂流形和尼罗孤子。In:《谎言理论与几何的新发展》,Contemp。数学。第491卷,美国。数学。Soc,普罗维登斯,RI,第1-35页(2009年)·Zbl 1186.53058号 [21] Lauret,J.:爱因斯坦溶剂流形是标准的。安。数学。172, 1859-1877 (2010) ·Zbl 1220.53061号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.1859 [22] Lauret,J.:Ricci孤子解流形。J.Reine Angew。数学。650, 1-21 (2011) ·Zbl 1210.53051号 ·doi:10.1515/crelle.2011.001 [23] Lauret,J.:单连通幂零流形的Ricci流。Commun公司。分析。地理。19(5), 831-854 (2011) ·Zbl 1244.53077号 ·doi:10.4310/CAG.2011.v19.n5.a1 [24] Milnor,J.:李群上左不变度量的曲率。高级数学。21, 293-329 (1976) ·Zbl 0341.53030号 ·doi:10.1016/S0001-8708(76)80002-3 [25] Naber,A.:具有非负曲率的非紧收缩四孤子。J.Reine Angew。数学。645, 125-153 (2010) ·Zbl 1196.53041号 [26] 佩雷尔曼,G.:里奇流的熵公式及其几何应用。arXiv:021159[数学.DG]·Zbl 1130.53001号 [27] Petersen,P.,Wylie,W.:关于对称的梯度Ricci孤子。程序。数学。Soc.1372085-2092(2009年)·Zbl 1168.53021号 ·doi:10.1090/S0002-9939-09-09723-8 [28] Schulte-Hengesbach,F.:李群上的半平坦结构。博士论文,汉堡(2010年)。http://www.math.uni-hamburg.de/home/schulte-hengesbach/diss ·Zbl 1246.53073号 [29] Xu,F.,Ye,R.:拉普拉斯流的存在性、收敛性和极限映射。arXiv:0912.0074[数学.DG] 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。