玛丽莎·费尔南德斯;安娜·菲诺;维ctor Manero \爱因斯坦溶剂流形上的（G_2）-结构。 （英语） Zbl 1321.53050号 亚洲数学杂志。 19，第2期，321-342（2015）。 如果一个7维光滑流形（M）的框架丛的结构群从（mathrm{GL}（7，mathbbR））减少到例外李群（G_2\subset\mathrm}SO}（6）），则称其具有（G_2）结构。本文证明了一个7维的溶剂流形不允许任何左变特殊（校准）G_2结构，从而诱导度量（G）是爱因斯坦的，除非该度量是平坦的。校准的（G_2）结构可以被视为几乎是厄米几何中Kähler结构的（G_2_）模拟。得到了具有左变（非平坦）Kähler-Einstein结构的6维解流形的分类。给出了一个7维溶剂流形的例子，其中包含一个左变校正的（G_2）结构，使得诱导度量（G）是Ricci-soliton。此外，还证明了一个7维非平坦爱因斯坦解流形（S，g）不允许任何左变共标定（g_2）结构，从而诱导度量等于（g）。审核人：V.Gorbatsevich（莫斯科） 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 53立方38 校准和校准几何图形 22E25型 幂零和可解李群 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 关键词：例外Lie群\（G_2\）;\（G_2）-结构;爱因斯坦度量;卡勒-爱因斯坦度量;Ricci孤立子;可解李群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fernández}等人，《亚洲数学杂志》。19，第2号，321--342（2015；Zbl 1321.53050） 全文： 内政部 arXiv公司