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Aurich，R。;J·博尔特。;马蒂斯，C。;西伯，M。;F.斯坦纳。

跨越动力学zeta函数的熵障。 （英语） Zbl 0767.58035号

物理D 63，编号1-2，71-86（1993）.
动态zeta函数是量化混沌动力系统的重要工具。基本的量化规则要求计算实能量轴上的zeta函数，其中，它们在经典周期轨道上的Euler积表示通常不会收敛，因为存在由经典系统的拓扑熵决定的所谓熵垒。我们证明了改写为Dirichlet级数的动力学zeta函数的收敛性不仅受众所周知的拓扑熵和度量熵控制，但这主要取决于马斯洛夫指数和周期轨道多重性的微妙统计性质，这些轨道多重性是由一个新参数测量的，为此我们引入了第三熵的概念。当且仅当第三个熵是无差别的时，人们才能越过熵屏障；如果它超过了某个值，人们甚至可以通过收敛的狄里克莱级数计算物理区域中的zeta函数。提出了一个简单的统计模型，可以计算第三熵。详细研究了四个混沌系统的例子，对模型进行了数值验证。

引用于2文件

MSC公司：

37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学

关键词：

马斯洛夫指数;动态zeta函数;周期轨道;第三熵;混沌系统
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\textit{R.Aurich}等人，《物理学D》63，第1--2期，第71-86页（1993；Zbl 0767.58035）
全文： 内政部

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