安德鲁·弗拉西奇;戴，特洛伊 随机SIR系统中的泊松积分型隔离。 （英语） Zbl 1470.92359号 数学。Biosci公司。工程师。 17，第5期，5534-5544（2020年）。 摘要：我们提出了一个SIR系统，该系统包含一个泊松度量项来模拟感染者的隔离。为了建立无病平衡点的随机稳定性，给出了一个关于代表传输率的项的不等式。进一步证明，如果（R_0>1），则系统的长期行为将位于该系统的基础确定性版本中平衡的邻域内。 MSC公司： 92天30分 流行病学 93E15型 控制理论中的随机稳定性 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：SIR模型;李亚普诺夫函数;随机过程;随机稳定性;数值模拟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Vlasic}和\textit{T.Day}，数学。Biosci公司。工程17，编号5534-5544（2020；兹bl 1470.92359） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] F.Rao，W.Wang，Z.Li，带扩散和随机扰动的流行病模型的稳定性分析，通信非线性科学。模拟数量。，17（2012），2551-2563·Zbl 1243.92045号 [2] E.Tornatore，S.Buccellato，P.Vetro，随机SIR系统的稳定性，Phys。A、 354（2005），第111-126页。 [3] R.Kuske，L.F.Gordillo，P.Greenwood，通过SIR中的相干共振实现持续振荡，J.Theor。《生物学》，245（2007），459-469·Zbl 1451.92296号 [4] 于坚，江德江，石南春，随机扰动下两组SIR模型的全局稳定性，数学学报。分析。应用程序。，360（2009），第235-244页·Zbl 1184.34064号 [5] A.Gray，D.Greenhalgh，L.Hu，X.Mao，J.Pan，随机微分方程SIS流行病模型，SIAM J.Appl。数学。，71 (2011), 876-902. ·Zbl 1263.34068号 [6] Q.Liu，D.Jiang，T.Hayat，B.Ahmad，带有临时免疫和Lévy跳跃的延迟接种SIR流行病模型分析，非线性分析。混合动力系统。，27 (2018), 29-43. ·Zbl 1382.92240号 [7] X.Zhang，K.Wang，带跳跃的随机SIR模型，应用。数学。《信件》，26（2013），867-874·Zbl 1308.92107号 [8] 周瑜，张文伟，具有Lévy跳跃的随机SIR传染病模型的阈值，物理学。A、 446（2016），204-216·Zbl 1400.92566号 [9] A.Vlasic，D.Troy，SIS系统中的随机异常建模，Stoch。分析。应用程序。，35 (2017), 27-39. ·Zbl 1361.92073号 [10] H.Hethcote，《传染病数学》，SIAM Rev.，42（200），599-653·Zbl 0993.92033号 [11] D.Applebaum，Lévy过程和随机微积分，第二版，剑桥高等数学研究，剑桥，2004年·邮编1073.60002 [12] K.Sato，《Lévy过程和无限可分分布》，第1版，剑桥大学出版社，剑桥，1999年·Zbl 0973.60001号 [13] J.Bertoin，《勒维过程》，第1版，剑桥大学出版社，剑桥，1996年·Zbl 0861.60003号 [14] E.Tornatore，S.Buccellato，关于随机SIR模型，应用。数学。（华沙），34（2007），389-400·Zbl 1144.60040号 [15] 吕庆，随机扰动SIR系统的稳定性，物理学。A、 388（2009），3677-3686。 [16] C.Ji，D.Ji，N.Shi，具有随机扰动的SIR流行病模型的行为，Stoch。分析。应用程序。，30 (2012), 755-773. ·Zbl 1272.60035号 [17] G.Chen，T.Li，Ch.Liu，随机SIR模型的Lyapunov指数，Comptes-Rendus Math。，351 (2013), 33-35. ·Zbl 1318.92046号 [18] J.Calatayud，J.C.Cortés，M.Jornet，使用多项式展开和RVT技术计算具有随机性的复杂模型的密度函数。应用于SIR流行病模型，混沌孤子。分形。，133（2020），109639。https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109639。 ·Zbl 1483.65015号 [19] J.C.Cortés，s.K.El-Labany，A.Navarro-Quiles，M.M.Selim，H.Slama，基于全随机离散时间马尔可夫链公式的SIR型流行病学模型的综合概率分析及其应用，数学。方法应用。科学。，(2020), https://doi.org/10.1002/mma.6482。 ·Zbl 1453.92290号 [20] S.P.Meyn，R.L.Tweedie，马尔科夫过程的稳定性 [21] I.Gihman，A.V.Skorohod，《随机微分方程》，第二版，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1972年·Zbl 0242.60003号 [22] D.Down，S.P.Meyn，R.L.Tweedie，马尔可夫过程的指数遍历性和一致遍历性，Ann.Appl。探针。，23 (1995), 1671-1691. ·Zbl 0852.60075号 [23] A.V.Skorohod，《随机微分方程理论中的渐近方法》，第1版，美国数学学会，莫斯科，1989年·Zbl 0695.60055号 [24] X.Mao，《随机微分方程及其应用》，第1版，霍伍德，奇切斯特，2007年·Zbl 1138.60005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。