穆拉特·贝什托科夫；扎里安娜·贝什托科娃；埃尔布鲁斯·奥利萨耶夫；马拉特·库达洛夫 求解带Bessel算子的广义扩散方程非局部边值问题的差分方法。 （英语） Zbl 07705573号 Tchernykh，Andrei（编辑）等人，《数学及其在新计算机系统中的应用》。MANCS-2021。国际会议记录，俄罗斯斯塔夫罗波尔，2021年12月13日至15日。查姆：斯普林格。莱克特。注释Netw。系统。424, 357-369 (2022). 摘要：研究了一类加载广义扩散方程的非局部边值问题。通过能量不等式的方法，得到了微分解释中的先验估计，从而在初始数据和右侧的基础上满足解的唯一性和稳定性，以及微分问题的解以\（O（{h}^2+{tau}^2）\的速度收敛到相应微分问题的求解。关于整个系列，请参见[Zbl 1497.68025号]. MSC公司： 65-XX岁 数值分析 35-XX年 偏微分方程 关键词：贝塞尔算子；非局部问题；积分条件；先验估计；差分格式；扩散方程；分数阶方程；卡普托分数导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Beshtokov}等人，Lect。注释Netw。系统。424，357--369（2022；Zbl 07705573） 全文： 内政部 参考文献： [1] Steklov VA（1983）《数学物理的基本问题》。莫斯科瑙卡·Zbl 0547.35004号 [2] 佳能JR（1963）《能量规范下的热方程解》。夸特应用数学21（2）：155-160·Zbl 0173.38404号 ·doi:10.1090/qam/160437 [3] Kamynin LI（1964）关于非经典边界条件下导热理论的边值问题。计算数学数学物理4（6）：1006-1024·Zbl 0206.39801号 ·doi:10.1016/0041-5553（64）90080-1 [4] Chudnovskii LF（1969）对土壤中热量和水分传递问题的公式和解决方案进行了一些修正。在：AFI诉讼汇编，第23卷，第41-54页 [5] Bitsadze AV，Samarskii AA（1969）关于线性椭圆边值问题的一些最简单推广。Dokl USSR科学院185（4）：739-740·Zbl 0187.35501号 [6] Ionkin NI，Morozova VA（2000）非局部边界条件下的二维导热方程。不同等式36（7）：884-888·Zbl 0979.35059号 [7] Kozhanov AI（2004）关于热导率方程和Aller方程的变系数非局部边值问题。不同等式40（6）：763-774·Zbl 1076.35044号 [8] Gulin AV，Ionkin NI，Morozova VA（2005）非局部问题的差分格式。Izv vuzov数学1:40-51·Zbl 1115.65355号 [9] Khudalov MZ（2002）抛物型加载方程的非局部边值问题。弗拉迪卡夫卡兹数学J 4（4）：59-64·兹比尔1049.35088 [10] Olisaev EG，Lafisheva MM（2002）关于柱坐标系中具有非局部条件的抛物方程的差分格式的收敛性。弗拉迪卡夫卡兹数学J 4（2）：50-56·Zbl 1037.65095号 [11] Nakhushev AM（2003）分数微积分及其应用。莫斯科菲兹马特利特·Zbl 1066.26005号 [12] Podliubnyi I（1999）分数微分方程。圣地亚哥学术出版社·Zbl 0924.34008号 [13] Samko SG、Kilbas AA、Marichev OI（1987）分数阶积分和导数及其一些应用。明斯克Nauka i Tekhnika·兹比尔0617.26004 [14] Kochubei AN（1990）分数阶扩散。不同等式26（4）：485-492·Zbl 0729.35064号 [15] Nigmatullin RR（1992）分数积分及其物理解释。数学物理90（3）：354-368·Zbl 0795.26007号 ·doi:10.1007/BF01036529 [16] Diethelm K，Walz G（1997）分数阶微分方程的外推数值解。数字算法16:231-253·Zbl 0926.65070号 ·doi:10.1023/A:1019147432240 [17] Taukenova FI，Shkhanukov-Lafishev MH（2006）求解分数阶微分方程边值问题的差分方法。计算数学数学物理46（10）：1785-1795·兹伯利07811566 ·doi:10.1134/S0965542506100149 [18] Alikhanov AA（2010）分数阶方程边值问题解的先验估计。不同等式46（5）：658-664·Zbl 1208.35161号 [19] Alikhanov AA（2015）时间分数扩散方程的新差分格式。计算机物理杂志280:424-438·Zbl 1349.65261号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.09.031 [20] Chen C，Liu F，Anh V，Turner I（2010）变阶反常细分扩散方程的高空间精度数值格式。SIAM科学计算杂志32（4）：1740-1760·Zbl 1217.26011号 ·数字对象标识代码：10.1137/090771715 [21] Lin Y，Li X，Xu C（2011）分数阶电缆方程的有限差分/谱近似。数学计算80:1369-1396·Zbl 1220.78107号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2010-02438-X [22] Beshtokov MK（2016）求解变系数退化三阶伪抛物方程非局部边值问题的差分方法。计算数学数学物理56（10）：1763-1777。https://doi.org/10.1134/S0965542516100043 ·兹比尔1358.65054 ·doi:10.1134/S0965542516100043 [23] Beshtokov MK（2018）微分和差分解释中具有非局部源的退化和非退化Sobolev型方程的边值问题。不同等式54（2）：250-267·Zbl 1416.65254号 ·doi:10.1134/S0012266118020118 [24] Beshtokov MK（2019）Sobolev型分数阶方程的非局部边值问题和求解它们的网格方法。Sib高级数学29（1）：1-21·Zbl 1438.35080号 ·doi:10.3103/S1055134419010012 [25] Kipriianov IA，Kulikov AA（1994）抛物型奇异方程描述的过程的最优控制。微分方程30（11）：1982-1987·Zbl 0853.49017号 [26] Samarskii AA（1983）Teoriya raznostnykh skhem（差分格式理论），莫斯科瑙卡·Zbl 0543.65066号 [27] Samarskii AA，Gulin AV（1983）差分格式的稳定性。莫斯科瑙卡·Zbl 0179.20202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。