阿巴斯·埃达拉特;萨拉·内格里 局部紧空间上的广义黎曼积分。 （英语） Zbl 0927.28002号 拓扑应用程序。 89，编号1-2，121-150（1998）. 摘要：我们将广义黎曼积分理论的基本结果推广到局部紧第二可数Hausdorff空间上有界测度或局部有限测度的设置。（X）上的Borel测度和上空间（UX）上连续赋值之间的对应关系导致局部有限测度空间和局部有限连续赋值空间之间的拓扑嵌入，二者都被赋予Scott拓扑。我们在局部紧致空间的上空间上构造了一个简单估值的近似链，其最小上界是给定的局部有限测度。定义了有界函数关于有界测度和局部有限测度的广义黎曼积分。在这种情况下，证明了有界函数的广义R-可积性等价于其间断集的测度为零的条件。此外，如果一个有界函数是R-可积的，那么它也是勒贝格可积的并且两个积分重合。最后，我们将R-积分推广到一个开集上，并为有界几乎处处连续函数的积分的可计算性提供了一个充分条件。 引用于5文件 MSC公司： 28A25号 关于度量和其他集合函数的集成 06B35号 连续格和偏序集，应用 99年第68季度 计算理论 26A39飞机 Denjoy积分和Perron积分，其他特殊积分 28A80型 Fractals公司 关键词：连续偏序集;概率功率域;勒贝格积分;广义黎曼积分;Hausdorff空间;持续估价;Scott拓扑;局部有限测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Edalat}和\textit{S.Negri}，拓扑应用。89，第1-2121-150号（1998年；Zbl 0927.28002） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Abramsky，S。；Jung，A.，《领域理论》（Abramsky，S.；Gabbay，D.M.；Maibaum，T.S.，《计算机科学中的逻辑手册》，第3卷（1994），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司），1-168·Zbl 0829.68111号 [2] Apostol，T.M.，《数学分析》（1974），Addison-Wesley·Zbl 0126.28202号 [3] Barnsley，M.F.，《无处不在的分形》（1993），学术出版社·Zbl 0691.58001号 [4] Chaikalis，G.，无界函数的广义黎曼积分（硕士论文（1995），帝国理工学院） [5] Edalat，A.，《随机过程中的领域理论》（计算机科学中的逻辑学报，第十届IEEE年会。计算机科学中逻辑学报，1994年6月26日至19日，圣地亚哥（1995），IEEE计算机社会出版社） [6] Edalat，A.，通过领域理论的动力学系统、测度和分形，Inform。和计算。，120, 32-48 (1995) ·Zbl 0834.58029号 [7] Edalat，A.，领域理论与集成，Theoret。计算。科学。，151, 163-193 (1995) ·Zbl 0872.28006号 [8] Edalat，A.，当Scott在顶端表现不佳时，数学。结构计算。科学。，7, 401-417 (1997) ·Zbl 0917.28013号 [9] Edalat，A.，《统计物理中随机场的计算领域》，（第二帝国学院计算机系、理论和形式方法研讨会（1994年））·Zbl 0842.60092号 [10] Edalat，A.，学习过程中的领域理论，（Brookes，S.；Main，M.；Melton，A.；Mislove，M.，MFPS会议录。MFPS会议记录，电子。理论注释。计算科学，1（1995），Elsevier）·Zbl 0910.68122号 [11] Edalat，A.，电力领域和迭代功能系统，Inform。和计算。，182-197 (1996) ·Zbl 0916.54014号 [12] Edalat，A。；Escardó，M.，《在实际PCF中的集成》（计算机科学中的逻辑学报（1996），IEEE计算机学会）·Zbl 1005.03035号 [13] Edalat，A。；Heckmann，R.，度量空间的计算模型，Theoret。计算。科学。，193, 53-73 (1998) ·Zbl 1011.54026号 [14] Gierz，G。；霍夫曼，K.H。；Keimel，K。；劳森，J.D。；Mislove先生。；Scott，D.S.，《连续格纲要》（1980），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0452.06001号 [15] Gordon，R.A.，《Lebesgue、Denjoy、Perron和Henstock的积分》，（《数学研究生》，4（1994），Amer。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯，RI）·Zbl 0807.26004号 [16] Halmos，P.R.，《测量理论》（1974），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0117.10502号 [17] J.Howroyd，完全可分离度量空间和形式球基上的积分，Draft，Goldsmiths学院/伦敦。；J.Howroyd，《完全可分离公制空间和正式球基上的积分》，Draft，伦敦金史密斯学院。 [18] Hutchinson，J.E.，《分形与自相似》，印第安纳大学数学系。J.，30713-747（1981）·Zbl 0598.28011号 [19] 琼斯，C。；Plotkin，G.，《评估的概率功率域》，（计算机科学中的逻辑（1989），IEEE计算机协会出版社：IEEE计算机学会出版社，马里兰州银泉出版社），186-195年·Zbl 0716.06003号 [20] Kirch，O.，Bereiche und Bewertungen（达姆施塔特技术学院毕业论文（1993）） [21] 科尔莫戈罗夫，A.N。；Fomin，S.V.，《测度、勒贝格积分和希尔伯特空间》（1961），学术出版社·兹比尔0103.08801 [22] Lawson，J.D.，最大点空间，数学。结构计算。科学。，7, 543-555 (1997) ·Zbl 0985.54025号 [23] Lawson，J.D.，通过域理论计算度量空间，拓扑应用。，85, 247-263 (1998) ·兹伯利0922.54025 [24] Norberg，T.，连续偏序集上测度的存在性定理，及其在随机集理论中的应用，数学。扫描。，64, 15-51 (1989) ·Zbl 0667.60001号 [25] Pfeffer，W.F.，《黎曼积分法》（局部几何理论（1993），剑桥大学出版社）·Zbl 0554.26008号 [26] Rudin，W.，《真实与复杂分析》（1966年），麦格劳-希尔：麦格劳–希尔纽约·Zbl 0148.02904号 [27] Scott，D.S.，《计算数学理论纲要》（第四届普林斯顿信息科学与系统年会（1970）），169-176 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。