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MSC公司： 14G45型 完美空间与混合特征 14楼30 \（p）-根上同调，晶体上同调 2017年1月14日 代数几何中的消失定理 11国道25号 有限域和局部域上的簇 11S70型 \（K\）-局部场理论 19楼99 \数论中的（K）理论 13D99号 交换环理论中的同调方法 14-02 代数几何相关的研究综述（专著、调查文章） 关键词：\（p）-adic Hodge理论;棱柱上同调;拓扑Hochschild同调;代数（K）理论;消失定理;黎曼-希尔伯特通信;最小模型程序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Bhatt}，in：2022年国际数学家大会，ICM 2022，芬兰赫尔辛基，虚拟，2022年7月6日至14日。第2卷。全体演讲。柏林：欧洲数学学会（EMS）。712--748（2023年；Zbl 1532.14049） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] A.Abbes、M.Gros和T.Tsuji，《p-adic Simpson通信》。数学年鉴。研究生，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2016年·兹伯利1342.14045 [2] P.Achinger和J.Suh，Deligne-Illuie定理的一些改进。2021年，arXiv:2003.09857。 [3] Y.André，La suggesture du facteur direct。公共。数学。IHéS 127（2018），第1期，71-93·Zbl 1419.13029号 [4] Y.André，Le lemme d’Abhyankar perfectoide。公共。数学。IHéS 127（2018），第1号，1-70·Zbl 1419.14030号 [5] 安德烈，完美空间和同调猜想。程序中。数学国际会议-2018年，里约热内卢，第1卷，第249-260页，《世界科学》，2018年。 [6] Y.André，Cohen-Macaulay代数的弱泛函性。J.Amer。数学。Soc.33（2020），第2期，363-380·Zbl 1458.13015号 [7] Y.André和L.Fiorot，关于仿射格式上的正则拓扑、fpqc拓扑和有限拓扑。最新技术。2019年，arXiv:1912.04957。 [8] 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