×

重尾预测误差:预测\(1/f\)噪声类型的生物医学信号的一个困难。 (英语) Zbl 1261.92029号

摘要:生物医学工程中的分形信号(x(t))可以用(1/f)噪声来表征,即在(f=0)时的功率谱密度(PSD)发散。根据Taqqu定律,(1/f)噪声具有长程相关和重尾概率密度函数的特性。本文的贡献在于证明了1/f噪声型生物医学信号的预测误差是长程相关的(LRD)。因此,它是重尾和(1/f)噪声。因此,预测误差的方差通常较大或可能不存在,这使得预测1/f噪声类型的生物医学信号变得困难。

MSC公司:

92 C55 生物医学成像和信号处理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] N.Aoyagi、Z.R.Struzik、K.Kiyono和Y.Yamamoto,“自主失衡导致健康心率长程依赖性的崩溃”,《医学信息方法》,第46卷,第2期,第174-178页,2007年。
[2] S.Tong、D.Jiang、Z.Wang、Y.Zhu、R.G.Geocadin和N.V.Thakor,“心脏骤停损伤后心率变异性的长期相关性”,《物理A》,第380卷,第1-2期,第250-258页,2007年·doi:10.1016/j.physa.2007.02.078
[3] N.V.Sarlis、E.S.Skordas和P.A.Varotsos,“自然时间和1/f‘噪音’下的心率变异性”,《欧洲物理学快报》,第87卷,第1期,文章ID 180032009·doi:10.1209/0295-5075/87/18003
[4] Z.R.Struzik、J.Hayano、R.Soma、S.Kwak和Y.Yamamoto,“复杂心率动力学的老化”,IEEE生物医学工程学报,第53卷,第1期,第89-94页,2006年·doi:10.1109/TBME.2005.859801
[5] U.R.Acharya、K.P.Joseph、N.Kannathal、C.M.Lim和J.S.Suri,“心率变异性:综述”,《医学和生物工程与计算》,第44卷,第12期,第1031-1051页,2006年·doi:10.1007/s11517-006-0119-0
[6] J.H.T.Bates、G.N.Maksym、D.Navajas和B.Suki,“肺组织流变学和1/f噪声”,《生物医学工程年鉴》,第22卷,第6期,第674-681页,1994年·doi:10.1007/BF02368292
[7] J.M.Halley和W.E.Kunin,“灭绝风险和1/f噪声模型家族”,《理论种群生物学》,第56卷,第3期,第215-230页,1999年·Zbl 0964.92042号 ·doi:10.1006/tpbi.1999.1424
[8] M.C.Wichmann、K.Johst、M.Schwager、B.Blasius和F.Jeltsch,“灭绝风险、有色噪声和方差标度”,《理论种群生物学》,第68卷,第1期,第29-40页,2005年·Zbl 1071.92045号 ·doi:10.1016/j.tpb.2005.03.001
[9] Z.Yang,L.Hoang,Q.Zhao,E.Keefer,and W.Liu,“使用信息样本子集的1/f神经噪声抑制和尖峰特征提取”,《生物医学工程年鉴》,第39卷,第4期,第1264-12772011页·doi:10.1007/s10439-010-0201-5
[10] J.Ruseckas和B.Kaulakys,“非线性随机微分方程的Tsallis分布和1/f噪声”,《物理评论》E,第84卷,第5期,文章ID 051125,7页,2011年·Zbl 0971.81506号
[11] F.Beckers、B.Verheyden和A.E.Aubert,“健康人群中的衰老和非线性心率控制”,《美国生理学杂志》,第290卷,第6期,第H2560-H2570页,2006年·doi:10.1152/ajpheart.00903.2005
[12] B.Pilgram和D.T.Kaplan,“心率的非平稳性和1/f噪声特征”,《美国生理学杂志》,第276卷,第1期,第R1-R9页,1999年。
[13] P.Szendro、G.Vincze和A.Szasz,“生物系统的Pink-噪声行为”,《欧洲生物物理杂志》,第30卷,第3期,第227-231页,2001年·doi:10.1007/s002490100143
[14] G.Massiera、K.M.Van Citters、P.L.Biancaniello和J.C.Crocker,“单细胞力学:流变学、时间依赖性和波动”,《生物物理杂志》,第93卷,第10期,第3703-3713页,2007年·doi:10.1529/biophysj.107.111641
[15] Y.Murase、T.Shimada、N.Ito和P.A.Rikvold,“人口统计学随机性对进化时间尺度上生物群落组装的影响”,《物理评论》E,第81卷,第4期,文章编号041908,14页,2010年·doi:10.1103/PhysRevE.81.041908
[16] T.Yokogawa和T.Harada,“单个心肌细胞搏动时间幂律长期相关性的一般性”,《生物化学和生物物理研究通讯》,第387卷,第1期,第19-24页,2009年·doi:10.1016/j.bbrc.2009.05.143
[17] T.Harada、T.Yokogawa、T.Miyaguchi和H.Kori,“单个可兴奋细胞慢动力学的奇异行为”,《生物物理杂志》,第96卷,第1期,第255-267页,2009年·doi:10.1529/biophysj.108.139691
[18] A.Eke,P.Hermanán,J.B.Bassingthwaighte等人,“生理时间序列:区分分形噪声与运动”,《普福鲁格斯·Archiv》,第439卷,第4期,第403-415页,2000年·doi:10.1007/s004240050957
[19] B.J.West,“分形生理学和分数阶微积分:透视图”,《分形生理学前沿》,第1卷,第12条,2010年·doi:10.3389/fphys.2010.00012
[20] P.Grigolini、G.Aquino、M.Bologna、M.Luković和B.J.West,“人类认知中1/f噪声的理论”,《物理学A》,第388卷,第19期,第4192-4204页,2009年·doi:10.1016/j.physa.2009.06.024
[21] F.Grüneis、M.Nakao、Y.Mizutani、M.Yamamoto、M.Meesmann和T.Musha,“关于REM睡眠期间中央单个神经元中观察到的1/F波动的进一步研究”,《生物控制论》,第68卷,第3期,第193-198页,1993年·doi:10.1007/BF000224851
[22] H.Sheng,Y.-Q.Chen,T.-S.Qiu,“细胞膜上分子运动时间序列中的重尾分布和局部长记忆”,《波动与噪音通讯》,第10卷,第1期,第93-119页,2011年·Zbl 1271.62210号 ·doi:10.1142/S0219477511000429
[23] B.J.West和W.Deering,“物理学家分形生理学:勒维统计”,《物理报告》,第246卷,第1-2期,第1-100页,1994年。
[24] W.Deering和B.J.West,“分形生理学”,IEEE医学与生物学工程杂志,第11卷,第2期,第40-46页,1992年·数字对象标识代码:10.1109/51.139035
[25] B.J.West,“分形维数中的生理学:误差容限”,《生物医学工程年鉴》,第18卷,第2期,第135-149页,1990年·doi:10.1007/BF02368426
[26] M.Joyeux、S.Buyukdagli和M.Sanrey,“热变性时DNA温度的1/f波动”,《物理评论》E,第75卷,第6期,文章编号061914,9页,2007年·doi:10.1103/PhysRevE.75.061914
[27] C.Cattani,“DNA中的分形和隐藏对称性”,《工程中的数学问题》,第2010卷,文章ID 507056,31页,2010年·Zbl 1189.92015年9月 ·doi:10.1155/2010/507056
[28] C.Cattani、E.Laserra和I.Bochicchio,“分形结构的简单方法”,《工程中的数学问题》,2012年,第958101卷,第21页,2012年·Zbl 1264.28005号 ·doi:10.1155/2012/958101
[29] P.Herman和A.Eke,“逐步降压期间大鼠大脑皮层血细胞流量波动的非线性分析”,《脑血流与代谢杂志》,第26卷,第9期,第1189-1197页,2006年·doi:10.1038/sj.jcbfm.9600266
[30] M.Baumert、V.Baier和A.Voss,“搏动血压动力学的长期相关性和分形维数”,《波动与噪音快报》,第5卷,第4期,第L549-L555页,2005年·doi:10.1142/S0219477505003002
[31] C.Cattani,“关于古生菌DNA中小波对称性的存在”,《医学中的计算和数学方法》,2012年,第673934卷,第21页,2012年·Zbl 1234.92014年 ·doi:10.1155/2012/673934
[32] S.Y.Ponomarev、V.Putkaradze和T.C.Bishop,“核小体DNA的弛豫动力学”,《物理化学化学物理》,第11卷,第45期,第10633-106432009页·数字对象标识代码:10.1039/b910937b
[33] J.B.Bassingthwaighte、L.S.Liebovitch和B.J.West,《分形生理学》,牛津大学出版社,1994年。
[34] D.Craciun、A.Isvoran和N.M.Avram,“钙结合蛋白链亲水性和柔韧性的长期相关性”,《物理A》,第388卷,第21期,第4609-4618页,2009年·doi:10.1016/j.physa.2009.07.042
[35] J.Siódmiak、J.J.Uher、I.Santamaría-Holek、N.Kruszewska和a.Gadomski,“蛋白质晶体形成作为具有原型离子通道效应的界面控制过程”,《生物物理杂志》,第33卷,第4期,第313-329页,2007年·doi:10.1007/s10867-008-9076-1
[36] S.C.Kou和X.S.Xie,“带分数高斯噪声的广义朗之万方程:单个蛋白质分子内的细扩散”,《物理评论快报》,第93卷,第18期,文章编号180603,4页,2004年·doi:10.1103/PhysRevLett.93.180603
[37] H.Sheng、Y.-Q.Chen和T.-S.Qiu,分数过程和分数阶信号处理,Springer,2012年。
[38] M.Panella,“神经网络生物时间序列预测进展”,《生物医学信号处理与控制》,第6卷,第2期,第112-120页,2011年·doi:10.1016/j.bspc.2010.09.006
[39] Y.-R.Cho和A.Zhang,“通过蛋白质相互作用网络中的频繁功能关联模式挖掘预测蛋白质功能”,IEEE生物医学信息技术汇刊,第14卷,第1期,第30-36页,2010年·doi:10.1109/TITB.2009.2028234
[40] A.Castro、M.A.L.Marques、D.Varsano、F.Sottile和A.Rubio,“预测生物分子光学特性的挑战:我们可以从依赖时间的密度泛函理论中学到什么?”《康普特斯·伦德斯物理学》,第10卷,第6期,第469-490页,2009年·doi:10.1016/j.crhy.2008.09.001
[41] Q.Lü,H.J.Wu,J.Z.Wu等人,“CASP8/9中蛋白质骨架从头预测的平行蚁群方法”,《科学中国信息科学》。新闻界。
[42] 杨伯瑞、瞿文华、王立杰、周瑜,“一种新型智能预测系统模型——复合金字塔模型”,《科学中国》,第55卷,第3期,第723-736页,2012年。
[43] J.L.Suo、X.Y.Ji和Q.H.Dai,“计算摄影概述”,《科学中国》,第55卷,第6期,第1229-1248页,2012年。
[44] A.Papoulis,“关于带限过程可预测性的注释”,《IEEE学报》,第73卷,第8期,第1332-1333页,1985年。
[45] S.Y.Chen、C.Y.Yao、G.Xiao、Y.S.Ying和W.L.Wang,“基于计算机听觉和概率神经网络的时钟和定时器故障检测和预测”,《第八届国际人工神经网络研讨会论文集》,IWANN 2005:计算智能和仿生系统,《计算机科学讲义》第3512卷,第952-959页,2005年6月。
[46] R.J.Lyman、W.W.Edmonson、S.McCullough和M.Rao,“连续时间带限过程的可预测性”,《IEEE信号处理学报》,第48卷,第2期,第311-316页,2000年。
[47] R.J.Lyman和W.W.Edmonson,“平谱密度带限过程的线性预测”,《IEEE信号处理学报》,第49卷,第7期,第1564-1569页,2001年·Zbl 1369.94369号 ·doi:10.1109/78.928709
[48] N.Dokuchaev,“理想低通滤波器存在下带限、高频和混合过程的可预测性”,《物理学杂志A》,第41卷,第38期,文章编号382002,7页,2008年·Zbl 1147.60026号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/38/382002
[49] N.Wiener,平稳时间序列的外推、插值和平滑,John Wiley&Sons,1964年·Zbl 0138.12302号
[50] A.N.Kolmogorov,“平稳随机序列的插值和外推”,Izvestiya Akademii Nauk SSSR,第5卷,第3-14页,1941年。
[51] L.A.Zadeh和J.R.Ragazzini,“维纳预测理论的延伸”,《应用物理杂志》,第21卷,第7期,第645-655页,1950年·doi:10.1063/1.1699725
[52] R.J.Bhansali,“Wiener-Kolmogorov预测因子的渐近性质。I”,《皇家统计学会杂志》B卷,第36卷,第1期,第61-73页,1974年·Zbl 0284.62064号
[53] N.Levinson,“维纳预测和过滤数学理论的启发式阐述”,《数学物理杂志》,第26卷,第110-119页,1947年·兹伯利0036.21502
[54] N.Levinson,“滤波器设计和预测中的维纳RMS(均方根)误差准则”,《数学物理杂志》,第25卷,第261-278页,1947年。
[55] R.J.Bhansali,“使用回归方法预测一步以上预测的渐近均方误差”,《皇家统计学会杂志》C,第23卷,第1期,第35-421974页。
[56] J.Makhoul,“线性预测:教程回顾”,《IEEE学报》,第63卷,第4期,第561-580页,1975年。
[57] D.L.Zimmerman和N.Cressie,“具有估计协方差参数的空间线性模型中的均方预测误差”,《统计数学研究所年鉴》,第44卷,第1期,第27-43页,1992年·Zbl 0760.62090号 ·doi:10.1007/BF00048668
[58] D.Huang,“最小二乘自回归的Levinson型递归算法”,《时间序列分析杂志》,第11卷,第4期,第295-315页,2008年·Zbl 0716.62089号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1990.tb00059.x
[59] R.S.Deo,“通过加权最小二乘近似REML估计改进自回归序列的预测”,《国际预测杂志》,第28卷,第1期,第39-43页,2012年·doi:10.1016/j.ij预测2011.02.014
[60] A.Rodríguez和E.Ruiz,“基于估计参数的卡尔曼滤波器的未观测状态的Bootstrap预测均方误差”,《计算统计与数据分析》,第56卷,第1期,第62-74页,2012年·Zbl 1239.62112号 ·doi:10.1016/j.csda.2011.07.010
[61] M.Abt,“估计指数相关结构高斯随机过程的预测均方误差”,《斯堪的纳维亚统计杂志》,第26卷,第4期,第563-578页,1999年·兹比尔0944.60043
[62] R.Kohn和C.F.Ansley,“具有估计参数的状态空间模型的预测均方误差”,《生物统计学》,第73卷,第2期,第467-473页,1986年·Zbl 0603.62102号 ·doi:10.2307/2336224
[63] R.T.Baillie,“向量自回归模型的渐近预测均方误差”,《生物统计学》,第66卷,第3期,第675-678页,1979年·兹伯利0416.62072 ·doi:10.1093/biomet/66.3.675
[64] P.Neelamegam、A.Jamaludeen和A.Rajendran,“使用人工神经网络预测人类血清中的钙浓度”,《测量》,第44卷,第2期,第312-319页,2011年·doi:10.1016/j.测量.2010.09.035
[65] E.S.G.Carotti、J.C.De Martin、R.Merletti和D.Farina,“利用时空码本激励线性预测压缩多维生物医学信号”,IEEE生物医学工程学报,第56卷,第11期,第2604-2610页,2009年·doi:10.1109/TBME.2009.2027691
[66] W.Bachta、P.Renaud、L.Cuvillon、E.Laroche、A.Forgione和J.Gangloff,“计算机辅助心脏跳动手术的运动预测”,IEEE生物医学工程学报,第56卷,第11期,第2551-2563页,2009年·doi:10.1109/TBME.2009.2026054
[67] H.-H.Lin、C.L.Beck和M.J.Bloom,“关于使用多变量分段线性模型预测人类对麻醉的反应”,IEEE生物医学工程学报,第51卷,第11期,第1876-1887页,2004年·doi:10.1109/TBME.2004.831541
[68] B.S.Atal,“线性预测的历史”,IEEE信号处理杂志,第23卷,第2期,第154-1612006页。
[69] R.J.Adler、R.E.Feldman和M.S.Taqqu编辑,《重尾实用指南:统计技术和应用》,Birkhäuser,美国马萨诸塞州波士顿,1998年·Zbl 0901.00010号
[70] G.Samorodnitsky和M.S.Taqqu,稳定非高斯随机过程,查普曼和霍尔,纽约,纽约,美国,1994年·Zbl 0925.60027号
[71] B.B.Mandelbrot,《多重分形与1/f噪声》,斯普林格出版社,1998年。
[72] 李先生和赵先生,“关于1/f噪声”,《工程中的数学问题》,出版社。
[73] G.A.Korn和T.M.Korn,《科学家和工程师数学手册》,麦格劳-希尔出版社,1961年·兹比尔0121.00103
[74] A.Tucker和D.Garway-Heath,“从横截面视野数据预测青光眼的伪时间引导”,IEEE生物医学信息技术汇刊,第14卷,第1期,第79-85页,2010年·doi:10.1109/TITB.2009.2023319
[75] M.Carlini和S.Castellucci,“热盆地中垂直热交换器的建模”,载于《国际计算科学及其应用会议论文集》(ICCSA'11),计算机科学讲义第6785卷,第277-286页,Springer。
[76] M.Carlini、C.Cattani和A.Tucci,“方形太阳能聚光器的光学建模”,载于《国际计算科学及其应用会议论文集》(ICCSA'11),《计算机科学讲义》第6785卷,第287-295页,施普林格出版社。
[77] R.J.Bhansali和P.S.Kokoszka,“长记忆时间序列的预测:教程回顾”,《物理课堂笔记》,第621卷,第3-21页,2003年·Zbl 1039.62088号
[78] L.Bisaglia和S.Bordignon,“长记忆过程的均方预测误差”,《统计论文》,第43卷,第2期,第161-175页,2002年·Zbl 1017.62084号 ·doi:10.1007/s00362-002-0095-x
[79] M.Li和J.-Y.Li,“关于长程相关级数的可预测性”,《工程中的数学问题》,2010年,第397454卷,第9页,2010年·Zbl 1191.62160号 ·doi:10.1155/2010/397454
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。