詹姆斯·德拉蒙德（James M.Drummond）。;约翰·海恩（Johannes M.Henn）。;雅罗斯拉夫·特伦卡 壳上循环积分的新微分方程。 （英语） Zbl 1250.81064号 《高能物理杂志》。 2011年第4期，第083号论文，40页（2011）. 摘要：我们提出了一种新型的壳上循环积分微分方程。这些方程是二阶的，重要的是，它们将循环级别减少了一个，因此可以按循环顺序迭代求解。我们给出了满足这种迭代微分方程的几个无穷级数的积分。我们使用的微分算子最好使用动量扭变空间编写。最近讨论（mathcal N=4）super Yang-Mills循环积分的论文提倡使用后者。我们的动机之一是提供一种工具来推导该理论中散射振幅的分析结果。我们表明，平面MHV振幅高达两个回路所需的积分可以认为是从单个主拓扑导出的。主积分满足我们的微分方程，大多数约化积分也是如此。微分方程的一个结果是，我们讨论的积分不是任意复杂的超越函数。对于两个特定的两圈积分，我们给出了完整的解析解。平面（mathcal N=4）超级杨米尔散射振幅中出现的积分的简单性强烈暗示了与理论的推测潜在可积性有关。我们期望这些微分方程适用于所有平面MHV和非MHV振幅。我们还讨论了我们的方法对更一般的积分类的可能扩展。 引用于44文件 MSC公司： 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 81T60型 量子力学中的超对称场论 关键词：壳上循环积分;\（mathcal N=4）超级杨美尔理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Drummond}等人，J.高能物理学。2011年，第4期，第083号论文，40页（2011；Zbl 1250.81064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.M.Drummond、J.Henn、G.P.Korchemsky和E.Sokatchev，N=4超杨氏理论中散射振幅的双重超正规对称性，Nucl。物理学。B 828（2010）317[arXiv:0807.1095][SPIRES]·Zbl 1203.81112号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.11.022 [2] 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