拉斐尔·布勒;杰克·S·黑尔。;阿列克谢·洛津斯基;圣菲省博尔达斯。;弗兰茨·乔利 FEniCS项目中Bank-Weiser类型的分层后验误差估计。 （英语） Zbl 1524.65767号 计算。数学。申请。 131, 103-123 (2023). 摘要：在R.E.银行和A.韦瑟[数学计算.44，283–301（1985；Zbl 0569.65079号)]提出了一种新的后验估计量。该估计器需要在有限元网格的每个单元上解局部Neumann问题。尽管Bank-Weiser型估计量有着良好的前景，即局部性、计算效率和渐近锐度，但它们在实际计算问题中几乎没有什么用处。这篇文章的重点是描述一种新的算法方法，用于构建Bank-Weiser类型的层次化估值器，该方法设计用于在具有自动代码生成功能的现代高级有限元软件中实现。我们展示了如何使用估计器来驱动（面向目标的）自适应网格细化，以用于各种泊松问题和近不可压缩弹性问题的混合近似。我们提供了与各种其他使用的估计值的比较。FEniCS项目的DOLFIN和DOLFINx解算器中的两个开源实现作为补充资料提供。 引用于1文件 理学硕士： 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 74B10型 具有初始应力的线性弹性 关键词：分层后验误差估计;自适应网格;面向目标的误差估计;线性弹性;FEniCS项目 引文：Zbl 0569.65079号 软件：交易.ii;DUNE公司;CGAL公司;自由女性++;PLTMG公司;萤火虫;炒作;T-IFISS公司;PETSc公司;FEniCSx公司;查找;艾根;板岩;FEniCS公司;感觉++;UFL公司;数字Py;MUMPS公司;科学Py;菲亚特;国际财务报告准则;蟒蛇;Getfem公司++;DOLFIN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bulle}等人，计算。数学。申请。131103-123（2023年；Zbl 1524.65767） 全文： 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