安德森，Line Edslev;汉内·安徒生;Sörensen，Henrik Kragh 证词在数学中的作用。 （英语） Zbl 1529.03011号 合成 199，编号1-2，859-870（2021）. 摘要：数学家对何时依赖证词似乎有很高的标准。许多数学家要求许多专家证明他们已经检查了结果p的证明，然后他们才会在自己的证明中依赖p而不检查p的证明。我们研究为什么会这样。我们认为，对于每个证明她已经检查了p的证明并且没有发现错误的专家，证据不包含实质性错误的可能性增加，因为不同的专家将根据他们的背景知识和个人偏好以不同的方式验证证据。如果这是正确的，那么对于一个数学家来说，要求许多专家先检查p的证明，然后她才能在自己的证明中依赖p，而不检查p的证据。这样，数学家就可以保护自己的工作和他人的工作不受错误的影响。因此，我们的论点解释了数学家对依赖证词的态度。 理学硕士： 03年05月 逻辑和基础的哲学和批判性方面 关键词：数学实践;认知依赖;证词 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.E.Andersen}等人，Synthese 199，No.1--2，859--870（2021；Zbl 1529.03011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersen，H.，《EMBO报告》合著者责任，第15期，第914-918页（2014年）·doi:10.15252/embr.201439016 [2] 安德森，LE，《关于数学同行评议的性质和作用》，《研究中的责任》，24177-192（2017）·doi:10.1080/08989621.2016.1274885 [3] 安徒生，LE，《数学证明中可接受的差距》，综合，197，233-247（2020）·兹比尔1475.00007 ·doi:10.1007/s11229-018-1778-8 [4] Andersen，L.E.、Johansen，M.W.和Sörensen，香港（2019年）。数学家为数学家写作。合成。 [5] Arbib，MA，皮亚杰数学建构观，Synthese，84，43-58（1990）·doi:10.1007/BF00485006 [6] 阿佐莱，P。；博纳蒂，A。；Krieger，JL，《丑闻的职业影响：科学撤回的证据》，《研究政策》，46，1552-1569（2017）·doi:10.1016/j.respol.2017.07.003 [7] Baez，JC，数学博客，AMS通告，57333（2010） [8] Davis，PJ，《数学话语中的忠诚：一和一真的是二吗？》？，《美国数学月刊》，79，252-263（1972）·Zbl 0229.02006号 ·doi:10.1080/0029890.1972.11993025 [9] Easwaran，K.，《数学中的反驳与削价，哲学观点》，29，146-162（2015）·doi:10.1111/phpe.12058 [10] 法利斯，D。；施密德，HB；韦伯，M。；苏尔特，D.，《概率证明与数学家的集体认识目标》，《集体认识论》，157-175（2011），美因河畔法兰克福：Ontos Verlag [11] 范特尔，J。；McGrath，M.，《证据、语用学和辩护》，《哲学评论》，第111期，第67-94页（2002年）·doi:10.1215/00318108-111-1-67 [12] 盖斯特，C。；Löwe，B。；Van Kerkhove，B。；Löwe，B。；Müller，T.，同侪审查和数学证词知识，PhiMSAMP。《数学哲学：社会学方面和数学实践》，155-178（2010），伦敦：大学出版社，伦敦·Zbl 1209.01112号 [13] Hardwig，J.，《认识论依赖》，《哲学杂志》，82335-349（1985）·doi:10.2307/2026523 [14] Hardwig，J.，《信任在知识中的作用》，《哲学杂志》，88，693-708（1991）·doi:10.2307/2027007 [15] 休谟（1740/2009）。一篇关于人性的论文：试图将推理的实验方法引入道德学科。浮动印刷机。 [16] Kitcher，P.，《科学的进步：没有传说的科学，没有幻想的客观性》（1993），纽约：牛津大学出版社，纽约 [17] Kowalski，E.（2009）。引用伟大的未知。博客帖子。http://blogs.ethz.ch/kowalski/2009/02/14/quoting-the-creat-unknown/。检索日期：2019年9月20日。 [18] Lacetera，N。；Zirulia，L.，《科学不端行为经济学》，《法律经济学与组织杂志》，第27期，第568-603页（2009年）·doi:10.1093/jleo/ewp031 [19] List，C.（2013）。社会选择理论。在E.N.Zalta（Ed.），斯坦福大学哲学百科全书中。https://plato.stanford.edu/entries/social-choice/。2020年1月26日检索·Zbl 1278.91050号 [20] 卢，SF；Jin，广州；乌齐，B。；Jones，B.，《撤销处罚：来自科学网的证据》，《科学报告》，第3期，第1-5页（2013年） [21] Mejia-Ramos，JP；韦伯，K.，《为什么以及数学家如何阅读证明：调查研究的进一步证据》，《数学教育研究》，85，161-173（2014）·doi:10.1007/s10649-013-9514-2 [22] Müller-Hill，E.（2011年）。数学知识Rolle形式更详细。就职公告。波恩：莱茵申·弗里德里希·威廉姆斯大学。http://hss.ulb.uni-bonn.de/2011/2526/2526.htm。2019年9月20日检索。 [23] Nias，V.（2012年）。人们多久阅读一次他们引用的作品？数学溢出。http://mathoverflow.net/questions/98821/。2019年9月20日检索。 [24] Rav，Y.，为什么我们要证明定理？，《数学哲学》，7，5-41（1999）·Zbl 0941.03003号 ·doi:10.1093/philmat/7.1.5 [25] Rav，Y.，《对数学家证明实践中论证合理性的形式主义-机械主义版本的批判》，《数学哲学》，第15期，第291-320页（2007年）·Zbl 1197.00026号 ·doi:10.1093/philmat/nkm023 [26] Sauvaget，T.（2010年）。公布的结果：什么时候把它们视为理所当然？数学溢出。http://mathoverflow.net/questions/23758/。2019年9月20日检索。 [27] Stillwell，J.（2016）。在检查你引用的每个定理的证明时，有可能从事研究工作吗？https://mathoverflow.net/questions/237987/。数学溢出。检索日期：2019年10月12日。 [28] 孙，Y。；田R.，《不诚实学术行为：从效用函数的角度》，《研究中的责任》，第23期，第139-162页（2016年）·doi:10.1080/08989621.2015.1096206 [29] Thom，R.，a.Jaffe和F.Quinn对“理论数学：走向数学和理论物理的文化综合”的回应，美国数学学会公报，30203-204（1994） [30] 韦伯，K.，《数学家如何确定论点是否为有效证据》，《数学教育研究杂志》，39，431-459（2008） [31] 韦伯，K。；Inglis，M。；Mejia-Ramos，JP，《数学家如何获得信念：对数学教学和认知认知研究的启示》，教育心理学家，49，36-58（2014）·doi:10.1080/0461520.2013.865527 [32] Wible，JR，《科学欺诈：一种经济方法》，《社会科学哲学》，22，5-27（1992）·doi:10.1177/004839319202200101 [33] Wilholt，T.，《科学的认识论信任》，《英国科学哲学杂志》，第64期，第233-253页（2013年）·doi:10.1093/bjps/axs007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。