华威数学学院活动

研讨会列表条目|专题研讨会

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即将召开的研讨会

研究生2024年5月15日12:00，B3.02

发言人：Hamdi Dervodeli（华威大学）
标题：热带几何学知道如何分解经典多项式吗？

摘要：多项式的因式分解轨迹是多项式在其系数上进行因式分解的条件列表。这次演讲的目的是探索热带几何学与这个因子分解轨迹之间的潜在联系。更广泛地说，我们想知道一个品种的可还原性是否是通过其定义理想的热带化来检测的。

遍历理论和动力系统2024年5月15日14:00，B3.02

发言人：伊恩·莫里斯（QMUL）
标题：自仿射集的特殊投影

摘要：如果Rd的子集X被投影到线性子空间上，则其图像的Hausdorff维数通常由投影秩和集X本身的维数限定。当图像的Hausdorff维数小于这两个值时，投影称为集合X的例外投影。根据Marstrand的经典定理，Borel集的例外投影集在被视为相关Grassmannian的子集时总是具有Lebegue测度零。我将描述正在进行的自仿射集的异常投影的系统研究的一些结果，包括一个强不可约自仿射集的例子，其异常投影集包括Grassmanian的一个非平凡子变种。这是与圣塞尔特的联合工作。

组合数学2024年5月15日15:00，B3.02

发言人：罗伯特·汉考克（牛津大学）
标题：素数和阿贝尔群的典型Ramsey性质

摘要：给定一个具有整数项的矩阵$a$，一个交换群的子集$S$和$r\in\mathbbN$，我们说$S$是$（a，r）$-Rado（如果$r$-对$S$进行着色），从而得到方程组$Ax=0$的单色解。Rado的一个经典结果刻画了所有这些矩阵$A$的特征，即对于所有$r\in\mathbb N$，$\mathbbN$是$（A，r）$-Rado。“odl and Ruci’nski，and Friedgut，R”odl and Schacht证明了Rado定理的随机版本，其中考虑了$[n]：={1，dots，n\}$的随机子集。

本文研究了阿贝尔群更一般情况下的类似随机Ramsey问题。给定交换群有限子集的序列$（S_n）_{n\in\mathbbN}$，设$S_{n，p}$是$S_n$的随机子集，通过独立地包含$S_n$$的每个元素，概率为$p$。我们感兴趣的是确定$S_{n，p}$为$（A，r）$-Rado的概率阈值。

我们的主要结果是超图的一般黑盒，我们用它来解决这类问题。将此工具与一系列过饱和结果结合使用，我们确定了许多不同情况下的概率阈值。格林-道定理的一个结果是素数的范德瓦尔登定理：素数的每个有限着色都包含任意长的单色算术级数。使用我们的机器，我们得到了这个结果的随机版本。我们还证明了$[n]^d$的一个新的过饱和结果，并用它证明了Rado定理随机版本的整数格推广。

这是与Andrea Freschi和Andrew Treglown（均为伯明翰大学）的联合工作。

概率论2024年5月15日16:00，B3.02

发言人：布鲁内·马苏利（多芬大学）
标题：便利排除过程的过渡时间截止

摘要：便利排除过程（FEP）是一个粒子系统，其中粒子在离散晶格上进化，在遵守局部约束的情况下进行随机跳跃。由于这些限制，该过程几乎肯定会被阻塞（冻结），或在有限时间后达到一组吸收配置。因此，这个过程可以被视为液固转变的玩具模型。在我们的工作中，我们通过引入这一过程的新表示法来研究这些事件发生的时间尺度。因此，我们研究了简单对称排斥过程（SSEP）的一种不可逆变体，其中粒子可以被陷阱破坏。这使得可以精确估计FEP和带陷阱的SSEP的瞬态时间，我们还为后者的混合时间建立了截止值，这为准确估计FEP的混合时间开辟了道路。

分析2024年5月16日16:00，B3.02

发言人：李林汉（爱丁堡）
标题：均匀可校正性、平滑距离和格林函数

摘要：一致可校正集通常被视为奇异积分、势理论和几何测度理论的良好集，这些集在每个尺度上都与Lipschitz图像有很大的重叠。在这篇演讲中，我将考察Ahlfors正则集一致可校正性的几个等价刻画，包括集的补上一类椭圆算子的Green函数振动的刻画。与分析和PDE中的一些早期结果相比，这种格林函数表征仍然适用于共维大于1的集合。
这是基于与Joseph Feneuil和Svitlana Mayboroda的联合项目（DOI:10.1007/s00208-023-02715-6，DOI:10.016/j.aim.2023.109220）。

学术讨论会2024年5月17日16:00，塞曼B3.02

发言人：蒂姆·伯内斯（布里斯托尔）
标题：简单点、定点比率和应用

摘要：设G是作用在有限集X上的群。G中元素G的不动点比（FPR）简单地是X中点被G固定的比例。几十年来，FPR的计算或定界一直是置换群论的中心问题，并有许多应用。在本次演讲中，我将在G是一个简单群的特殊情况下调查一些主要的FPR结果，这是近年来取得了一些重大进展的一个领域。我还将重点介绍各种应用，其中包括置换群基的强大新结果、生成图的连通性和有限群的交换概率。

代数拓扑2024年5月21日16:00，B3.02

发言人：卓裕民（南安普顿大学）
标题：辛上同调上的环群作用

摘要：对于紧李群G，其无质量库仑分支代数是其基环空间的G-等变Borel-Moore同调。该代数与BFM空间上正则函数的代数相同。在本次讲座中，我们将解释当辛流形是开放和凸的时，该代数如何作用于哈密顿G-流形的等变辛上同调。这是辛上同调被量子上同调取代的封闭情形的推广。继Teleman之后，我们还解释了它与余切型表示的库仑分支代数的关系。这是与Eduardo González和Dan Pomerleano的合作。

组合数学2024年5月24日14:00，B3.02

发言人：Levente Bodnar（牛津大学）
标题：电路复杂性中的极值问题

摘要：寻找CNF和各种布尔函数之间的相关界是低深度电路复杂性中的核心问题之一。每个函数的复杂性都与一系列极值组合问题有关。本讲座重点讨论两个自然布尔函数-奇偶性和阈值-对应的组合问题，以及解答它们的进展。

几何和拓扑2024年5月30日14:00，B3.02

发言人：David Hume（伯明翰大学）
标题：待定

摘要：待定

组合数学2024年5月31日14:00，B3.02

发言人：Katharina Jochemko（KTH皇家理工学院）
标题：加权埃尔哈特理论

摘要：1962年，Ehrhart证明了格多面体整数扩张的格点数目是由一个多项式给出的，即多面体的Ehrhard多项式。从那时起，埃尔哈特理论在组合学、几何学和代数的交叉点上发展成为一个非常活跃的研究领域。
埃尔哈特多项式对多面体的重要信息进行编码，如体积和尺寸。研究埃尔哈特多项式的一个重要工具是h*-多项式，它是由生成级数的分子给出的埃尔哈特多项的线性变换。根据斯坦利的一个著名定理，h*-多项式的系数总是非负整数。在这篇演讲中，我们讨论了将这个结果推广到有理多面体中的加权格点枚举，其中权函数由多项式给出。特别地，我们证明，如果权重是非负线性形式乘积的和，斯坦利的非负性定理仍然成立。
这是与Esme Bajo、Robert Davis、Jesüs De Loera、Alexey Garber、Sofía Garzón Mora和Josephine Yu的联合工作。

组合数学2024年6月7日14:00，B3.02

发言人：奥利弗·詹泽（剑桥大学）
标题：0-1矩阵极值的紧一般界

摘要：如果我们可以删除$M$的一些行和列，并用$0$-条目替换一些$1$-条目，使得得到的矩阵为$A$，那么零一矩阵$M$就被称为包含另一个零一矩阵$A$。$A$的极值数表示为$ex（n，A）$，它是$n乘以n$零一矩阵可以包含的最大$1$-条目数，而不包含$A$。对各种模式$A$的此函数的系统研究可以追溯到1992年Furedi和Hajnal的工作，该领域与数学和理论计算机科学的其他领域有许多联系。对于所谓的无环矩阵，这个问题已经得到了特别广泛的研究，但对于一般情况（即$A$不一定是无环的情况）了解甚少。我们证明了第一个渐近紧的一般结果，证明了如果$A$在每行中最多有$t$$1$-个条目，那么$ex（n，A）\leq n^｛2-1/t+o（1）｝$。这验证了Methuku和Tomon的猜想。

我们的结果还为区间色数$2$的顶点序图的极值数提供了第一个紧的一般界，推广了Furedi、Alon、Krivelevich和Sudakov关于其中一个顶点类中最大度为$t$的二部图的（无序）极值数的一个著名结果。

与Barnabas Janzer、Van Magnan和Abhishek Methuku联合工作。

几何和拓扑2024年6月20日14:00，B3.02

发言人：拉蒙·弗洛雷斯（塞维利亚大学）
标题：待定

摘要：待定

几何和拓扑2024年6月21日14:00，B3.02

发言人：卡尔·弗雷德里克·尼贝格·布罗达（KIAS）
标题：待定

摘要：待定

过去的研讨会

代数拓扑2024年5月14日17:00

发言人：克里斯蒂安·达尔豪森（海德堡大学）
标题：关于刚性解析空间的A^1-同伦论

摘要：在这次演讲中，我将报告Can Yaylali（Darmstadt/Orsay）在刚性分析空间的A^1同伦理论方面的进展。一开始，我会回忆起激励性的代数理论，如Morel-Voevodsky关于不稳定A^1同伦方案的开创性工作、Voevodski的稳定版本，以及Ayoub对此的六函子形式主义的证明。我们寻求使用刚性仿射线a^1作为区间来研究刚性解析模拟。为此，我将给出一些关于刚性分析空间的背景知识，其中（至少）有两个用于同伦理论的规范区间对象，即闭单位圆盘B^1和刚性仿射线A^1。Ayoub已经定义并研究了B^1同伦范畴，Ayoub-Gallauer-Vezzani建立了一个完整的六函子形式。B^1不变量理论的一个缺点是，刚性分析空间的解析K理论（由Kerz-Saito-Tamme定义和研究）不具有代表性，因为它不是B^1不变的。因此，我们的目标是在任何可表示的类别中具有系数的A^1不变版本。对于稳定理论，我们可以利用Ayoub论文的结果证明部分六函子形式主义的存在性，用于分析格式和它们之间的代数态射。此外，利用凝聚范畴中的系数，我们将解析K理论表示为不稳定范畴，并用Z x BGL对其进行识别，类似于方案的情况。

初级分析与概率研讨会2024年5月13日15:00

发言人：赫里特·罗伊（爱丁堡）
标题：Bochner–Riesz均值与R2中的粗糙凸域相关

摘要：我们考虑与平面凸域相关的广义Bochner–Riesz算子。与Seeger–Ziesler和Cladek之前的结果相比，我们构造了能够改进Bochner–Riesz的Lp界的域。构造基于Bose–Chowla的大Bm集和Bourgain的大∧（p）集的存在。

初级数论2024年5月13日11:00

发言人：比杰·巴塔（曼彻斯特大学）
标题：IV型代数上具有偏Hermistian形式的格的高度界

摘要：在本次讲座中，我们将讨论模空间$\mathcal中不太可能相交的Zilber-Pink猜想的某些情况{A} g（_g）g维的主要极化阿贝尔变体的$。特别地，我们将讨论当相关的自同态代数是IV型（Albert型）时的情况（主要证明有效高度界）。这扩展了Daw和Orr的工作，他们证明了假设Galois界的I型和II型情形。

座谈会2024年5月10日16:00

发言人：June Barrow Green（开放大学）
标题：罗纳德·罗斯和希尔达·哈德森：流行病数学理论合作

摘要：1916年，内科医生罗纳德·罗斯发表了三篇关于流行病学数学研究的论文中的第一篇，也就是他所说的“病理学”。第二篇和第三篇论文是在第二年与数学家希尔达·哈德森合著的。当时，赫德森在1903年剑桥数学三人行中排名第七，因其在克雷莫纳变换方面的工作而闻名。那么几何学家哈德森是如何和为什么与罗斯合作研究流行病理论的呢？她扮演了什么角色？在我的演讲中，我将讨论他们合作的性质和范围，以及他们工作的起源、内容和意义。

数学科学妇女日2024年5月10日16:00

发言人：June Barrow Green（开放大学）
标题：罗纳德·罗斯和希尔达·哈德森：流行病数学理论合作

摘要：1916年，内科医生罗纳德·罗斯发表了三篇关于流行病学数学研究的论文中的第一篇，也就是他所说的“病理学”。第二篇和第三篇论文是在第二年与数学家希尔达·哈德森合著的。当时，赫德森在1903年剑桥数学三人行中排名第七，因其在克雷莫纳变换方面的工作而闻名。那么几何学家哈德森是如何和为什么与罗斯合作研究流行病理论的呢？她扮演了什么角色？在我的演讲中，我将讨论他们合作的性质和范围，以及他们工作的起源、内容和意义。

数学科学妇女日2024年5月10日14:00

发言人：蒂娜·托卡曼（芝加哥大学）
标题：待定

摘要：待定

应用数学2024年5月10日12:00

发言人：Katarzyna Macieszczak（华威）
标题：开放量子系统的亚稳定性

摘要：在这次演讲中，我将讨论马尔科夫开放量子系统动力学中的时间尺度分离现象，即亚稳态。除其他外，它出现在一阶耗散相变附近，并导致存在一个时间范围，在该时间范围内，系统状态在最终松弛为真正的稳态之前似乎是稳定的。我将介绍亚稳态发生的必要条件，以及如何在主方程的数值模拟中找到长寿状态。我还将解释如何根据经典自由度和量子自由度来表征这些状态，讨论它们在连续测量记录和量子轨迹中的特征，这些与这些系统的实验实现和随机模拟相关。

数学科学妇女日2024年5月10日12:00

发言人：米娜·达利罗伊法德（摩根斯坦利）
标题：细粒度复杂性：为什么我们在某些运行时间受阻

摘要：我们将问题的运行时间作为其输入大小的函数来衡量。在许多问题上，例如求图的直径，我们可以获得多项式的运行时间，而在许多问题，例如各种图划分问题上，最好的算法运行在指数时间。通过传统的复杂性理论，对于许多问题，人们知道问题是多项式可解的还是NP-完全的，因此不太可能有多项式时间算法。然而，对于具有已知多项式时间算法的问题，在许多应用中，了解是否可能存在用于该问题的更快的算法非常重要。例如，可以通过一个简单的算法在二次时间内找到图的直径。然而，人们能找到一个线性时间算法吗？如果没有，为什么？
这些类型的问题由“细粒度复杂性理论”来回答。我将介绍什么是细粒度复杂性，它实现了什么，以及主要使用什么技术。我还将介绍平均案例细粒度复杂性，其目的是找出输入来自随机分布的问题的难易程度，这是许多问题的更现实的用例。最后，我将谈谈我毕业后的研究。

分析2024年5月9日16:00

发言人：雅库布·塔卡奇（华威）
标题：Ambrosio和Kirchheim平链猜想的证明

摘要：流理论是由费德勒和弗莱明于1960年发展起来的，目的是证明欧几里德空间中任意维和共维的Plateau问题（寻找具有指定边界的最小曲面）的存在性。安布罗西奥和基尔赫海姆2000年的开创性工作发展了一种适用于任何完整度量空间的度量电流理论。该理论包括Federer和Fleming关于在任何完整度量空间中成立的积分流的闭包和边界可直性定理的证明，他们由此解决了紧致度量空间和各种Banach空间中的Plateau问题。然而，一个自然的问题仍然悬而未决：费德勒-弗莱明和安布罗西奥-基尔赫海姆理论在欧几里德空间中是如何联系的？安布罗西奥和科奇海姆自然推测，欧几里德空间中的米制电流正好对应费德勒-弗莱明平面链。这就是所谓的平链猜想。在这篇演讲中，我将介绍电流的两个概念，并在时间允许的详细程度上给出猜想的证明。

几何和拓扑2024年5月9日14:00

发言人：Rohini Ramadas（华威大学）
标题：复杂动力学中的瑟斯顿理论：热带视角

摘要：复变量中的有理函数定义了从黎曼球CP^1到其自身的分支覆盖。在20世纪80年代，William Thurston证明了一个定理来解决这个问题：拓扑球S^2的哪些分支覆盖是（适当等价于）CP^1上的有理函数？瑟斯顿定理仍然是单变量复数和算术动力学的核心。

热带几何是一个领域，其中多面体几何和组合学用于描述代数几何中的退化。与几何群论有联系；例如，Culler-Vogtmann外层空间与热带曲线空间密切相关。

我将介绍瑟斯顿定理，并描述它与热带几何学的联系。

概率论2024年5月8日16:00

发言人：弗朗西丝卡·科蒂尼（卢森堡大学）
标题：基于谱图理论的多项式混沌的（Ir）可约中心极限定理

摘要：在本次演讲中，我们将首先提出一个中心极限定理（CLT），它仅基于二阶矩假设，用于多项式混沌，即独立随机变量的多线性多项式。这种可约化的CLT（因为它可以简化为Feller-Lindeberg的经典结果的应用）主要应用于二维定向聚合物理论和相关的二维随机热方程。
在满足普适CLT的多项式混沌类中（根据Nourdin、Peccati、Reinart及其著名的四阶矩定理），我们将给出多项式混沌不可约的充分条件，即它不满足仅通过二阶矩的可约CLT。我们的方法和发现的新颖之处在于我们仅基于相关关联图和超图的谱和连接性属性提供的解释。
此次演讲基于与Francesco Caravenna（Milano Bicocca）和Giovanni Peccati（卢森堡）正在进行的一个项目。

研究生2024年5月8日12:00

发言人：卢卡斯·阿劳霍·博诺莫（华威大学）
标题：涡扇发动机声学衬垫：管道声学、实验方法和机械工程师在WMI中的工作

摘要：噪音是飞机管制的一个关键因素。就现代涡扇发动机飞机而言，风扇是主要的噪声源。由于其独特的声学特征，其特点是跨越宽带谱的大量音调，风扇噪音对人类造成了明显的困扰，因此在飞机噪音指标方面受到了严重惩罚。声学衬板是安装在涡扇发动机机舱内壁上的被动装置，用于降低风扇噪音。本演示旨在介绍建模和优化此类设备的工程挑战中固有的数学问题。该讲座涵盖了管道声学的基本原理以及将这些设备建模为涡扇发动机数值模型的当前方法。此外，我还谈到了在实际条件下用于描述衬里特性的实验技术。最后，介绍了目前学术界关于班轮社的争论。在演讲结束时，我希望你能理解一位实验主义机械工程师在数学系做什么。

遍历理论和动力系统2024年5月7日14:00

发言人：斯文·桑德费尔特（KTH）
标题：幂零流形上部分双曲型微分同胚的中心刚度

摘要：微分同胚f的光滑中心化子是与f交换的光滑映射g的集合。当f是幂流形上的Anosov微分同胚时，Rodriguez Hertz和Wang的一个结果表明：如果f的中心化子的秩较高，则f光滑共轭于仿射映射。特别是，对于Anosov微分同态f，唯一能产生大中心化子的机制是代数模型的光滑共轭。在这篇演讲中，我将讨论具有大中心化子的尼罗流形上部分双曲微分同态的刚性，从而扩展Anosov微分同态。

初级数论2024年5月6日11:00

发言人：Beatriz Barbero Lucas（都柏林大学学院）
标题：从广义单项式笛卡尔码获得新的量子码

摘要：量子计算机是解决一些经典计算机难以解决的问题的一个很好的工具，例如素因式分解问题和离散对数问题。然而，量子计算机的实现具有比经典计算机更高的错误率，这使得可靠性成为一个挑战。这就是量子纠错码发挥作用的地方。
在本演讲的第一部分中，我将介绍纠错码，特别是评估码，以便稍后了解我们从我们提出的广义莫莫尼-笛卡尔码中获得的新量子码的良好特性。
这篇演讲基于论文https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-024-04297-x与F.Hernando、H.Martín-Cruz和G.McGuire合作。

座谈会2024年5月3日16:00

发言人：帕特里克·法雷尔（牛津）
标题：计算非线性问题的多个解

摘要：许多非线性问题都有多种解决方案，比如被风吹倒的雨伞、电灯开关或儿童跷跷板。当非线性问题的参数发生变化时，计算其不同的解是应用数学和工程中的一项中心任务。这些解被捕获在分叉图中，并绘制出作为参数函数的解（某些函数）。在这次演讲中，我将为这项任务提出一种新的算法，deflated continuation。

通货紧缩延续有三个优点。首先，它能够计算断开的分叉图；以前的算法只是为了计算分岔图中连续连接到初始数据的那部分。其次，它的实现非常简单：只需要对现有的基于Newton的解算器做一点修改。第三，如果有一个好的预条件，它可以扩展到非常大的离散化；不需要解决任何辅助问题。

我们将介绍超弹性结构、液晶和玻色-爱因斯坦凝聚体等的应用。

组合数学2024年5月3日14:00

发言人：马丁·温特（华威大学）
标题：坐标对称多面体的Kalai 3^d猜想

摘要：多面体组合学是一个活跃的研究领域，有许多有趣的开放问题。尤其是我们对中心对称多面体的组合学和几何的理解仍然非常有限。由卡莱和马勒提出的两个基本但广泛开放的猜想最能说明这一点：卡莱的3^d猜想断言，d-立方体在所有中心对称d-多面体（即3^d多个）中具有最少的面数；马勒猜想认为，在所有中心对称的d-多面体中，d-立方体具有最小的马勒体积（=体积乘以对偶体积）。这两个猜想都声称有相同的极小值族（汉纳多面体），并且通常显示出许多相似之处，尽管它们之间的联系尚不清楚。

如果多面体在坐标超平面上的反射下是不变的，则它是坐标对称的（或无条件的）。

虽然马勒的猜想在1987年就已经为这类多面体得到了惊人的解决，但同样的特例仍然适用于卡莱的猜想。在与Raman Sanyal的合作中，我们找到了我将在本次演讲中介绍的卡莱坐标对称（实际上是局部坐标对称）多面体猜想的两个简短而优雅的证明。

应用数学2024年5月3日12:00

发言人：Joe Webber和Julio Hurtado（华威大学）
标题：水凝胶的线性-弹性-非线性膨胀模型和深度学习中的持续学习，以及这对我在CAMaCS中的研究的影响

摘要：（a） Joseph Webber-水凝胶的线性-弹性-非线性膨胀模型
水凝胶是多孔弹性材料的一个重要例子，由被吸附的水分子包围的亲水聚合物链形成。它们的许多用途的关键在于，吸水后它们可以膨胀到初始尺寸的数百倍，但在任何膨胀状态下，它们都表现为固体、软质、弹性介质。对这种凝胶进行建模可能具有挑战性：膨胀和干燥产生的大应变弹性必须与水和聚合物分子之间的相互作用以及水通过孔隙的传输结合在一起。在过去，这导致了许多复杂的非线性方法，这些方法基于对分子尺度动力学的自下而上理解来推导自由能密度。在本次演讲中，我将总结一种新的水凝胶动力学模型，该模型将水凝胶视为瞬时不可压缩的线弹性材料，同时考虑与膨胀对应的各向同性应变的非线性。这种方法不仅易于分析，而且能够仅使用三个（宏观）溶胀状态相关的材料参数来描述凝胶。我将讨论这种模型可以做出的新预测，并展示如何通过实验轻松确定任何凝胶的上述材料参数。

（b） Julio Hurtado-深度学习中的持续学习以及这对我在CAMaCS中的研究的影响
深度学习模型依赖于固定且有限的数据集进行学习。只要测试数据与列车分布相似，该策略就可以很好地工作。然而，当测试集发生变化时，我们必须通过调整其权重来重新训练模型，以学习最新的分布。一个简单的解决方案是用新的分布训练模型，这会修改模型的权重，但会覆盖以前的知识并忘记以前的分布。持续学习是一种旨在通过不断变化的数据集流持续训练模型的技术，有助于缓解忘记以前的任务。在本次演讲中，我将讨论如何通过解决概括问题来间接解决对先前数据的遗忘，以及这是如何指导我在CAMaCS中的研究的。

代数几何2024年5月1日16:00

发言人：露西·德维（爱丁堡）
标题：超环面向量丛、多面体议会和稳定性

摘要：给定任何复曲面向量丛，我们都可以构造它的多面体议会。这是复曲面束矩多面体的推广。它包含了大量关于原始捆绑包的信息：尤其是关于其全球部分及其积极性的信息。在这篇演讲中，我们解释了如何通过算法确定一个固定复曲面向量束是否半稳定（相对于任何极化），我们在它的多胞议会上对此进行了说明。这是对复曲面向量丛进行分类的第一步。

概率论2024年5月1日16:00

发言人：威廉·菲茨杰拉德（曼彻斯特大学）
标题：有序随机游动和艾里线系综

摘要：考虑一组一维随机游动，它们的条件是始终保持相同的顺序。该系统被称为有序随机游走、非交叉/非碰撞随机游走或恶意游走。
有序随机游动有许多联系，包括与最后一次渗流、相互作用粒子系统和随机矩阵的联系。我将描述其中的一些联系，以及随着步行者数量增长到无限大时的行为。这是基于与丹尼斯·杰尼索夫和维塔利·瓦赫特尔的联合工作。

研究生2024年5月1日12:00

发言人：William O'Regan（华威大学）
标题：关于Erdős距离问题和分形变量。

摘要：Erdős距离问题要求我们找出平面上点之间可以找到的不同距离的数量。Guth和Katz或多或少解决了这个问题：n个点产生大约n个不同的距离。在这次演讲中，如果时间允许，我将介绍这个问题，给出一些简单的论证，给出一些合理的上下限，讨论Guth和Katz的证明思想，并给出问题的分形变体。本次演讲后，需要获得数学A级或同等学历。

代数拓扑2024年4月30日16:00

发言人：Stephen Theriault（南安普顿大学）
标题：Poincaré对偶复形的同伦理论性质

摘要：设M是维数n的单连通闭Poincaré对偶复形。目的是通过确定M的基循环空间的性质来深入了解M的同伦理论。本文将概述一种对庞加莱对偶复合体的特定家族取得了一些成功的方法。
我们将继续讨论一项新的发展。从理论上讲，已知如果X是M的（n-1）骨架，那么M上的基环会从X上的基循环中收缩，前提是M的有理上同调环不是由单个元素生成的。我们将证明，在某些条件下，这是完整的。积分语句适用的族包括矩角流形和拟拓扑流形。

遍历理论和动力系统2024年4月30日14:00

发言人：汤姆·肯普顿（曼彻斯特大学）
标题：斐波那契配分函数的动力学

摘要：斐波那契配分函数R（n）将自然数n表示为不同斐波那奇数之和的方法数。例如，R（6）=2，因为6=5+1和6=3+2+1。Chow和Slattery最近给出了R（n）的显式公式。在这篇演讲中，我们将R（n）表示为无理旋转上的遍历和，这使我们能够证明关于R（n）的局部结构的许多陈述。

初级数论2024年4月29日11:00

发言人：本杰明·贝德特（牛津大学）
标题：关于阿贝尔群中的唯一和

摘要：在本次讲座中，我们将研究在可加组合学中确定有限Abelian群$G$的最小子集$a\子集G$的大小的问题，该子集没有唯一和，这意味着对于a$中的每两个$a_1，a_2，我们可以为不同的$a'_1，a'_2写$a_1+a_2=a'_1+a'_2$。我们首先使用经典的校正方法来获得形式为$|A|\gg\log p（G）$的先前最佳下界，该下界持续了50年。我们的主要目的是概述一个最近改进的证明，并讨论其一些关键概念，如可加跨度、可加维数和密度增量方法。本演讲基于Bedert，B.关于Abelian群中的唯一和。组合数学（2023）。

座谈会2024年4月26日16:00

发言人：J Nathan Kutz（华盛顿大学）
标题：数据驱动的模型发现和物理信息学习

摘要：动力学系统研究中的一个主要挑战是模型发现：将数据转化为降阶模型，这些降阶模型不仅具有预测性，而且能够洞察生成数据的底层动力学系统的本质。我们介绍了一些数据驱动的策略，用于从数据中发现非线性多尺度动力系统及其嵌入。我们考虑两种典型的情况：（i）我们对控制变量有完全测量的系统，和（ii）我们对其有不完全的测量的系统。对于具有全状态测量的系统，我们表明，最近的非线性动力学系统稀疏识别（SINDy）方法可以发现数据相对较少的控制方程，并引入一种采样方法，使SINDy能够有效地扩展到具有多个时间尺度、噪声和参数依赖性的问题。对于具有不完全观测的系统，我们证明了基于时滞嵌入坐标和动态模式分解的Koopman方法的Hankel替代视图（HAVOK）可以用于获得几乎完全捕获非线性准周期系统动力学的线性模型和Koopman不变测量系统。神经网络以有针对性的方式用于帮助模型简化过程。这些方法共同提供了一套数学策略，用于减少发现和建模非线性多尺度系统所需的数据。

组合数学2024年4月26日14:00

发言人：Asier Calbet-Ripodas（伦敦玛丽女王大学）
标题：$sat（n，\mathcal{F}）的渐近行为$

摘要：给定一类图$\mathcal{F}$，如果图$G$最大为$\mathcal{F{$-free，则称其为\emph{$\matchcal{F}$-satedated}，这意味着$G$在~$\ mathcal}F}$中不包含图，但向$G$添加任何新边都会在~$\mathcal{F{$中创建一个图。然后我们将$sat（n，\mathcal{F}）$定义为$n$顶点上的$\mathcal{F}$饱和图中的最小边数。1986年，K’aszonyi和Tuza证明了$sat（n，mathcal{F}）=O。Tuza的猜测仍然悬而未决。在这篇演讲中，我将讨论关于$sat（n，\mathcal{F}）$的渐近行为的最新结果，主要是在稀疏区域$sat的（n，\tathcal{F}）\leqn+o（n）$中，当$\mathcal{F}$是单态子，当$\tathcal{F}$是有限的，以及当$\tmathcal}F}$可能是无限的每种情况下。与Andrea Freschi合作。

分析2024年4月25日16:00

发言人：Mattia Magnabosco（牛津）
标题：亚芬斯勒流形曲率维条件的失效

摘要：Lott–Sturm–Villani曲率维数条件CD（K，N）为度量测度空间提供了一个综合概念，即曲率从下到下以K为界，维数从上到下以N为界。最近已经证明，这种条件在任何具有正光滑测度的次黎曼流形中都不成立，对于参数K和N的每一个选择，在本文中，我们研究了亚芬斯勒流形的类似结果的有效性，在这个方向上提供了两个结果。一方面，我们证明了CD条件在具有光滑强凸范数和正光滑测度的亚Finsler流形中失效。另一方面，我们证明了在亚Finsler-Heisenberg群上，对于每个参考范数都有相同的结果。此外，我们还证明了次Finsler-Heisenberg群上测度收缩性质MCP（K，N）的有效性取决于参考范数的正则性。

几何和拓扑2024年4月25日14:00

发言人：尼古拉·普罗乔洛夫（马赛）
标题：临界固定分支覆盖映射的Thurston理论

摘要：在20世纪80年代，威廉·瑟斯顿获得了他著名的有理映射的特征。这一结果奠定了瑟斯顿全纯映射理论这一领域的基础，该理论在过去几十年中一直在积极发展。这一领域中最重要的问题之一是关于表征的问题，即理解拓扑图何时（在某种动力学意义上）等价于全纯图，以及分类，即从给定类中枚举全纯图的所有可能拓扑模型。

在我的演讲中，我将重点讨论后临界有限分支覆盖物族的特征化和分类问题，即所有临界点都固定的二维球面S^2的分支覆盖物。该族的地图可以由基于平面嵌入图的组合模型定义，它为该族的分类问题提供了一个很好的答案。此外，我计划解释如何理解给定的临界固定分支覆盖是否等价于黎曼球面的临界固定有理映射，并提供一个组合性质的算法，使我们能够回答这个问题。最后，如果时间允许，我将简要提及瑟斯顿理论、Teichmüller空间和标记球体的映射类群之间的联系。
这是与Mikhail Hlushchanka联合完成的工作。

组合数学2024年4月25日14:00

发言人：Jun Gao（基础科学研究所）
标题：广义Ramsey——团的Tur’an密度

摘要：我们研究了广义Ramsey——Tur’an函数$\mathrm{RT}（n，K_s，K_t，o（n））$，它是独立数为$o（n）$的$n$-顶点$K_t$-自由图中$K_s$的最大可能副本数。当$s=2$时，由Erd{\H{o}s、s{\o}s，Bollob{\a}s、Hajnal和Szemer解决{e} di（数字）20世纪80年代。我们组合解决了所有$s\ge3$的一般情况，表明该问题的（渐近）极值图具有简单（有界）结构。特别是，它意味着当$t$远大于$s$时，极值结构遵循周期模式。我们的结果推翻了巴洛夫、刘和谢里夫扎德的猜测，并表明一个宽松的版本确实成立。这是与姜素云、刘红和玛娅·桑卡合作完成的。

概率论2024年4月24日16:00

发言人：Sarah-Jean Meyer（牛津大学）
标题：FBSDE对sine-Gordon的方法高达$6\pi$。

摘要：标题：

摘要：我将对sine-Gordon Euclidean量子场$（\cos（\beta\phi））_2$在第二个阈值之前的全空间上进行随机分析，即对于$\beta^2<6\pi$。我们方法的基础是由前向随机微分方程（FBSDE）给出的一个随机量化方程，用于沿着尺度参数$t\geq0$对相互作用的欧氏场$X_infty$的分解$（X_t）_（t\geq0）$，使用重整化流方程的近似版本。FBSDE在没有截断的情况下产生了相互作用场与高斯自由场的尺度-尺度耦合，并描述了Barashkov和Gubinelli提出的欧几里德QFT随机控制问题的优化问题。我将首先解释FBSDE方法的一般设置。在sine-Gordon模型的情况下，我将提到FBSDE的一些应用，以说明它可以有效地用于获得关于大偏差、可积性、局部可观测相关性衰减、自由场奇异性、Osterwalder-Schrader公理和其他性质的结果。这是与马西米利亚诺·古比内利的联合工作。

代数几何2024年4月24日15:00

发言人：芭芭拉·范特奇（SISSA）
标题：半光滑变量的变形与Godeaux曲面模空间的边界

摘要：簇X是半光滑的，如果它局部同构于夹点（X^2y-z^2）与仿射空间的乘积；等价地，它的归一化是光滑的，X是通过对合余维1中的不动点将一个光滑因子粘合到自身而获得的。在与Marco Franciosi和Rita Pardini的联合工作中，我们根据归一化和胶合计算了带轮T^1_X和T_X，并用此证明了所有半光滑非正规稳定Godeaux曲面都是光滑的，并且是模空间的非奇异点。

代数拓扑2024年4月23日17:00

发言人：托马斯·瓦瑟曼（牛津大学）
标题：Cohen—Macaulay单纯复形与对偶群

摘要：对偶群是承认上同调和同调之间存在类似庞加莱对偶关系的群，这种关系被称为对偶模的模扭曲。许多有趣的群实际上是对偶群，比如自由群及其（外部）自同构、映射类群以及整数上的一般线性群。了解对偶性对于同源计算很有用，对偶模块通常有很好的解释。在这次演讲中，我将讨论与Ric Wade的合作，我们将探讨作用于局部Cohen Macaulay（意味着它们的局部同源性集中在单度和自由度）的单复形上的群与具有对偶性的群之间的关系，以及这对对偶模的影响。

初级数论2024年4月22日11:00

发言人：Lillybelle Cowland Kellock（伦敦大学学院）
标题：超椭圆曲线Tate算法的推广

摘要：Tate算法告诉我们，对于离散值域$K$上的椭圆曲线$E$，其剩余特征为$\geq5$，$E$在$K^{\textup{unr}}$上的最小正则模型的特殊纤维的对偶图可以从$j（E）$和$\Delta_E$的值中读出。这对于计算椭圆曲线的Tamagawa数非常重要，这涉及到改进的Birch和Swinnerton-Dyer猜想公式。对于超椭圆曲线$C/K$，我们可以询问是否可以给出一个类似的算法，该算法从$C/K$Weierstrass方程系数的多项式中给出与该曲线及其Jacobian有关的重要数据。本演讲将分为两部分，一是介绍超椭圆曲线的簇图，从中可以收集重要数据，二是介绍如何从Weierstrass方程系数的多项式中恢复簇图。

组合数学2024年3月15日14:00

发言人：Natalie Behague（华威大学）
标题：彩虹饱和数

摘要：图的饱和数是图兰数的一个著名且研究得很好的对应项，而彩虹饱和数是饱和数在彩色图设置中的推广。具体来说，对于给定的图$F$，如果边着色图不包含$F$的彩虹副本，则边着色图是$F$-彩虹饱和的，但添加任何颜色的非边都会创建$F$彩虹副本。$F$的彩虹饱和数是$n$顶点上的$F$-彩虹饱和图中的最小边数。Giráo、Lewis和Popielarz推测，就像饱和数一样，对于所有$F$，彩虹饱和数在$n$中都是线性的。我将给出这个猜想的吸引人的基本证明，并以相关结果和开放性问题的讨论结束。

这是与Tom Johnston、Shoham Letzter、Natasha Morrison和Shannon Ogden的联合工作。

数学教学2024年3月14日16:00

发言人：劳拉·阿尔科克（拉夫堡）
标题：数学学生的条件推理

摘要：条件推理——从“如果A，那么B”形式的语句中进行的推理——在认知心理学中已经被研究了很长时间。尽管它与理解和构建数学论点有关，但在数学教育中研究得很少。在这次演讲中，我将描述三项关于数学学生条件推理的研究。研究1使用比较判断对数学条件句的可信度进行评分，然后调查大学生是否接受来自更可信条件句的更多推断。研究2调查了数学、抽象和日常内容的推理模式。对于这两项研究，聚类分析揭示了教育相关的个体差异。研究3检查了可信度效应是否在容易程度方面得到了更好的理解。我将讨论对数学专业知识的理论理解以及对教学的影响。

分析2024年3月14日16:00

发言人：Alexander Lytchak（套件）
标题：一般黎曼流形中的凸子集

摘要：在这次演讲中，我想讨论一些关于维数至少为3的一般黎曼流形中的凸子集和凸壳的陈述和问题。与Anton Petrunin共同获得的这些陈述是基本的，但对于欧几里得直觉来说有些令人惊讶。例如，任何有限非共线集的凸壳要么是整个流形，要么是非封闭的。

几何和拓扑2024年3月14日14:00

发言人：Davide Spriano（牛津大学）
标题：唯一测地群。

摘要：如果一个群允许一个局部有限的Cayley图，其中任何两个顶点都可以通过唯一的最短路径连接，那么它就是唯一测地线（又称测地线）。尽管这是一个非常自然的几何性质，但在相当长的一段时间内，唯一测地群的代数表征一直难以实现，甚至对于诸如“唯一测地组是否有限地表示”这样的简单问题也是如此？通过Elder、Gardam、Piggot和Townsend，我们提供了唯一测地线群的第一个代数分类。

代数几何2024年3月13日15:00

发言人：托马斯·高瑟（巴黎大学-萨克利分校）
标题：高维后临界有限映射的稀疏性

摘要：在本次讲座中，我们将重点讨论算术和全纯动力学之间的联系。讲座的第一个目标是提出射影空间自同态的算术动力学中的几个问题，这些问题都是受算术几何经典问题的启发而来的。第二个目标是解释这些问题如何与复杂动力学中的分岔电流和测度的概念相关。我将从我们研究问题的几个动机开始。如果时间允许，我会草拟一个证明策略，同时解决两个问题。这是与Johan Taflin和Gabriel Vigny联合完成的工作。

组合数学2024年3月8日14:00

发言人：Alexandra Wesolek（柏林理工大学）
标题：凸几何图中平面树的重构

摘要：重构图由一个问题的解组成，如果一个解可以通过所谓的翻转从另一个解获得，则两个解之间有一条边。本次演讲的重点是重构图，其中顶点即解是平面上一组n个点的非交叉生成树（树的边被画成直线，并且没有边相互交叉）。翻转包括将非交叉生成树中的一条边与另一条边进行交换，以便生成的图也是非交叉生成树状图。阿维斯和福田在1996年证明了在任何一对非交叉生成树之间总是存在一个长度最多为2n-4的翻转序列。在与Nicolas Bousquet、Lucas De Meyer和Théo Pierron的联合工作中，我们证明了对于n个点的凸集，在最多c n处总是存在一个长度翻转序列，其中c约为1.95。这在大约30年内首次通过线性因子提高了凸点集的上限。

分析2024年3月7日16:00

发言人：伊曼纽尔·卡普托（华威）
标题：满足Poincaré不等式的度量测度空间的几何特征

摘要：在双重度量测度空间中，我们用几何术语刻画了满足Poincaré不等式的度量空间。本演示的目的是对之前的结果进行概述，因为这些空间的特征是存在厚厚的曲线族连接点。然后，我们提出了与N.Cavallcci（EPFL）合作获得的另一个特征。我们定义了分离集的概念，并证明了1-Poincaré不等式等价于分离集在适当意义上具有较大能量的事实。

几何和拓扑2024年3月7日14:00

发言人：马可·林顿（牛津大学）
标题：单关系群的连贯性。

摘要：（与Andrei Jaikin-Zapirain联合工作）如果群的所有有限生成子群都是有限表示的，则称群是相干的。在这篇演讲中，我将勾勒出Baumslag猜想的一个证明，即所有单关系群都是相干的，讨论与非正浸入性质的联系以及第二个L^2 Betti数的消失。

代数几何2024年3月6日15:00

发言人：Xenia de la Ossa（牛津）
标题：关于族Calabi-Yau流形的算法

摘要：在这个研讨会上，我将讨论我所知道（和不知道）的Calabi-Yau三重运算。主要目标是探索物理学家、数论者和几何学家在这方面是否共同感兴趣的问题。算术上下文中的主要关注量是流形上被视为有限域上的变量的点数。我们感兴趣的是这些数字的计算及其对变化模的依赖性。让物理学家感到惊讶的是，有限域上的点的数目也是由涉及流形周期的表达式给出的。点的数量是在局部zeta函数中编码的，通过Weil猜想，人们对该函数有很多了解。我将讨论与zeta函数和Calabi-Yau流形单参数族的模块化外观相关的有趣主题。我将报告一个示例，其中zeta函数的四次分子在参数的特殊值处分解为两个二次曲面，该参数满足一个系数为Q的代数方程（与任何特定素数无关），并且基本流形是光滑的。我们注意到，这些因式分解是由于霍奇结构的分裂，并且这些参数的特殊值是IIB型超重力黑洞解意义上的秩二吸引子点。模群和模形式与这些吸引子点有关。据我们所知，应用这些数论技术发现的秩2吸引子点为全SU（3）全能Calabi-Yau流形提供了此类点的第一个显式示例。本文基于与Philip Candelas、Mohamed Elmi和Duco van Straten的联合研究，以及在时间允许的情况下，与Philip Candelas，Pyry Kuusela和Joseph McGovern的进一步合作。我不会假设我熟悉第二类弦理论。

组合数学2024年3月1日14:00

发言人：乔安娜·拉达（伦敦证交所）
标题：正则三部竞赛图的Hamilton分解

摘要：给定一个哈密尔顿图$G$，自然会问它的边集是否允许完全分解为哈密尔顿圈。在规则定向图的设置中，对于足够大的规则锦标赛（K\“{u} hn型、Osthus（2013））、二分锦标赛（Granet（2022））和当$k\geq 4$（k\“{u} hn型，Osthus（2013））。

对于常规的三方比赛，完全分解并不总是可能的；已知的反例，$\mathcal{T}（T）_\Delta$由$C_3$的放大组成，其中反转了一个三角形。然而，有理由认为所有这些不可分解的规则三部竞赛都属于一个可指定的类，甚至可能都与$\mathcal同构{T}（T）_\增量$。

在本次演讲中，我们通过证明近似结果，在这个问题上取得了进展；也就是说，给定一个规则的三方竞赛，可以将其边集分解为边不相交的Hamilton圈，覆盖除$o（n^2）$边以外的所有边。

与Francesco Di Braccio、Viresh Patel、Yanitsa Pehova和Jozef Skokan联合工作。

几何和拓扑2024年2月29日14:00

发言人：Joe MacManus（牛津大学）
标题：平面图的拟度量群

摘要：起源于Mess工作的一个经典且重要的定理指出，f.g.群是完备黎曼平面的拟几何当且仅当它是虚拟曲面群时。Maillot获得的另一个相关结果表明，f.g.群实际上是自由的当且仅当它是具有非紧测地线边界的完整平面单连通黎曼曲面的拟测地线。这些结果说明了一般哲学，即平面性在f.g.群中是一个非常“刚性”的性质。

在本次演讲中，我将以上述内容为基础，简述如何描述那些从拟测图到平面图的f.g.群。这样的群实际上是自由群和曲面群的自由乘积，因此实际上承认平面Cayley图。主要的技术步骤是证明这样一个群体是可以接近的，从邓伍迪和沃尔的角度来看。这是通过仔细研究平面图上拟作用的动力学来实现的。

初级数论2024年2月26日11:00

发言人：赛斯·哈迪（华威大学）
标题：具有随机乘法系数的指数和

摘要：具有乘法系数的指数和的研究是解析数论中的经典问题。例如，理解由Liouville函数给出的带系数的指数和将对算术级数中素数的分布提供深刻的见解。不幸的是，我们目前对这些金额的理解与我们预期的事实相去甚远。在本次讲座中，我们将探索另一种方法：考虑具有随机乘法系数的指数和。我们将介绍相关理论，并讨论在证明这些指数和的很大一部分的大小的推测尖锐下限方面的最新进展。

座谈会2024年2月23日16:00

发言人：肯尼斯·福尔科纳（圣安德鲁斯）
标题：分形和中间维

摘要：我们将简要概述分形的各个方面，如迭代函数系统、自相似集和自仿射集，并介绍Hausdorff维数和盒计数维数。我们将特别关注这些维度不同的集合。然后，我们将展示如何将豪斯道夫维度和盒子计数维度视为“中间”维度谱的特殊情况，并讨论中间维度的属性和示例。

组合数学2024年2月23日14:00

发言人：威廉·特纳（伯明翰大学）
标题：图的同时嵌入序列

摘要：图的可嵌入性是拓扑组合学中一个备受研究的问题。也许这一领域最著名的结果是库拉托夫斯基定理（1930），它描述了当一个图在禁止子结构方面是平面的时候。近年来，在表征高维组合对象的不同类型的可嵌入性方面取得了进展。在本次演讲中，我们将介绍一种自然的方法来嵌入“时间序列”，即图的序列（G1，…，Gn），其中每个连续对通过次要关系关联。对于限制性案例，我们将建立“禁止连续未成年人”的特征。为此，我们需要为时间序列发展一种抽象对偶理论，类似于怀特尼标准（1932）。最后，我们将讨论一些更广泛的复杂性结果和开放问题。

分析2024年2月22日16:00

发言人：米哈伊尔·卡普钦（UCL）
标题：通过特征值优化在3球和3球中嵌入新的最小曲面

摘要：研究面积约束下闭曲面上拉普拉斯特征值的最优上界是谱几何的经典问题。由于最优度量（如果存在）对应于n维球体中的分支最小曲面，这一点特别有趣。一般来说，确定此类度量是否存在，相应的映射是否嵌入，以及确定球体的维度都是非常具有挑战性的问题，其中已知的结果很少。在本次演讲中，我们将讨论如何使用群体行动来解决这些问题，并因此构建许多嵌入3球体中的最小曲面的新示例。同样的考虑可以应用于Steklov特征值问题。因此，我们完全解决了单元3-球中自由边界极小曲面的实现问题：我们证明了任何具有边界的紧致可定向曲面都可以作为自由边界极小表面嵌入到3-球中。基于与R.Kusner、P.McGrath和D.Stern的联合工作。

统计力学2024年2月22日14:00

发言人：Olga Izumtseva（诺丁汉大学）
标题：Volterra Gaussian过程的渐近和几何性质

摘要：在本文中，我们讨论了表示为int_0^tc（t，s）dG（s）的高斯过程的性质，其中G是连续高斯鞅，c是平方可积Volterra核。用Wiener过程的随机积分描述的Volterra Gaussian过程于1956年由P.Lévy首次引入，作为给定高斯过程的规范Volterra表示，并继续是一个活跃的研究领域。在本文中，我们建立了一维Volterra Gaussian过程的重对数律，讨论了局部时间在维数d>1时的存在性，并构造了平面Volterra高斯过程的Rosen重整化自交局部时间。与Wasiur Khudabukhsh联合工作。

概率论2024年2月21日16:00

发言人：Sabine Jansen（LMU慕尼黑）
标题：集群扩展和Kirkwood-Salsburg：双体与多体交互

摘要：簇展开给出了统计力学中的幂级数展开，例如，关联函数（阶乘矩密度）或经典气体在低密度下的压强在广义Gibbs测度（Gibbs点过程）中。该系列捕获了对理想气体的修正（泊松点过程）。我将基于Kirkwod-Salsburg方程（与Leonid Kolesnikov联合工作）提出一个抽象的非负对势收敛的当且仅当条件，并提出多体相互作用的一些挑战和想法。

初级数论2024年2月19日11:00

发言人：哈立德·尤尼斯（华威大学）
标题：光滑数的分布

摘要：如果一个数的所有素因子最多为y，则称其为y-光滑数。正如研究素数一样，人们可以问有多少光滑数小于大数x，它们是否均匀分布在算术级数中，或者它们如何在短间隔内分布。在本次演讲中，我们将讨论其中一些问题，重点是最近在短时间内的工作。在这样做的过程中，我们将探索黎曼-泽塔函数的零点之间的联系。

座谈会2024年2月16日16:00

发言人：Viveka Erlandsson（布里斯托尔）
标题：Mirzakhani计数曲线

摘要：虽然双曲曲面上有界长度的闭合测地线的数量在其长度上呈指数增长是一个经典结果，但当考虑闭合测地线某些子集时，情况会大不相同。在这个方向上的一个重要突破是玛丽亚姆·米扎哈尼（Maryam Mirzakhani）计算简单测地线的工作，证明了它们在长度上是多项式增长的。从那时起，人们对这类问题产生了浓厚的兴趣，我将描述米扎哈尼工作的一些最新发展和概括。

组合数学2024年2月16日14:00

发言人：Asier Calbet Ripodas（伦敦玛丽女王大学）
标题：$sat（n，\mathcal{F}）的渐近行为$

摘要：给定一类图$\mathcal{F}$，如果图$G$最大为$\mathcal{F{$-free，则称其为\emph{$\matchcal{F}$-satedated}，这意味着$G$在~$\ mathcal}F}$中不包含图，但向$G$添加任何新边都会在~$\mathcal{F{$中创建一个图。然后我们将$sat（n，\mathcal{F}）$定义为$n$顶点上的$\mathcal{F}$饱和图中的最小边数。1986年，K’aszonyi和Tuza证明了$sat（n，mathcal{F}）=O。Tuza的猜测仍然悬而未决。在这次演讲中，我将讨论关于$sat（n，\mathcal｛F｝）$的渐近行为的最新结果，主要是在稀疏状态$sat（n，\mathcal｛F｝）\leq n+o（n）$中，当$\mathcal｛F｝$是单例时，当$\mathcal｛F｝$是有限的时，以及当$\mathcal｛F｝$可能是无限的时，每种情况下。与Andrea Freschi合作。

统计力学2024年2月15日14:00

发言人：安德烈亚斯·科勒（华威大学）
标题：具有非凸能量的$\Z^d$上梯度模型的标度极限

摘要：梯度随机场是在随机界面、随机几何、场论和弹性理论研究中产生的一类模型系统。我们所考虑的模型的特征是施加的边界倾斜和作为倾斜函数的自由能（在随机界面模型中称为表面张力）。特别值得关注的是，表面张力是否严格凸，模型的大规模行为是否仍然是无质量自由场的大规模行为（高斯普适性类）。在系统的哈密顿量（能量）由严格凸势决定的情况下，过去二十年来在这些问题上取得了很好的进展。对于具有非凸能量的模型，已知的结果较少。公开的问题包括这样一种推测，即在任何参数范围内，如标度极限为高斯，则其协方差（扩散）矩阵应由表面张力的赫森函数给出，作为倾斜的函数。我将使用重整化群参数综述这方面的一些最新进展，并描述我们的结果，该结果证实了低温和小倾斜条件下一类非凸势的标度极限的推测行为。这是基于与Stefan Adams的联合工作。

概率论2024年2月14日16:00

发言人：彼得·莫夫（莱比锡马克斯·普朗克研究所）
标题：二维GFF卷曲平流的被动示踪剂的异常扩散

摘要：我将描述湍流速度场平流扩散的反常扩散渐近性的最新研究。准确地说，感兴趣的模型涉及一个被动示踪剂，它受到高斯自由场卷曲（或无发散白噪声）的布朗扩散和平流的影响。Cannizzaro、Haunschmidt-Sibitz和Tonnelli（2022年）的最新工作确定，平均平方位移是具有对数校正的临界超扩散，证实了物理学文献的早期预测以及Toth和Valko（2011年）的推测。在与Chatzigeorgiou、Otto和Wang的联合工作中，我们给出了基于随机同质化思想的另一种证明，并得出了一个略强的结论。

代数2024年2月12日17:00

发言人：Rudradip Biswas（华威大学）
标题：离散群允许有限维模型作为其固有作用分类空间的代数条件

摘要：在关心无限群的上同调问题的人们中，有一个简洁的可检查代数性质，当施加在群G上时，意味着存在一个有限维模型{E} G公司二十多年来一直是一个令人兴奋的问题。在这次演讲中，我将努力强调我对这个问题的贡献。我会确保提供所有必要的定义。我希望任何对群体上同调有基本知识的人都能听到这个演讲。该材料的一部分已经以出版的形式出现——“衍生范畴的内射生成和无限群上同调不变量的其他应用”。《公共代数》50（2022），第10期，4460-4480。

初级数论2024年2月12日11:00

发言人：杰基·沃罗斯（布里斯托尔大学）
标题：关于平均最小负Hecke特征值

摘要：在这篇演讲中，我们讨论了新形式的傅里叶系数的第一符号变化，或者等价的Hecke特征值。我们将看到这是一个类似于最小二次非剩余问题的问题，Erdős在1961年调查了平均值。事实上，我们将看到平均最小负素数Hecke特征值在GRH下与平均最小二次非剩余保持相同（有限）值。这主要是因为素数处的Hecke本征值相对于Sato-Tate测度是等分布的，这是2011年被证明的佐藤泰特猜想的结果。我们进一步研究了所谓的垂直Sato-Tate猜想，以证明平均最小Hecke特征值无条件地具有有限值。

组合数学2024年2月9日14:00

发言人：Debsoumya Chakraborti（华威大学）
标题：图横切的带宽定理

摘要：图的带宽是最小的$b$，因此，对于$H$的每条边$ij$，$H$顶点集的标记为数字$1,2，\ldots，n$和$|i-j|\le-b$。著名的带宽定理指出，如果$H$是一个具有色数$r$、有界最大度和带宽$o（n）$的$n$-顶点图，那么每一个具有最小度至少$\左（1-\ frac{1}{r}+o（1）\右）n$的$n$-顶点图形都包含$H$的副本。此最低学位最可能达到$o（1）$学期。

最近，已有系统的研究将生成子图问题扩展到图集合上横截的设置。给定具有相同顶点集$V$的图集合$\mathcal{G}=\{G_1，\dots，G_h\}$，如果存在双射$\lambda:E（h）\rightarrow\{1，\ldots，h\}$，使得E（G_{lambda（E）}）$中的每个$E对应于E（h。当$H$是Hamilton环、$F$-因子、具有最大度$o（n/\logn）$的树以及Hamilton圈的幂等时，人们积极研究了求跨越$\mathcal{G}$-横向$H$的最小度条件$\delta（\mathcal{G}）=\min\{delta（G_i）}$。

推广了这些结果和原有的带宽定理，得到了具有有界度、次线性带宽和给定色数的图的渐近尖锐最小度条件，证明了图横截的带宽定理。本次演讲基于与Seonghyuk Im、Jaehoon Kim和Hong Liu的合作。

分析2024年2月8日16:00

发言人：约书亚·丹尼尔斯·霍尔盖特（耶路撒冷希伯来语大学）
标题：圆锥奇点的平均曲率流

摘要：讨论了锥奇异光滑超曲面平均曲率流的一些正则性结果。然后我们讨论如何使用这些结果来处理Ilmanen的两个猜想。

概率论2024年2月7日16:00

发言人：Perla Sousi（剑桥大学）
标题：随机游动后期点的相变

摘要：设X是\mathbb中的简单随机游动{Z} _n（n）^d和d\geq3，设t{\rm{cov}}为X访问圆环体所有顶点所需的预期时间。我们与普雷沃斯特和罗德里格斯共同研究了集合数学{左}_\时间未访问的点的alpha t{rm{cov}}并证明它表现出相变：存在alpha*，所以对于所有alpha>alpha*和所有epsilon>0，在mathcal之间存在耦合{左}_\alpha和两个i.i.d.Bernoulli集\mathcal{B}^{pm}在参数为n^{-（a\pm\epsilon）d}的环面上的性质为\mathcal{B}^-\substeq\mathca{左}_\alpha\subseteq\mathcal{B}^+，概率趋向于1，如n至infty。当\alpha\leq\alpha_*时，我们证明不存在这样的耦合。

代数2024年2月5日17:00

发言人：Beth Romano（伦敦国王学院）
标题：分次李代数的构造

摘要：我将讨论一个从某种海森堡群开始并产生分次李代数的结构。虽然纯粹是代数的，但这种构造是由数论中关于曲线族上有理点的问题所驱动的，在这种情况下，分级李代数已经证明可以提供有价值的信息。除了数论应用之外，该结构对李理论也有一些很好的应用，为提升某些Weyl群元素提供了一种方法。我不会假设任何关于分次李代数或代数曲线的背景知识，我会在整个演讲中给出例子。

初级数论2024年2月5日11:00

发言人：Yan Yau Cheng（爱丁堡大学）
标题：算术Chern-Simons理论

摘要：Mazur在60年代首次观察到在3流形中嵌入一个结和在数域中嵌入素数之间的深刻类比。Witten证明了结不变量可以通过量子场论的计算得到。利用这个类比的思想，金敏洪和他的合作者发展了算术领域理论的研究。本讲座将介绍算术场论，特别是算术Chern-Simons理论。

组合数学2024年2月2日14:00

发言人：Gal Kronenberg（牛津大学）
标题：将图划分为同构线性森林

摘要：图G的线性荫度用la（G）表示，是G中边不相交的线性森林（即不相交路径的集合）的最小数目，其并是G的所有边。1987年，Wormald推测，每一个具有偶数条边的三次图都可以被划分为两部分同构的线性森林。众所周知，这适用于Jeager图和其他一些三次图类（参见Bermond-Fouket-Habib-Peroche、Wormald、Jackson-Wormald和Fouket-Thuillier-Vanherpe-Ojda）。在这篇演讲中，我们将对所有大连通三次图给出Wormald猜想的证明。

这是与Shoham Letzter、Alexey Pokrovskiy和Liana Yepremyan的联合工作。

分析2024年2月1日16:00

发言人：Costante Bellettini（伦敦大学学院）
标题：稳定极小超曲面的分析：曲率估计和薄板

摘要：我们考虑维数n的适当浸入的双边稳定极小超曲面。我们说明了n\leq 6的曲率估计（以及相关的Bernstein型性质）的有效性。对于n \geq 7，我们说明了围绕“平点”的薄板结果。证明依赖于PDE分析。结果分别扩展了Schoen-Simon-Yau估计（针对n\leq 5获得）和Schoen-Simon sheeting定理（对于嵌入有效）。

几何和拓扑2024年2月1日14:00

发言人：塞缪尔·谢泼德（范德比尔特大学）
标题：群分裂中的单端半空间

摘要：我将在群分裂中引入半空间的概念，并讨论这些半空间何时为单端的问题。我还将讨论与组的JSJ分割的联系，以及确定组是否在无穷远处简单连接。这是与迈克尔·米哈利克的合作。

代数2024年1月29日17:00

发言人：Hong Yi Huang（布里斯托尔大学）
标题：置换群的基

摘要：设G<Sym（Omega）是有限集Omega上的置换群。G的基是具有平凡点态稳定器的Omega的子集，G的基大小，表示为b（G），是G的基的最小大小。自十九世纪置换群理论的早期以来，人们就研究了这个经典概念，发现了广泛的应用。回想一下，如果G是传递的，并且它的点稳定器是一个极大子群，则称G为本原。本原群可以被视为所有有限置换群的基本构造块，近年来在限定或确定本原群的基大小方面做了大量工作。在这次演讲中，我将报告这项研究的最新进展。特别地，我将给出奥南-斯科特定理中产生的第一类本原群，在所有情况下，都计算了其精确的基大小。

初级数论2024年1月29日11:00

发言人：塞巴斯蒂安·莫内（伦敦国王学院/LSGNT）
标题：具有规定范数的非阿贝尔数域

摘要：设α为有理数，∑为数域族。对于∑中的每个数域K，要么α是K的范数，要么不是。我们可能会问K在∑中所占的比例是多少。我们将看到，这是一个自然而然的问题，而且总的来说，这是非常困难的。对于阿贝尔群A，情况∑={A-extensions}由Frei、Loughran和Newton求解。我们将讨论最简单的非贝拉扩张类的新结果：给定度的所谓“泛型”数域。

组合数学2024年1月26日11:00

发言人：Peter van Hintum（牛津大学）
标题：加法结构、Brunn-Minkowski不等式及其他。

摘要：我们将探讨连续和离散设置中的加性结构，即，如果一个组的Minkowski和A+B很小，那么该组的结构子集A和B（尤其是R^k和Z）必须显示什么。在连续世界中，如Brunn-Minkowski不等式的稳定性结果所述，A和B必须看起来相似且几乎凸。在离散世界中，A和B还必须具有Freiman-Ruzsa类型结果所描述的格子结构。在这次演讲中，我们将考虑这两种观点以及它们之间的联系。

本次演讲基于与阿莱西奥·菲加利、彼得·基瓦什和马吕斯·蒂巴等人联合发表的各种论文。

分析2024年1月25日16:00

发言人：Giada Franz（麻省理工学院）
标题：最小自由边界曲面的拓扑控制

摘要：三维黎曼流形中的自由边界极小曲面（FBMS）是面积泛函的一个临界点，其变化将其边界约束到环境流形的边界。一个非常自然的问题是构造给定拓扑类型的FBMS（在给定的环境流形中）。
在本次演讲中，我们将重点讨论迄今为止用于解决此问题的方法之一，即阿尔姆格伦·皮特斯最小最大理论的西蒙·史密斯变体。
我们将了解此方法如何允许我们控制生成曲面的拓扑（即边界组件的种类和数量），并且我们将介绍几个应用程序。

几何和拓扑2024年1月25日14:00

发言人：Francesco Fournier-Facio（剑桥大学）
标题：无穷简单特征商

摘要：有限生成群的秩是生成集的最小大小。大约50年前，几个备受关注的问题询问了有限生成群的等级，以及这与它们的直接权力等级之间的关系。在此背景下，Wiegold询问了自由群的无限简单特征商的存在性。我将回顾这个框架，提出几个新老问题，并提出解决Wiegold问题的方案。

与雷米·库隆联合

概率论2024年1月24日16:00

发言人：Sandro Franceschi（巴黎理工学院）
标题：圆锥中的反射布朗运动：瞬态情况的研究

摘要：文献中关于二维圆锥中反射布朗运动的经典问题之一是研究其在递归情况下的平稳分布。另一方面，我们将在本次讲座中重点讨论瞬态情况，以研究此过程的格林函数及其渐近性。这将自然地导致我们考虑过程的Martin边界，这使我们能够确定边上满足斜Neumann条件的调和函数。对于某些模型，我们将通过研究过程沿轴逃逸的概率或其在原点的吸收概率来说明这一点。

为了建立我们的结果，我们使用概率和组合学中历史上发展起来的分析方法来研究象限中的随机游动。我们建立了格林函数的拉普拉斯变换和逃逸或吸收概率所满足的函数方程。由于Riemann和Carleman的边值问题理论，可以确定这些涉及超几何函数的变换的显式公式。鞍点方法和转移引理使我们能够获得渐近结果并建立Martin边界。

初级数论2024年1月22日11:00

发言人：塞德里克·皮拉特（牛津大学）
标题：图的特征值与2次对数Chowla猜想

摘要：如果n是偶数素数的乘积，则Liouville函数\lambda（n）定义为+1，否则定义为-1。λ的统计行为与素数的分布密切相关。在许多方面，Liouville函数的行为类似于+1和-1的随机序列。例如，两点Chowla猜想预测，当x趋于无穷大时，n<x上的\lambda（n）\lambda（n+1）的平均值趋于零。在这次演讲中，我将讨论这个问题的对数形式的数量界限。

学术讨论会2024年1月19日16:00

发言人：约翰·麦凯（布里斯托尔）
标题：L^1空格上的组操作

摘要：研究群的一个重要（也是经典的）方法是通过它们在Hilbert空间上可能的仿射等距作用：这导致了对Kazhdan性质（T）和相关概念的研究，这些概念在群论和外部都有有用的应用，例如在动力学中。但自然也要考虑其他巴纳赫空间上的动作，例如，奥本海姆（Oppenheim）和德拉德拉萨尔（de Laat-de la Salle）最近在L^p空间上的行为上取得了突破（1

组合数学2024年1月19日14:00

发言人：凯瑟琳·斯塔登（开放大学）
标题：彩色哈密尔顿循环

摘要：图论中的一个经典问题是找到保证图G包含哈密尔顿圈的充分条件。这个问题的一个彩色变体有图形G_1。。。，G_s在同一个n-顶点集上，我们认为每个图都有不同的颜色，我们想找到一个用1。。。，其着色来自某些给定的允许着色列表。我将讨论这个问题的一些结果。

这是与Candy Bowtell、Patrick Morris和Yani Pehova以及杨阳成的联合工作。

统计力学2024年1月18日14:00

发言人：约瑟芬·埃文斯（华威大学）
标题：BGK气体动力学模型中的非平衡稳态

摘要：本次演讲基于与帝国航空公司的Angeliki Menegaki的合作。我们考虑将稀释气体的BGK动力学模型与恒温器耦合，以模拟粒子动能的增益和损失。我将讨论如何证明此类模型的存在性和线性稳定性，以及为什么在这方面稳定性结果很难，以及这些结果如何与从微观过程中导出傅里叶定律的一种方法相关。

几何和拓扑2024年1月18日14:00

发言人：Ian Leary（南安普顿大学）
标题：广义Bestvina-Brady群的剩余有限性

摘要：（与弗拉基米尔·万科夫联合）
我发现/创建了广义Bestvina-Brady群，以给出一个不可数的族
具有惊人同源性质的群。在这次演讲中，我将介绍
小组并描述与弗拉基米尔·范科夫的联合工作，以解决以下问题：
它们什么时候几乎没有扭转？
它们什么时候是剩余有限的？
这自然会引出第三个问题：
他们什么时候真正融入直角阿廷集团？
这三个问题都有很好的推测答案，我们已经在
一些情况。

概率论2024年1月17日16:00

发言人：塔玛拉·格拉瓦（布里斯托尔大学）
标题：聚焦非线性薛定谔方程的孤子气体

摘要：我们在直线上考虑聚焦非线性薛定谔方程。该方程允许由2N个复谱数据参数化的N个孤子解。近年来，人们实现了许多研究大型随机孤子集的重要数值模拟。我们考虑N个孤子的随机配置与光谱数据上的概率分布有关。然后我们证明，当N趋于无穷大时，经过适当的重定标后，N孤子解收敛到正态分布。

初级分析与概率研讨会2024年1月17日14:00

发言人：西蒙·加布里埃尔（穆斯特）
标题：有根树和奇异SPDE

摘要：在本次讲座中，我们介绍了如何使用根树对迭代随机积分进行编码，例如在奇异随机偏微分方程的研究中。为此，我们首先讨论是什么使SPDE奇异，以及如何在特定（亚临界）状态下“解决”它们的可能方法。在这里，使用根树的符号很方便。如果时间允许，我们简要讨论处理所谓临界奇异SPDE的（更多或更少）开放问题。

演讲的对象是非专业观众。

初级数论2024年1月15日11:00

发言人：Sven Cats（剑桥大学）
标题：椭圆曲线上的高下降

摘要：设$E$是数值域$K$上的椭圆曲线，$n\geq 2$是整数。我们还记得，$E/K$的$n$-Selmer组的元素可以写成$E/K$s的特定\emph{$n$-coverings}。以这种方式写入元素称为执行一个\emph{显式$n$-下降}。显式$n$下降的一个应用是为$E（K）$寻找高度较大的生成器，从这个角度来看，人们希望能够尽可能地获取$n$。对于$n\geq5$来说，应用已知的算法进行显式$n$下降在计算上已经很有挑战性。我们讨论了围绕这一点的两种方法：将$p$-等代下降改进为$p$-descent，并将$n$-和$（n+1）$-下降组合为$n（n+1$-下降。

座谈会2024年1月12日16:00

发言人：Chiara Saffirio（巴塞尔）
标题：从微观到宏观尺度：许多相互作用的量子粒子及其半经典近似。

摘要：描述显著物理现象的相互作用粒子系统，如玻色-爱因斯坦凝聚、超导或超流体，表现出令人畏惧的复杂性。这种复杂性使得精确的多体理论在计算上不可接近，甚至对于进行计算机实验和模拟的物理学家来说也是如此。因此，使用有效的宏观模型进行近似描述是非常有用的，而对这种近似的有效性范围的严格研究在数学物理中至关重要。

在本次演讲中，我们将重点讨论由量子粒子组成的平均场系统的动力学，其中弱相互作用粒子表现出一种集体行为，近似于卷积形式的平均势。我们研究了与半经典描述相关的时间尺度。通过一种基于偏微分方程弱-强稳定性原理的新方法，我们证明了多体动力学由描述相空间上粒子有效概率密度演化的Vlasov方程很好地近似。

组合数学2024年1月12日14:00

发言人：简·谭（牛津大学）
标题：从边界距离重建立方体复合体

摘要：给定一个圆盘的四边形，假设我们知道圆盘边界上顶点之间的所有成对距离（由图形度量度量）。有点令人惊讶的是，Haslegrave的一个结果表明，只要所有内部顶点度至少为4，这就足以恢复四边形的整个内部结构。在本次演讲中，我们将此结果推广到三维：如果某些曲率条件成立，则可以根据边界球上所有点之间的成对距离重建与球同胚的3D立方体复合体。这是与Haslegrave、Scott和Tamitegama的联合工作。我们还将调查工作前后的一些相关结果。

分析2024年1月11日16:00

发言人：Ilaria Mondello（巴黎-东克雷泰尔）
标题：Ricci曲率上有Kato界流形的Gromov-Hausdorff极限

摘要：这篇演讲的目的是展示一些最近关于流形的结果，这些流形的Ricci曲率的负部分满足加藤界，灵感来自欧几里德空间中的加藤势。例如，这一条件由较低的利玛窦曲率界或加洛特和彼得森-韦精神中的积分利玛窦界暗示。我们将解释加藤界的一些分析结果，以及如何使用它们来研究满足这种界的流形的Gromov-Hausdorff极限的结构。本次演讲基于与G.Carron和D.Tewodrose的联合工作。

几何和拓扑2024年1月11日14:00

发言人：理查德·韦德（牛津大学）
标题：无Aut因子复数中的准平面

摘要：我们将在自由因子复合体的“$Aut（F_n）$版本”中描述准平面族。这表明，与更受欢迎的“外层”表亲不同，无Aut因子复合体不是双曲线。扁平件的描述相当简单，并且显示为通过粗Lipschitz收缩结构进行qi.嵌入。这就留下了许多关于这个空间的粗糙几何的悬而未决的问题，我希望谈谈其中的一些问题。这是与Mladen Bestvina和Martin Bridson的联合工作。

代数拓扑2024年1月9日16:00

发言人：Doosung Park（伍珀塔尔大学）
标题：同分上同调与实拓扑循环同调

摘要：在这篇演讲中，我将证明真正的拓扑循环同调允许完全穷举过滤，其分级片段是同构上同调的等变悬浮。结合Antieau Krause Nikolaus和Harpaz Nikolaus Shah宣布的结果，这将导致在一定的暂停后计算Z/p^n的真实K理论的等变切片。证明的关键成分是对Hochschild-Kostant-Rosenberg滤子的真正细化，以及在我与Hornbostel的联合工作中对完美环的实际拓扑Hochschilld同调的计算。

初级数论2024年1月8日11:00

发言人：Terao Kenji（华威大学）
标题：模曲线上的孤立点

摘要：众所周知，Faltings定理解决了确定在数字域上定义的曲线何时具有无穷多个有理点的问题。然而，福林斯的工作也可以用来理解这样一条曲线何时有无限多的高次点，这项研究提出了孤立点的概念。在本次讲座中，我们将研究一些在曲线上查找孤立点的技术，并了解如何将其应用于模块曲线的更结构化世界。

代数拓扑2023年12月12日16:00

发言人：Anna Marie Bohmann（范德比尔特大学）
标题：剪刀同余与覆盖的K理论

摘要：希尔伯特第三问题的主题是剪刀同余，它要求在剪切和粘贴操作下多面体的不变量。其中一个不变量是显而易见的：剪刀同余的两个多面体必须具有相同的体积，但德恩在1901年指出体积不是完全不变量。试图理解这些不变量导致了剪刀同余群的概念，剪刀同余群最初是在20世纪70年代定义的。Zakharevich最近的优雅工作使我们能够将其视为一系列更高剪刀同余群的第零级。
在本次演讲中，我将讨论剪刀同余的一些经典故事，然后描述一种通过覆盖的K-理论构建更高剪刀同余群的方法，这是一种用于此类构造的新框架。我们还将了解如何将共变词和K-理论联系起来，以生成更高剪刀同余群中的具体非平凡元素。这项工作是与格哈特、马尔基维奇、梅林和扎哈雷维奇联合完成的。

遍历理论和动力系统2023年12月12日14:00

发言人：克里斯蒂安·沃尔夫（纽约市立大学）
标题：编码移位空间的遍历理论

摘要：在本次讲座中，我们展示了关于的遍历理论性质的结果
编码移位空间。编码移位空间定义为所有双无限的闭包
来自固定可数生成集的单词的串联。我们推导
最大熵测度唯一性的充分条件
H的平衡态“{o} 奥尔德基于编码分区的连续电位
切换到其序列集（生成单词的串联序列）
及其残差集（闭包下添加的序列）。我们还讨论了
序列集和残差集上熵的灵活性结果。最后，我们提出
本质遍历编码移位空间的局部结构定理
与以前的工作相比，我们的结果适用于更大类的编码移位空间
由Climenhaga、Climenhanga和Thompson以及Pavlov撰写。给出的结果
在这次演讲中，我们与塔马拉·库切伦科和马丁·施莫尔共同合作。

座谈会2023年12月8日16:00

发言人：约翰·吉本（帝国）
标题：被动和主动类Navier-Stokes湍流的正则性和多重分形

摘要：首先，我将对不可压缩Navier-Stokes方程（NSEs）的正则性进行调查，这是千年克莱奖问题之一，包括Leray（1934）的弱解性质。我将把这些结果与我们希望证明获得完全规律性但尚未实现的结果进行对比。然后我将继续简要描述由Parisi和Frisch（1985）开发的多重分形模型（MFM），以描述均匀湍流。我将证明，NSE和MFM之间存在着有趣的对应关系。最后，我将考虑描述活动湍流中群集现象的不可压缩Toner-Tu方程（ITT）。它们拥有许多与NSE所拥有的相似的属性，因此可以提升许多结果。

组合数学2023年12月8日14:00

发言人：瑞恩·马丁（爱荷华州）
标题：平面图中的计数圈

摘要：待定

统计力学2023年12月7日16:00

发言人：克里斯蒂安·科夫（格拉斯哥大学）
标题：精确可解格模型、对称函数和顶点算子

摘要：对称函数环在表示理论中起着核心作用。它通过观察转移矩阵或哈密顿量（Bethe波函数）的本征函数是对称多项式，与统计力学和量子多体系统的精确可解晶格模型相联系。对于周期边界条件，出现了所谓的柱对称函数，其乘积（和余积）展开导致了二维拓扑量子场理论。对于无限格，只要在无穷远处有合适的边界条件，就可以利用精确可解格模型的转移矩阵来获得对称函数顶点算子的组合公式。这将统计晶格模型和量子自旋链的区域（通过玻色-费米子对应）与PDE的可积层次联系起来，例如Kadomtsev-Petiashvili方程，其中已知特定的解，即τ-函数，由对称函数给出。

分析2023年12月7日16:00

发言人：Alix Deruelle（巴黎-萨克利）
标题：球形球体里奇流的古解

摘要：给定一个不能用光滑爱因斯坦度量去三角化的四维爱因斯坦球面，我们研究了从这种奇异空间中产生的里奇流的古老解的存在性。在本次演讲中，我们将重点讨论在RP3上的锥上建模的奇点，这些奇点通过粘合Eguchi-Hanson度量来设计三角形，以获得流的第一近似值。我们证明了相应的阻塞胶合问题的抛物线版本有一个平滑的解决方案：气泡显示出在时间上呈指数增长，这一现象与此类球体的不稳定性密切相关。
这是与Tristan Ozuch的联合工作。

几何和拓扑2023年12月7日14:00

发言人：萨姆·休斯（牛津大学）
标题：Out（F_N）的集中器和分类空间

摘要：在本次演讲中，我将概述映射类的约简理论，并解释为Out（F_N）元素构造类似机制的各种尝试。然后，我将提出一种新的约简理论来研究IA_3（N）中元素的中心化子，即Out（F_N）的有限指数水平3同余子群。利用这一点，我将解释虚拟循环子群分类空间的一个应用程序，该空间因其在Farrell-Jones猜想中的出现而著名。基于与Yassine Guerch和Luis Jorge Sánchez Saldaña的联合工作。

概率论2023年12月6日16:00

发言人：伊利亚·切维列夫（爱丁堡大学）
标题：装饰路径空间，应用于快慢速系统

摘要：在本次演讲中，我将展示一个装饰路径的空间，让人们能够跟踪在无限小时间内发生的路径振荡。尽管这一概念的定义很简单，是对Skorokhod空间的天真补充，但它在研究带跳跃的常微分方程、推广Marcus的框架方面取得了丰硕的成果，并适用于经典Skorokood拓扑过于严格的情况。作为一个应用，我将展示如何在这个框架中陈述和证明超扩散快-慢系统的均匀化定理，包括平尖端台球。基于与Alexey Korepanov和Ian Melbourne的联合工作。

代数几何2023年12月6日15:00

发言人：Rudradip Biswas（华威）
标题：在noetherian有限维格式上导出的相干带轮的有界范畴中，只有一个有界t结构的等价类。

摘要：在三角范畴的研究中，有界t结构一直受到人们的关注。我将与陈红星、卡比尔·马纳利·拉胡尔、克里斯·帕克和郑俊华共同讨论我的一篇新论文，其中我们证明了诺以太有限维格式上相干带的导出有界范畴上的所有有界t结构都是等价的。最近，Amnon Neeman在该领域开展了一些重大突破性工作。本文推广了他的结果，因为他只能在方案是分离的、准优的或具有对偶复数时证明这个等价结果。

代数拓扑2023年12月5日16:00

发言人：Irakli Patchkoria（阿伯丁大学）
标题：有限交换子群的偏序集与Morava K-理论

摘要：K.Brown的一个结果表明，对于一个足够好的离散群G，G的orbifold Euler特征和其非平凡有限子群的偏序集的等变Euler特征具有相同的分数部分。对于非平凡有限交换子群的偏序集，我们将给出一个类似的结果，我们将使用Morava K理论。在给出一些计算之后，我们将讨论类似于Brown关于zeta函数特殊值分母的结果在数论中的潜在应用。

遍历理论和动力系统2023年12月5日14:00

发言人：何伟坤（北京数学研究所）
标题：圆微分同胚群的维数理论。

摘要：在这篇演讲中，我们用解析微分同态来考虑有限生成群在圆上的作用。我们将讨论有关此操作产生的对象维度的一些结果。更准确地说，我们将展示最小子集维数、平稳测度维数、随机游动熵、Lyapunov指数和临界指数之间的联系。这些可以看作是PSL（2，R）作用于圆的情况下已知结果的推广。

代数2023年12月4日17:00

发言人：蒂姆·伯恩斯（布里斯托尔大学）
标题：代数群的拓扑生成

摘要：设G是代数闭域上的代数群，如果G的子集生成稠密子群，则G的子集是拓扑生成集。在这篇演讲中，我将报告最近与Spencer Gerhardt和Bob Guralnick合作完成的关于用指定共轭类中的元素拓扑生成简单代数群的工作。我还将介绍一个关于Lie型有限单群随机生成的应用程序。

初级分析与概率研讨会2023年12月4日16:00

发言人：Tom Sales（华威）
标题：演化曲面上的Cahn–Hilliard方程

摘要：近年来，人们对在随时间演化的区域上提出的偏微分方程（PDE），特别是在演化曲面上提出的问题产生了兴趣。这些系统的应用可以在脂质生物膜的研究中找到。在这篇演讲中，我们考虑了演化曲面上的Cahn–Hilliard方程，并讨论了相应的分析和数值分析。这包括演化域上的偏微分方程的框架，以及通过演化表面有限元法（ESFEM）对演化表面上的偏微分方程进行离散化的技术。假设一个光滑的势函数，我们概述了Cahn–Hilliard方程适定性的主要证明，以及使用后向Euler时间离散化和等参数ESFEM的数值格式的最优阶误差界。

初级数论2023年12月4日11:00

发言人：Harvey Yau（剑桥大学）
标题：布劳尔-马宁障碍物简介

摘要：要研究一个变量的有理点，一个有用的工具是在完成有理数的基础上研究它，在许多情况下，这足以证明不存在有理点。然而，有时这种方法不足以证明有理点的不存在，多年来已经发现了许多这样的例子。布劳尔-马宁障碍物为这些例子提供了一般性解释，由Y.马宁首次描述。本演讲将介绍主题，并构建一些曲线和曲面上障碍物的明确示例。

组合数学2023年12月1日14:00

发言人：Kyriakos Katsamaktsis（伦敦大学学院）
标题：升序子图分解

摘要：待定

分析2023年11月30日16:00

发言人：Guido De Philippis（纽约大学Courant）
标题：微分包裹体的Monge-Ampere方程和唯一延拓

摘要：Monge-Ampere方程是一个典型的非线性方程，涉及几何、最优设计、最优输运等问题。我将回顾一些应用和一些已知结果，特别是关于解的Sobolev正则性。
然后，我将展示这些结果如何在微分包含解的唯一连续性方面具有等效的公式，并使用此链接重现Figalli Savin和我在2013年获得的MA方程平面解的Sobolve正则性结果。这是与安德烈·格拉（Andre Guerra）和理查德·蒂恩（Richard Tione）合作完成的。

统计力学2023年11月30日16:00

发言人：Baptiste Cerclé（巴黎萨克利大学）
标题：Toda共形场理论和Whittaker函数的可积性

摘要：托达共形场理论形成了一个二维量子场理论家族，除了共形不变性外，还具有增强的对称性。
最初在物理学文献中介绍，他们承认基于两个关键概率对象的数学定义：高斯自由场和高斯乘性混沌。

本演讲的目的有两个：首先，我们将解释Toda理论的概率定义如何为此类模型以及高斯乘性混沌测度提供可积性结果。为此，我们将为一系列三点相关函数绘制Fateev-Litvinov公式的证明。
然后，我们将详细介绍第一类Whittaker函数与Toda理论研究中关键的某些量之间的关系：反射系数。这些反射系数的推导依赖于一个新的布朗路径分解，推广了我们也将介绍的威廉姆斯著名的结果。

数学教学2023年11月30日16:00

发言人：巴里·格里菲斯（中佛罗里达大学）
标题：美国数学教学和研究趋势：未来一瞥？

摘要：在本次演讲中，我将探讨美国的教学和研究如何受到技术、教育越来越多学生的动力、高等教育的商业以及全球学术界的影响。我将与英国的情况进行比较，并讨论这些问题如何导致学术文化的变化。

几何和拓扑2023年11月30日14:00

发言人：卡梅隆·拉德（MPIM波恩）
标题：拉伸层压和双曲线Dehn手术

摘要：给定双曲流形M和从M到圆的同伦类映射，有一个相关的测地“拉伸”分层编码，在M中的点处，同伦类中任何映射的Lipschitz常数都必须很大。最近，Farre Landesberg Minsky将这些叠片与无限循环覆盖中的星座轨道闭合联系起来，当M是一个表面时，他们分析了这些叠片的可能结构。我将讨论M是3流形的情况，并给出可以识别这些分层的第一个三维示例。该论点使用了瑟斯顿规范和定量Dehn手术的工具。

概率论2023年11月29日16:00

发言人：玛丽埃尔·西蒙（里昂大学）
标题：简化排除过程在1d内的一些缩放限制结果

摘要：本次讲座的目的是介绍在一维便利排除过程中获得的一些最新结果。这种随机晶格气体受到强烈的动力学约束，在粒子密度的临界值处产生连续相变到吸收状态。如果微观动力学是对称的，则在周期边界条件和扩散时间尺度下，其宏观行为由属于自由边界问题（或Stefan问题）的非线性PDE控制。其中一个要素是表明系统通常在次扩散时间内达到遍历分量。
非对称情况也可以得到充分处理：在这种情况下，在无穷线上考虑，经验密度收敛到双曲Stefan问题的唯一熵解。所有这些结果在不同程度上都依赖于具有零范围过程的映射参数，该过程在大于1的维度上完全失败。
基于与O.Blondel、C.Erignoux、M.Sasada和L.Zhao的联合工作。

代数拓扑2023年11月28日16:00

发言人：Eric Finster（伯明翰大学）
标题：Goodwillie微积分的拓扑学观点

摘要：我将描述一个框架，用于理解
拓扑理论视角下的Goodwillie函子演算
它建立在高等拓扑理论和可交换理论之间的类比之上
代数。特别是，我将描述Goodwille和
迈克尔的“同伦演算”和“正交演算”
在这个框架中可以理解Weiss。在这个过程中，我们将看到
展示了n-激子的拓扑图，作为分类
“n-幂零”对象。这是与M.Anel、G.Biedermann联合完成的
和A.Joyal。

初级分析与概率研讨会2023年11月27日15:00

发言人：Sotirios Kotitsas（华威）
标题：维度d≥2的KPZ方程：一项调查和最新结果

摘要：KPZ方程：
导数h/导数t（t，x）=1/2∆h
其中ξ是一个随机强迫项，是数学物理中最重要的随机偏微分方程之一。它被推测为编码随机生长界面的许多自然模型的波动，在过去十年中一直是研究的热点。由于其非线性性质，很难直接理解该方程，而这仅在维数d=1时实现。在本次讲座中，我们将解释为什么d≥2中的KPZ方程具有根本性的不同，并且我们将调查关于其涨落及其与随机聚合物理论的联系的一些已知结果。如果时间允许，我们将在d=2中讨论一些正在进行的新工作。

初级数论2023年11月27日11:00

发言人：本杰明·贝德特（牛津大学）
标题：关于阿贝尔群中的唯一和

摘要：在本次讲座中，我们将研究可加组合学中的老问题，即确定有限阿贝尔群$G$的最小子集$a\子集G$的大小，该子集没有唯一和，这意味着对于a$中的每两个$a_1，a_2，我们可以将不同的$a'_1，a'_2写成$a_1+a_2=a'_1+a'_2$。我们首先使用经典的校正方法来获得形式$|A|\gg\log p（G）$以前的最佳下界。我们的主要目的是概述一个最近改进的证明，并讨论其一些关键概念，如加性维数和密度增量方法。本演讲基于Bedert，B.关于Abelian群中的唯一和。组合数学（2023）。

座谈会2023年11月24日16:00

发言人：Aretha Teckentrup（爱丁堡）
标题：无穷维反问题中的深高斯过程先验

摘要：事实证明，深高斯过程作为各种统计推断任务的工具非常成功。这一成功在一定程度上与这些过程的灵活性及其捕捉复杂、非平稳行为的能力有关。在这篇演讲中，我们介绍了深高斯过程作为无穷维反问题的先验分布，并展示了它们在计算成像和回归等示例应用中的优越性。我们将讨论有效采样的最新算法发展，以及最新的理论结果，这些结果对该方法的行为提供了重要的见解。

组合数学2023年11月24日14:00

发言人：安德烈·弗雷斯基（伯明翰）
标题：边着色图与有向图的差异

摘要：待定

分析2023年11月23日16:00

发言人：托马斯·科尔伯（维也纳大学）
标题：等周曲面极限的Schoen猜想

摘要：R.Schoen猜想，如果一个具有非负标量曲率的渐近平坦黎曼n流形（M，g）允许一个非紧面积最小超曲面，那么它与欧几里德空间是等距的。O.Chodosh和M.Eichmair在n=3的情况下证实了这一点。在本次演讲中，我将向M.Eichmair介绍最近的工作，我们将在其中3的情况下证实这一推测

几何和拓扑2023年11月23日14:00

发言人：杰弗里·贾西拉库萨（达勒姆大学）
标题：拟阵Grassmannian的拓扑

摘要：拟阵Grassmannian是有向拟阵的模空间；这是普通定向实Grassmannian的一个重要组合模拟。三十年前，麦克弗森告诉我们，理解这个空间的同伦类型可以在流形拓扑中具有重要意义，例如为Pontrjagin类提供组合公式。在一些简单的情况下，拟阵Grassmannian与有向实Grassmanni同伦等价，但在大多数情况下，我们不知道它们是否等价。这个问题被称为麦克弗森猜想。我将证明定向Grassmannian的一个重要同伦结构在拟阵Grassmanni上有类似之处：直和单体乘积（引起拓扑K-理论）是E-无穷大。

遍历理论会议2023年11月22日16:45

发言人：Henna Koivusalo（布里斯托尔）
标题：自仿射集上的收缩目标

摘要：经典的收缩目标问题涉及以下设置：给定一个动力系统（T，X）和X的一系列目标（B_n），我们研究了T^n（X）击中目标B_n无穷多个n的X的点集X的大小。在这次演讲中，我将讨论迭代函数系统中的收缩目标的问题，其中，“大小”是从维度的角度研究的。我将对本主题进行概述，目的是在最后介绍关于Przytycki-Urbanski型仿射迭代函数系统上几何收缩目标的即将得到的结果。分析这个特殊模型需要大量使用伯努利卷积理论。

本次演讲基于与托马斯·乔丹的合作。

其他2023年11月22日16:00

发言人：Christophoros Panagiotis（巴斯大学）
标题：六角形晶格上自空洞行走的定量亚弹道

摘要：在这篇演讲中，我们将考虑六角形晶格上的自空洞行走，这是少数几个可以显式计算连接常数的晶格之一。2012年，Duminil-Copin和Smirnov在引入副费米子观测时证明了这一点。在本次演讲中，我们将使用可观察到的结果来证明，在很高的概率下，长度为n的自回避行走不会退出半径为n/logn的球。这改进了Duminil-Copin和Hammond的早期结果，他们获得了非定量o（n）界。在此过程中，我们证明了在临界状态下，高度为T的桥梁的配分函数以多项式形式快速衰减到0。与德米特里·克拉春共同工作。

遍历理论会议2023年11月22日15:30

发言人：蒂姆·奥斯汀（华威）
标题：Shmerkin-Wu定理的动力学证明

摘要：让一个
几年前，Shmerkin和Wu分别对Furstenberg的猜想给出了两种不同的证明。在这次演讲中，我将在Furstenberg的一些原始结果的基础上，勾勒出一个最近的第三个证明。除此之外，主要成分是Shannon-McMillan-Breiman定理相对于因子的版本，以及一些带有熵和Hausdorff维数的标准计算。

代数几何2023年11月22日15:00

发言人：萨拉·维尼齐亚莱（帝国）
标题：机器学习与Fano品种的分类

摘要：在本次演讲中，我将描述人工智能应用于探索代数几何问题的最新工作，特别是在Fano变体分类的背景下。我们问两个问题。正则化量子周期知道复曲面Fano簇的维数吗？GIT权重是否有条件决定复曲面Fano是否具有最坏的端点奇异性？我们结合机器学习技术和严格的数学证明来处理这些问题。我将展示如何回答这些问题，使我们能够绘制出加权投影空间景观和Picard排名第二的复曲面Fanos的非常有趣的草图。这是与Tom Coates和Al Kasprzyk的联合工作。

遍历理论会议2023年11月22日14:00

发言人：Terry Soo（伦敦大学学院）
标题：独立但分布不同的硬币

摘要：在与Zemer Kosloff的联合工作中，我们将讨论一系列独立同分布（iid）硬币翻转到不再静止的硬币的看似无害的扰动的动力学性质。在平稳情况下，Ornstein证明了iid系统是完全按Shannon熵分类的同构系统。我们将发现，在非平稳情况下，通常的熵理论不再适用，但我们将恢复西奈因子定理的显式版本，该版本允许我们从非平稳源生成iid随机性。

代数拓扑2023年11月21日16:00

发言人：Emel Yavuz（贝尔法斯特女王大学）
标题：C_2-等变正交演算

摘要：正交同伦演算是函子演算的一个分支，涉及函子从有限维实向量空间范畴到点拓扑空间范畴的研究。利用它，我们可以构造一个由多项式函子组成的近似于此类函子的泰勒塔，塔的各层由正交谱表示，这使得它们更容易计算。
一个自然的问题是：；当函子带有一个组动作时会发生什么？这类函子非常有趣，因为它们在代数拓扑中自然出现，例如函子V\mapsto BO（V），其中V是G表示。在介绍了正交演算之后，我将讨论C_2等变正交演算的主要构造和定理，它适用于从有限维C_2内积空间到C_2空间的函子。

遍历理论和动力系统2023年11月21日14:00

发言人：李东晨（伦敦帝国理工学院）
标题：异维循环的持续性

摘要：待定

偏微分方程及其应用2023年11月21日12:00

发言人：马蒂亚·扎内拉（帕维亚大学）
标题：待定

摘要：待定

座谈会2023年11月17日16:00

发言人：乔恩·查普曼（牛津）
标题：超越所有秩序的渐近：魔鬼的发明？

摘要：“发散系列是魔鬼的发明，基于它们进行任何演示都是可耻的。”
-N.H.阿贝尔。

讲座将介绍渐近级数的概念，展示发散级数的用处，尽管阿贝尔有所保留。然后，我们将讨论斯托克斯现象，即级数中的系数似乎是不连续变化的。我们将展示理解斯托克斯现象是如何使我们能够确定解决方案在许多实际问题中的定性和定量行为的关键。将从流体、晶体生长、位错动力学和Hele-Shaw流的表面波领域中提取示例。

数学教学2023年11月16日16:00

发言人：马丁·帕克（华威统计）
标题：QAA数学、统计和运筹学主题基准声明

摘要：在这次演讲中，我将讨论数学科学和运筹学（MSOR）的主题基准声明（SBS）。主题基准声明描述了研究的性质和MSOR毕业生的学术标准。它们显示了毕业生在学习结束时应该知道、做和理解的事情。
基准测试声明由MSOR社区成员在QAA（高等教育质量保证机构）的指导下创建和更新。MSOR的最新更新大约持续了一年，并于2023年发布。

我将讨论高等教育监管机构、学生办公室（OfS）和SBS声明之间的接口。特别是当前OfS监管框架和要求如何与SBS更新相互作用。

统计力学2023年11月16日16:00

发言人：Francesco Mezzadri（布里斯托尔大学）
标题：随机矩阵复$\beta$系综模型

摘要：我们介绍了复杂$\beta$系综的第一个随机矩阵模型。矩阵是三对角的，可以认为是Dumitriu和Edelman（2002）发现的Hermite$\beta$-系综的非Hermitian类似物。这是与亨利·泰勒合作的工作。

分析2023年11月16日16:00

发言人：卡洛·加斯帕雷托（比萨）
标题：Epsilon正则性的粘度和单调性方法

摘要：阿拉德定理指出，与平面足够接近的最小曲面与具有适当先验估计的光滑函数图重合。在这次演讲中，我展示了如何利用粘度技术和加权单调性公式证明这个结果及其抛物线对应项。基于与G.De Philippis和F.Schulze的联合工作。

几何和拓扑2023年11月16日14:00

发言人：Rob Kropholer（华威）
标题：德恩功能的景观

摘要：-

概率论2023年11月15日16:00

发言人：路易斯·安德烈斯（米兰理工大学）
标题：空间凝固过程：大偏差和相变

摘要：我们考虑一个具有成对凝聚的空间马尔科夫粒子系统：在独立的指数随机时间后，粒子对合并为单个粒子，并求其质量之和。我们导出了在给定固定时间内粒子构型联合分布的显式公式，其中包括描述每个粒子如何通过凝结形成的历史的二叉树。虽然这些过程通常是在PDE（著名的Smoluchowski方程的推广）的帮助下研究的，但我们的方法来自统计力学。这种描述实际上是基于一个参考过程，即点群分布的泊松点过程，其中每个历史都是一棵独立的树，其中任何两个历史之间的非凝聚都会导致指数对相互作用。基于这个公式，我们可以给出在多个粒子极限中粒子历史联合分布的（条件）大偏差原理，并对速率函数进行显式识别。我们描述了其最小值，并给出了发生凝胶化相变的标准，即极限构型中的质量损失。本次演讲基于与W.König、H.Langhammer和R.I.A.Patterson（WIAS Berlin）正在进行的联合工作。

遍历理论和动力系统2023年11月14日14:00

发言人：Matteo Tanzi（伦敦国王学院）
标题：均匀扩展耦合映射：自洽转移算子与混沌传播

摘要：待定

代数2023年11月13日17:00

发言人：吴佩然（圣安德鲁斯大学）
标题：对称群和交替群的无冗余基

摘要：群G的无冗余基忠实地作用于有限集Γ上，是Γ中的点序列，它在G中产生了点态稳定子群的严格下降链，终止于平凡子群。在重点讨论G是具有非标准本原作用的n次对称或交替群的情况之前，我将概述关于无冗余基大小的已知结果。2011年，事实证明，除了有限的许多情况外，在所有情况下，这种行为都存在一个2级的无冗余基础。我将谈谈我和我的主管最近的工作，我们已经证明了行动的无冗余基础的最大大小是O（√n），在大多数情况下是O（（log n）^2）。这些上界在各自的情况下也是最可能的，我将给出一些有趣的示例来证明它们的最优性。

初级数论2023年11月13日11:00

发言人：阿米莉亚·利文斯顿（伦敦大学学院）
标题：代数环面的Langlands对应

摘要：这篇演讲是对朗兰兹书信中最简单的案例的介绍。“$GL_1$”的对应关系简化为类场理论，并使用群上同调的基本技术，Langlands将其从$GL_1$s扩展到任何代数环面。这个设置不涉及任何分析，并且提供了对Langlands程序更一般情况下涉及的两个对象的友好初步了解。

座谈会2023年11月10日16:00

发言人：Rob Hollingworth、Tom Montenegro-Johnson、Randa Herzallah（华威）
标题：影响-它是什么，它是如何完成的，为什么它对你有好处

摘要：影响是关于学者如何接触更广泛的世界。这可以通过与行业、地方或国家机构合作，或通过公众理解和参与来实现。数学研究所在下一次REF评估中的成功将严重取决于具体的影响案例研究和部门内影响的一般作用。

这个由三部分组成的演讲将解释什么是影响，它对数学研究所意味着什么，它将告诉你如何参与影响活动，这对你意味着什么。它将给出一个（或两个，取决于时间）影响案例研究的例子。座谈会将专门讨论与那些刚刚开始自己的影响力之旅的人（或者那些甚至不知道自己的活动有多大影响力的人！）相关的话题。

组合数学2023年11月10日14:00

发言人：汤姆·约翰斯顿（布里斯托尔）
标题：随机图的枪式集合

摘要：待定

统计力学2023年11月9日16:00

发言人：劳伦特·托曼（洛林大学）
标题：一维非线性薛定谔方程的几乎必然散射

摘要：我们用线性薛定谔流描述了初始数据空间的非平凡演化，并证明了它们的非线性演化相对于线性演化是绝对连续的。实际上，我们给出了这些测度的Radon-Nikodym导数相对于彼此的精确（和最佳）界，并刻画了它们的L^p正则性。我们从这个精确描述中推导出p>1的方程和p>3的散射方程的全局适定性。这是与尼古拉斯·伯克（Nicolas Burq）的合作。

几何和拓扑2023年11月9日14:00

发言人：莫妮卡·库德林斯卡（牛津大学）
标题：3-流形和自由-循环群中的子群可分离性

摘要：如果群G的每个有限生成子群都是有限指数子群的交集，则称群G是子群可分的。已知紧致不可约闭3-流形M的基本群是子群可分的当且仅当M是几何的。我们将通过在自由循环群和3-流形群之间画一个平行线来讨论自由循环群中的子群可分性问题。如果时间允许，我们将讨论如何扩展这些思想以找到随机群中的不可分离子群

概率论2023年11月8日16:00

发言人：Balint Toth（布里斯托尔大学）
标题：动力学时间尺度以外弱耦合极限下随机洛伦兹气体的（走向）不变性原理

摘要：Kesten-Papanicolau（1980）证明了在弱耦合极限下，具有软散射体的随机Lorentz气体过程收敛于球面Langevin过程。在第二个扩散极限下，球面朗之万过程的空间分量收敛于布朗运动。Komorowski-Ryzhik（2006）证明，结合弱耦合和扩散极限，至少在略高于动力学时间尺度的时间范围内，可以获得布朗运动。我们试图将这最后一个结果有力地推广到时间尺度上，远远超过动力学结果。（正在进行中。）

代数几何2023年11月8日15:00

发言人：Shengyuan Huang（伯明翰）
标题：Fermat超曲面的球形Hochschild积

摘要：对于光滑方案X，X的Hochschild上同调与作为代数的多向量场的上同调同构。这一结果由康采维奇提出，然后由卡拉奇和范登伯格证明。在这次演讲中，我将介绍我与安德烈·卡尔达拉鲁和凯·徐在将上述结果推广到orbifolds方面的最新进展。

在射影空间中，可以考虑具有自然群作用的费马超曲面。这些是我们在本次演讲中关注的主要例子。如果我们进一步假设超曲面是Calabi-Yau，我们证明了它的Hochschild上同调与多向量场之间的代数同构。

代数拓扑2023年11月7日16:00

发言人：Scott Balchin（贝尔法斯特女王大学）
标题：G profinite或紧Lie有理G谱的张量三角形几何

摘要：待定

代数几何2023年11月7日15:00

发言人：Alicia Dickenstein（布宜诺斯艾利斯大学）
标题：迭代和混合判别式

摘要：Salmon和Bromwich的经典工作对两个二次曲面的奇异交点进行了分类。这些结果的基本思想已经被Cayley在平面上二次曲线的切线交点方面所追求，并被Schafli用于超行列式的研究。最近，在几何建模的背景下，用类似的工具重新审视了这个问题，Ottaviani对两个高维二次超曲面的情况进行了推广。在与Sandra di Rocco和Ralph Morrison的联合工作中，我们针对支持不动点配置的Laurent多项式系统提出并研究了这个问题的推广。在非缺陷情况下，给出系统非退化重根的系数轨迹的闭包由一个称为混合判别式的多项式定义。我们定义了一个相关的多项式，称为多元迭代判别式。这个迭代判别式更容易计算，我们证明了它总是可以被混合判别式整除的。我们证明了当且仅当对应对偶簇的奇异轨迹具有足够高的余维数时，可以通过迭代计算切线交点。我们还研究了当与Segre-Veronese变种和平面光滑多边形的晶格点对应的点配置的迭代判别式等于其混合判别式时。

偏微分方程及其应用2023年11月7日12:00

发言人：Elaine Crooks（斯旺西大学）
标题：待定

摘要：待定

代数2023年11月6日17:00

发言人：马丁·范·比克（曼彻斯特大学）
标题：与零星简单群相关的异域融合系统

摘要：融合系统提供了一种检查和表达有限群中元素p-共轭性质的方法。然而，并不是每个融合系统都可以用适当的方法从有限群中构造出来。这就产生了奇异的聚变系统。一个重要的研究方向是研究奇异融合系统的行为（特别是奇素数）。

在这篇演讲中，我们描述了几个与奇数素数的偶发单群有关的奇异融合系统。更一般地，我们对支持在Conway群Co1和Thompson群F3的Sylow 3-子群、Monster M的Sylow 5-子群以及后两个p-群的特定极大子群上的饱和融合系统进行分类。这项工作由MAGMA中的计算支持。

初级数论2023年11月6日11:00

发言人：Alexandros Konstantinou（伦敦大学学院）
标题：揭示等基因的力量：从伽罗瓦理论到Birch和Swinnerton-Dyer猜想

摘要：在这次演讲中，我们有两个目标。首先，我们说明了一种利用基本伽罗瓦理论和有限群表示理论构造等值线的方法。通过利用由此构建的等基因，我们将重点转移到我们谈话的第二个方面：雅可比阶的研究，重点放在Birch和Swinnerton-Dyer猜想的预测上。最后，我们通过各种应用程序展示了我们的方法在研究等级方面的实用性。其中包括研究经典等基因和秩的统一框架，以及对定义在数域上的椭圆曲线奇偶猜想的新证明。这是与V.Dokchitser、H.Green和A.Morgan的联合工作。

座谈会2023年11月3日16:00

发言人：Henna Koivusalo（布里斯托尔）
标题：非周期顺序的故事

摘要：非周期序充其量是描述离散点集（或平铺）的松散术语，它们没有平移周期，但具有一些长程组织的迹象。研究非周期顺序的故事基本上与物理学交织在一起，但作为数学领域，它也处于逻辑的阴影之下。我对这个故事的理解将按照大致的时间顺序涵盖过去60多年，首先是非周期瓷砖的第一个例子，诺贝尔奖获得者发现准晶材料，以及寻找野生准晶的探索，最后是今年早些时候发生的令人难以置信的故事，找到第一个非周期单瓷砖。

如果时间允许，我将进一步详细解释我最喜欢的生成非周期序的方法，即截集和投影集的一些结果，这些结果是通过在格子中取一个无理切片并将其投影到低维子空间而获得的。切割集和投影集的定义允许许多解释和推广，它们可以自然地在动力学系统、离散几何、调和分析或丢番图近似的背景下进行研究，例如，取决于个人的爱好和兴趣。

统计力学2023年11月2日16:00

发言人：Igor Wigman（伦敦国王学院）
标题：高亏格双曲曲面能级的几乎必然GOE涨落

摘要：标题：
本次演讲基于与Zeev Rudnick的合作。
我们研究了双曲曲面上拉普拉斯特征值的线性统计量的方差，当曲面在所有固定亏格曲面的模空间上变化时，根据Weil-Peterson测度随机抽样。最近研究表明，线性统计量的系综方差与随机矩阵理论中高斯正交系综（GOE）中相应统计量的集合方差一致，在先取大亏格然后收缩能量窗大小的双重极限下。我们表明，在相同的极限下，典型曲面的能量方差接近GOE结果，这是随机矩阵理论文献中称为“遍历性”的特征。

分析2023年11月2日16:00

发言人：达里奥·普兰迪（巴黎-萨克利）
标题：奇异黎曼流形的Weyl定律

摘要：我们将讨论黎曼流形上Laplace-Beltrami算子特征值渐近增长的一些新结果。特别地，我们将关注奇异设置，其中经典谱渐近中出现的所有几何不变量都是无界的，并且总体积可以是无限的。在这种情况下，在适当的曲率放大假设下，我们将展示奇异性如何影响Weyl的渐近性，以及如何使用规定的非经典Weyl定律构造奇异黎曼度量。我们的论点中的一个关键工具是对黎曼流形上余下的热迹和Weyl函数的一个新的定量估计，这是独立的。
这是与Yacine Chitour（法国巴黎萨克利大学）和Luca Rizzi（意大利的里雅斯特市SISSA）联合完成的工作。

数学教学2023年11月2日16:00

发言人：Sue Johnston-Wilder（华威教育研究）
标题：90%的工作需要数学30%的人有数学焦虑：我们能做什么？

摘要：我将努力提高人们对数学焦虑的认识，它如何影响华威大学和更广泛的社区中平均30%的人，以及你如何开始成为解决方案的一部分。
我将介绍应用于学习数学的先前伤害、心理安全和复原力的概念，并分享数学复原力工具包，展示它是如何在世界上几个国家被采用的。

几何和拓扑2023年11月2日14:00

发言人：阿黛尔·杰克逊（牛津大学）
标题：Seifert纤维空间的算法

摘要：给定两个数学对象，最基本的问题是它们是否相同。我们将讨论三流形三角剖分的这个问题。实际上，有一种快速软件可以回答这个问题，理论上这个问题是可以确定的。然而，我们的理解是有限的，已知的理论算法可能有非常长的运行时间。我将描述一个程序来证明3-流形同胚问题属于复杂类NP，并讨论Seifert纤维空间的重要子情形。

概率论2023年11月1日16:00

发言人：Erlend Grong（卑尔根大学）
标题：亚黎曼几何，最可能的路径和变换。

摘要：大家好，

本周的概率研讨会主讲人将是卑尔根大学的埃伦德·格隆。演讲将于11月1日至17日星期三在B3.03举行。演讲的标题和摘要以及MS Teams链接如下。

顺颂商祺，

韦德伦和朱塞佩
在黎曼流形上进行统计变得非常复杂，因为我们缺乏定义均值和方差等东西的工具。使用黎曼距离，我们可以将平均值定义为弗雷切特平均值，但这并没有给出不对称的概念，也就是各向异性。我们引入了另一种均值定义，称为扩散均值，它能够给出黎曼流形上数据集的均值和协方差矩阵的模拟。

令人惊讶的是，计算平均值和协方差与次黎曼几何有关。我们描述了亚黎曼几何在这种情况下的应用，并提到了一些有限维和无限维的应用。

这些结果是与Stefan Sommer（丹麦哥本哈根）联合工作的一部分。

代数几何2023年11月1日15:00

发言人：马文·安娜斯·哈恩（都柏林三一学院）
标题：合子束的Mustafin简并

摘要：Mustafin变种是投射空间的退化，这是由Bruhat Tits建筑中的点配置引起的。在这篇演讲中，我们使用这些退化来构造平面曲线的某些模型。受p-adic Narasimhan-Sehsadri定理最新进展的启发，我们随后使用这些模型来构造允许强半稳定约化的syzyy丛族。本次演讲基于与安妮特·沃纳（Annette Werner）的合作。

代数拓扑2023年10月31日16:00

发言人：巴斯蒂安·克诺森（雷根斯堡大学）
标题：不同堆垛上的真正滑轮

摘要：等变空间的上同调理论通常只依赖于相关的商堆栈X//G。因此，希望有一个灵活的堆栈上同调的框架。在本次演讲中，我将根据动力同伦论的观点提出这样一个框架。主要结果是可微堆栈的相对Poincaré对偶的一个版本，它推广了光滑流形的Poincare对偶、等变流形的Atyah对偶和等变稳定同伦理论中的Wirthmüller同构。

分析2023年10月31日15:15

发言人：或Hershkovits（耶路撒冷希伯来语大学）
标题：Brakke流的Hopf引理

摘要：在这篇演讲中，我将描述经典Hopf引理的一个变体，它允许在抛物线球中不相交的两个Brakke流的（边界）交点处显示正则性（和非零角）。
这个Hopf引理可以用在移动平面方法中，从而可以同时证明对称性和正则性。
这是基于与Kyeongsu Choi、Robert Haslhofer和Brian White的联合工作。

遍历理论和动力系统2023年10月31日14:00

发言人：弗朗索瓦·莱德拉皮尔（朱西厄）
标题：Anosov表示的极限集维数

摘要：我们考虑离散有限生成矩阵子群在标记空间上的作用。在双曲性和非退化条件下，我们可以估计最小不变集的维数。证明使用了群上随机游动的性质。这是与巴勃罗·莱萨（蒙得维的亚）的联合工作。

偏微分方程及其应用2023年10月31日12:00

发言人：Markus Schmidtschen（德累斯顿工业大学）
标题：待定

摘要：待定

代数2023年10月30日17:00

发言人：露西娅·莫罗蒂（约克大学）
标题：对称群不可约表示的自扩张

摘要：据推测，对称群的不可约表示在不同于2的特征上没有非平凡的自扩张，即对于某些不可约模D，只有具有2个组成因子的模V与D同构，而没有其他组成因子的是形式为D+D的模V。Kleshchev-Sheth和Kleshcheav-Nakano对一些模类证明了这个猜想。我将与哈里·杰拉尼奥斯（Harry Geranios）和萨沙·克莱什切夫（Sasha Kleshchev）一起展示联合结果，并结合上述论文的简化结果和概括介绍哈里·杰兰尼奥斯目前的工作。

初级分析与概率研讨会2023年10月30日15:00

发言人：菲比·瓦伦丁（华威）
标题：通过连接切线表征1-可校正性

摘要：几何测度理论中的一个核心概念是可校正性。如果一个集几乎可以被Lipschitz映射的图像覆盖到任何地方，则称其为n-可校正集；如果它与任何可校正集的交集的测度为0，则称之为纯n-不可校正集。在本次演讲中，我们将从激发为什么切线是观察可纠正性的自然透镜开始。事实上，欧几里德切线理论已经发展了一段时间，在1-可校正的情况下，我们将讨论一个众所周知的欧几里得线性逼近结果的几何证明。正如贝西科维奇在1938年所量化的那样，我们将在很大程度上依赖纯1-不可校正集的固有“间隙”。然后，我们将考虑在任意度量空间中推广这一论点的问题，并对度量切线理论进行简单介绍。最后，我们将看到如何加强Besicovitch的构造，以表明连通度量切线的存在意味着1-可校正性。

初级数论2023年10月30日11:00

发言人：玛丽亚姆·诺鲁齐（华威大学）
标题：椭圆可分序列中的完美幂

摘要：数学家一直对确定序列中所有完美幂的问题感兴趣。我们感兴趣的问题是证明椭圆可除序列中存在有限多个完全幂。Abdulmuhsin Alfaraj证明了由y^2=x（x^2+b）椭圆曲线上的非积分点生成的椭圆可除序列中存在有限多个完美幂，其中$b$是任意正整数。我们项目的主要目标是将这一结果推广到由所有椭圆曲线y^2=x^3+ax^2+bx+c上的任何非积分点生成的椭圆可分序列。这是与Samir Siksek的联合工作。

座谈会2023年10月27日16:00

发言人：Juergen Branke（华威商学院）
标题：贝叶斯优化与常见随机数

摘要：贝叶斯优化算法是用于评估代价高昂的黑盒问题的全局优化算法，当需要使用模拟或物理实验评估候选解决方案时，通常会出现这种算法。他们根据迄今为止收集到的数据建立一个替代模型，通常是高斯过程，然后使用该替代模型来决定在下一次迭代中评估哪个新的解决方案候选方案，以最大化获得的信息的价值。
这使得算法非常有效，近年来，贝叶斯优化已经变得非常流行，特别是在机器学习超参数调整和工程设计中。

本演讲将从贝叶斯优化的一般介绍开始，讨论一些关键的开放挑战。第二部分将重点介绍如何有效利用常见随机数。许多目标函数（例如随机模拟器）需要一个随机数种子作为输入。通过显式重用种子，该算法可以在相同的随机生成场景下比较两个或多个解决方案，例如车间问题中的常见客户流，或者将训练数据随机划分为机器学习算法的训练和验证集。我们提出的常见随机数的知识梯度利用了这一点，并迭代地确定了候选解和下一个要评估的随机种子的组合。

组合数学2023年10月27日14:00

发言人：亚尼佩霍瓦（LSE）
标题：二色三角形的Erdős-Rothschild问题

摘要：待定

数学教学2023年10月26日16:00

发言人：海伦娜·韦里尔（华威）
标题：参加IATL课程的学生在严肃的桌面游戏上开发的数学游戏

摘要：我将讨论在数学教学中游戏的使用。这尤其集中在学生开发的游戏上，这些游戏采用了IATL模块（IL031/131）的严肃桌面游戏。我将把其中三个游戏带到演讲中，讨论这些游戏是如何玩的，并考虑使用游戏如何影响学生的学习。我会提到我是如何在自己的教学中偶尔使用游戏或拼图的。

统计力学2023年10月26日16:00

发言人：Sabine Bögli（达勒姆大学）
标题：复势Schrödinger算子的离散特征值

摘要：在这篇演讲中，我将介绍具有复值势的薛定谔算子的构造，其谱具有有趣的性质。一个例子表明，对于足够大的p，离散特征值的模不必受势的$L^p$范数的限制。这是Laptev-Safronov猜想的反例（Comm.Math.Phys.2009）。另一种构造证明了Lieb-Thirring不等式在非elfajoint情况下推广的最优性（在某种意义上），从而为我们提供了关于离散特征值到本质谱的累积率的信息。本次演讲基于与Jean-Claude Cuenin（拉夫堡）和Frantisek Stampach（布拉格）的合作。

分析2023年10月26日16:00

发言人：丹尼斯·马蒂（弗里堡）
标题：流形同胚度量空间上的几何和解析结构

摘要：我们探讨了度量空间同胚于封闭定向流形的几何和分析方面。我们证明了这样的空间（有时称为度量流形）允许无边界的非平凡积分流，只要它们满足一些弱假设。这样一个物体的存在应该被视为空间基本类的分析类比，也可以被解释为在这种情况下理解斯托克斯定理的方法。我们用它来建立度量n-流形中的（相对）等周不等式，这些流形是Ahlfors n-正则的并且线性局部可收缩的。作为应用，我们获得了Semmes关于Poincaré不等式在这些空间中有效性的一个深定理的简短且概念上简单的证明。我们进一步给出了度量流形中Lipschitz-体积刚度问题的应用。基于与G.Basso和S.Wenger的联合工作。

概率论2023年10月25日16:00

发言人：朱利安·萨宾（雷恩大学）
标题：密度矩阵的非线性Hartree动力学

摘要：在这次演讲中，我将回顾由非线性Hartree方程控制的费米子量子粒子的平均场动力学的结果。该方程的特殊性在于，其未知项是希尔伯特空间上的有界算子，而不是大多数偏微分方程的（波）函数。我将解释如何处理设置，重点是解决方案的大时间行为。

代数几何2023年10月25日15:00

发言人：法哈德·巴贝（布里斯托尔）
标题：复杂热带洋流

摘要：在这次演讲中，我将回顾热带几何学和正流理论的基本思想，并讨论为什么探索这两个领域的相互作用是自然而有用的。

分析2023年10月24日16:00

发言人：或Hershkovits（耶路撒冷希伯来语大学）
标题：宇宙常数为正的空间中的平均曲率流

摘要：在本次演讲中，我将描述一种使用洛伦兹平均曲率流（MCF）来探测满足爱因斯坦方程且宇宙常数为正的宇宙学的方法，物质服从强能量条件。
假设表面对称，我将解释这样的流在某种意义上是如何收敛到德西特空间的标准常平均曲率（CMC）切片的，这特别意味着这样的宇宙学本身对德西特空间是渐近的。
然后，我将说明在上述上下文中自然存在的一个条件，即满足该条件的de Sitter空间中的任何局部图形平均曲率流（无对称性）收敛到整个de Sitter空间的标准CMC切片。
我们将努力使这篇演讲能够被广大数学观众所接受。这是基于与克里米内利、塞纳托利和瓦西的联合工作，以及与塞纳托尔的联合工作。

代数拓扑2023年10月24日16:00

发言人：Itamar Mor（伦敦玛丽女王大学）
标题：K（n）-局部同伦理论中的Profinite Galois下降

摘要：利用凝聚数学，构造了K（n）-局部E_n-Adams谱序列作为Morava稳定群连续作用的HFPSS。一个改进的版本给出了计算K（n）-局部谱的Picard群和Brauer群的谱序列。

遍历理论和动力系统2023年10月24日14:00

发言人：欧文·卡尔德龙（达勒姆大学）
标题：$\mathrm{SL}（2，\mathbb{Z}）的Schottky子群的显谱隙$

摘要：待定

偏微分方程及其应用2023年10月24日12:00

发言人：Alexandra Holzinger（牛津大学）
标题：待定

摘要：待定

代数2023年10月23日17:00

发言人：Veronica Kelsey（曼彻斯特大学）
标题：漂亮和讨厌的数值不变量

摘要：对于置换群G，我们可以定义最大无冗余基大小和关系复杂度，分别表示为I（G）和RC（G）。粗略地说，最大非冗余基大小是G的“最坏”基的大小，而关系复杂性是局部性质何时扩展到全局性质的度量。

我们首先定义这些数值不变量，然后介绍一些示例，说明I（G）的“好”行为和RC（G）“坏”行为。然后，我们将浏览组族的关系复杂性的证明。

初级分析与概率研讨会2023年10月23日15:00

发言人：费德里科·贝塔科（帝国）
标题：Smith嵌入下平面映射的缩放极限

摘要：在过去的几十年里，随机平面地图的缩放极限研究取得了重大进展。在这次演讲中，我将为这个问题提供动机，然后重点讨论Smith嵌入下（随机）平面映射的缩放限制。这种嵌入是通过矩形对有限圆柱体进行平铺来描述的，其中贴图的每条边对应一个矩形，而每个顶点对应一个水平段。我将指出，当考虑嵌入无限圆柱体中的有限平面映射序列并满足适当的不变性原理假设时，先验嵌入接近于较大尺度上Smith嵌入的仿射变换。通过应用这个结果，我将证明具有球面拓扑的匹配CRT映射的Smith嵌入收敛于LQG。这是基于与Ewain Gwyne和Scott Sheffield的联合工作。

初级数论2023年10月23日11:00

发言人：Arshay Sheth（华威大学）
标题：Hilbert-Polya梦想：寻找zeta函数的行列式表达式

摘要：Hilbert-Polya梦想寻求将Riemann-zeta函数表示为Hilbert空间上算子的特征多项式，是证明Riemann假设的一种可能方法。虽然这种方法从未成功实施过，但其核心原则——寻找zeta函数的行列式表达式——在上个世纪已经在数论的几个不同领域得到了体现。在这次演讲中，我们将尝试对希尔伯特-波利亚梦想进行全景式的概述。

座谈会2023年10月20日16:00

发言人：Colva Roney-Dougal（圣安德鲁斯）
标题：排列群计数

摘要：随机排列组是什么样子的？本次演讲将从我们如何计算对称群S_n的子群的简短调查开始，并讨论关于“大多数”子群的已知内容。

要解决一般问题，了解有多少个子组显然会有所帮助。一个基本的论证给出了至少有2^{n^2/16}个子群，并且Pyber在1993年猜测，直到低阶误差项，这也是一个上界。这次演讲将回答皮伯的猜想。

这是与华威公司自己的加雷思·特蕾西（Gareth Tracey）合作完成的。

组合数学2023年10月20日14:00

发言人：安东尼奥·吉朗（牛津）
标题：关于高平均度的诱导无C4图

摘要：待定

分析2023年10月19日16:00

发言人：Andrea Mondino（牛津大学）
标题：非光滑环境下洛伦齐亚·里奇边界和爱因斯坦引力理论：一种最优输运方法

摘要：最优传输工具在研究Ricci曲率，特别是度量测度空间（可以被认为是“非光滑黎曼流形”）的非光滑设置中的Ricci下界方面已经非常强大。
由于广义相对论的几何框架是洛伦兹流形（或时空）的几何框架，并且里奇曲率在爱因斯坦的引力理论中扮演着重要角色，因此可以很自然地期望最佳运输工具在这种情况下也会有用。
演讲的目的是介绍这个话题并报告最近的进展。
更准确地说：在回顾了洛伦兹预长度空间的一般设置之后（由Kunzinger-Sämann在Kronheimer-Penrose之后介绍），我将讨论其中的最优输运理论的一些基础知识，以定义可能非光滑洛伦兹空间的“类时间Ricci曲率和维数边界”。这种边界的一些情况具有显著的物理解释（如引力的吸引力）并可用于描述非光滑空间的爱因斯坦方程，并在洛伦兹签名中建立新的等周型不等式。部分基于与S.Suhr的联合工作，部分基于与F.Cavalletti的联合工作。

几何和拓扑2023年10月19日14:00

发言人：克莱门特·罗格朗（LaBRI）
标题：方形曲面的重新配置

摘要：平方曲面是曲面四边形的一种特殊情况，它可以编码为\（S_n\times S_n\）中的一对置换，生成\（S_n\）的传递子群。根据圆锥奇点周围的总角度，方形曲面可以分为不同的层。除其他参数外，地层确定了四边形的属和大小。在固定地层中生成随机正方形平铺曲面是一个悬而未决的问题。我们提出了一种使用“剪切移动”的马尔可夫链方法：一种保留平方曲面层的自然重构操作。在层的子集中，我们证明了该马尔可夫链是不可约的，并且具有直径（O（n^2）），其中（n）是四边形中的平方数。

概率论2023年10月18日16:00

发言人：安娜·马尔采夫（伦敦玛丽女王大学）
标题：复非Hermitian Gauss-divisible矩阵的整体普适性

摘要：在这篇演讲中，我将讨论高斯可分非厄米矩阵的k点相关函数的普适性。我们考虑具有中心、独立和同分布复数项且具有小高斯分量的NxN矩阵。我们利用Householder变换、超对称性和拉普拉斯方法证明了体相关函数在大N极限下的普适性。假设条目具有有限的矩，并且至少支持三个点，则高斯分量可通过四矩定理去除。这是基于与穆罕默德·奥斯曼的联合工作。

代数几何2023年10月18日15:00

发言人：Vaidehee Thatte（KCL）
标题：用分枝理论理解缺陷

摘要：经典地，完全离散赋值域的有限Galois扩张的度等于两个度量赋值变化（分支指数）和剩余域变化（惯性度）的不变量的乘积。一般来说，还有第三个因素——“缺陷”。例如，我们可以有一个带有值组和剩余域的平凡扩展的度p扩展。这个缺陷还没有被很好地理解，并且仍然是正剩余特征中几个长期存在的开放问题的主要障碍（例如，奇点的求解）。主要原因是，粗略地说，当缺陷不是一般性的时，经典的“在有限多次放大之后对象变得更好”的策略失败了。我们陷入了无限循环。

在本次演讲中，我将讨论算术代数几何、数论和估值理论中的技术如何能够帮助我们理解缺陷并解决其造成的障碍。特别地，我将介绍分支理论的经典不变量的推广，Gabber-Ramero关于“过滤联合”的工作的推广，以及在一般情况下关于上分支过滤的一些最新工作（与K.Kato联合）。这些领域的任何必要背景都将通过示例和粗略（实用）定义来涵盖。

代数拓扑2023年10月17日16:00

发言人：Daniel Kasprowski（南安普顿大学）
标题：4-流形的稳定等价关系

摘要：Kreck的修正运算给出了一种将2n个流形分类到稳定微分同胚的方法，即，分类到具有s^n x s^n拷贝的连通和。在维度4中，我们使用修正运算和经典运算的组合来将稳定微分同胚分类与其他稳定等价关系进行比较。最重要的是，我们考虑同伦等价到S^n x S^n的拷贝的连通和。这是与约翰·尼克尔森和西蒙娜·维塞拉的联合工作。

遍历理论和动力系统2023年10月17日14:00

发言人：罗伯托·卡斯托里尼（比萨大学）
标题：转移算符、谱隙和热力学形式：从光滑到不连续动力系统

摘要：我将简要概述用于分析动力系统统计特性的函数方法，重点关注其主要目标：确定合适的巴拿赫空间，以最小化相关传递算子谱的“非紧”（基本）部分。采用热力学形式主义技术，利用次可加拓扑压力的变分表达式，获得了关于光滑双曲动力系统本质谱的最优结果。根据最近与V.Baladi的联合工作，我将说明具有不连续性的系统的类似结果，特别是有限维分段扩展映射。

代数2023年10月16日17:00

发言人：Stacey Law（伯明翰大学）
标题：对称群的Sylow分支系数

摘要：有限群表示理论中的一个关键问题是理解有限群G的特征与其局部子群之间的关系。Sylow分支系数描述了G的不可约特征对G的Sylow子群P的限制，并且最近被证明可以刻画G中P的正规性等结构性质。在这篇演讲中，我们将讨论并给出对称群Sylow分枝系数的一些新结果。

初级分析与概率研讨会2023年10月16日15:00

发言人：朱利安·维格特（华威）
标题：高维极大算子的端点正则界

摘要：经典的Hardy-Littlewood极大函数定理表明，极大算子在L^p上有界(ℝ^n）当且仅当p>1。1997年，Juha Kinnunen证明了对于p>1，极大函数的梯度在L^p上也是有界的(ℝ^n） ●●●●。这是终点p=1的一个开放性问题。由于Tanaka、Kurka和许多其他算子的缘故，已知在一维中，该端点梯度界适用于大多数最大算子。
我们证明了在任意方向的无中心立方体上平均的最大算子在所有维上的端点梯度有界。对于无中心Hardy-Littlewood极大算子，我们只能在特征函数的情况下证明端点Sobolev有界，因为我们的一些参数只适用于立方体而不适用于球。此外，我们还证明了分数中心和非中心Hardy-Littlewood极大函数的相应端点Sobolev界。
关键参数是几何性质的，并且依赖于coarea公式、相对等周不等式和覆盖引理。

初级数论2023年10月16日11:00

发言人：Isabel（Izzy）Rendell（伦敦国王学院）
标题：模曲线上的有理点

摘要：在模曲线上寻找有理点的问题在数论和算术几何中引起了极大的兴趣，在这门学科中使用了许多不同的方法。这将是一个介绍性的演讲，其中将看到Faltings、Coleman和Mazur的一些关键相关定理。我将讨论一些寻找有理点的方法，以及它们如何与其他领域相关，例如椭圆曲线上的点和同余数问题。在整个演讲中，我将尝试假设尽可能少的前提条件，并通过示例演示方法。

座谈会2023年10月13日16:00

发言人：罗布·西尔弗史密斯（华威）
标题：代数几何中的计数问题

摘要：随机选择五条圆锥平面曲线。有3264种方法可以画出与所有五种圆锥相切的第六个圆锥曲线。（你可能需要复杂的数字才能看到所有的数字。）像这样的计算问题已经研究了数百年，是几何学和组合学之间丰富互动的一部分。我将讨论一类与许多领域都有联系的非常实际的计数问题，包括：弦理论、刚性框架、多面体几何、拟阵理论和簇代数。我还将提及该领域最近的一些其他发展和方向。

组合数学2023年10月13日14:00

发言人：Abhishek Methuku（埃塞俄比亚联邦理工学院）
标题：具有所有对角线的圈的极值数

摘要：待定

分析2023年10月12日16:00

发言人：Pak-Yeung Chan（华威）
标题：非负曲线流形的间隙定理

摘要：在本次研讨会上，我们将讨论在平均积分意义下具有小曲率的非负曲线流形的间隙定理的一些最新结果，这些结果可以看作是Ni-on-Kahler流形的最佳间隙结果的黎曼模拟。在维数3中，我们还建立了具有逐点二次曲率衰减和快速平均积分曲率衰减的Ricci非负流形的间隙定理。本次演讲基于与李满春的合作。

几何和拓扑2023年10月12日14:00

发言人：Mark Pengitore（弗吉尼亚大学）
标题：表面群关于特征商的剩余有限增长函数

摘要：群的剩余有限增长函数近年来引起了人们的极大兴趣。这些函数大致测量了从单词长度的恒等式中分离特定组元素所需的有限商的复杂性。在这篇演讲中，我们研究了适应有限特征商的这些函数的增长率。这个结果的一个潜在应用是对映射类组的线性化

概率论2023年10月11日16:00

发言人：埃伦·鲍威尔（达勒姆大学）
标题：高斯自由场的特征

摘要：我将讨论描述平面和高维高斯自由场特征的最新方法。这是基于与Juhan Aru、Nathanel Berestycki和Gourab Ray的联合工作。

代数几何2023年10月11日15:00

发言人：Calla Tschanz（巴斯）
标题：Hilbert点格式的扩张简并

摘要：设X–>C是曲线上具有光滑一般纤维和特殊纤维X_0中简单法向交叉奇点的投影曲面族。我们构造了C\｛0｝上X\X_0上相对长度为n的零维子空间的模空间的一个良好紧化。为了产生这种紧化，我们研究了特殊纤维X_0的展开以及各种GIT稳定条件，推广了Gulbrandsen-Halle-Hulek的工作，他使用GIT为Hilbert简并点格式的Li-Wu工作提供了另一种方法。我们构造了堆栈，并证明这些堆栈等价于Maulik-Ranganathan生成的一些对数希尔伯特方案选择的底层堆栈。

代数拓扑2023年10月10日16:00

发言人：Özgür Bayındır（伦敦城市大学）
标题：两周期第一Morava K-理论的代数K-理论

摘要：利用早期工作中发展的根附加形式和对数THH，我们获得了复K理论谱的代数K理论的简化计算。此外，我们的计算方法还提供了高度为1的两周期莫拉瓦K理论谱的代数K理论。

遍历理论和动力系统2023年10月10日14:00

发言人：Konstantinos Tsinas（克里特大学）
标题：素数的遍历平均

摘要：我们研究了在素数下沿序列计算的多个遍历平均数的极限行为。在Frantzikinakis、Host和Kra的结果的基础上，我们将他们的结果推广到其他多项式增长序列，他们在已知的最一般的情况下建立了相应的收敛定理。我们工作中最突出的例子是分数幂$\lfloor{n^c}\rfloor$，其中$c$是一个正非整数。我们证明了正密度集包含任意长的算术级数，它们具有公共差分$\lfloor{p^c}\rfloor$，其中$p$表示素数，以及幂流形中的一些平均收敛定理和均匀分布结果。我们的方法依赖于最近的Matom的一个深层定理“{a} ki公司、邵、道和特尔“{a} v（v）\"{a} 内恩关于von Mangoldt函数在短区间内的Gowers一致性，我们用具有良好等分布性质的多项式对函数进行了近似，并使用提升技巧，允许某人从概率空间上的${mathbb Z}$-作用传递到${mathbb R}$-动作。

偏微分方程及其应用2023年10月10日12:00

发言人：伊万·莫亚诺（联合国尼斯·索菲亚·安蒂波利斯）
标题：Laplace-Beltrami和Schroedinger算子的谱不确定性原理

摘要：TBA在这次演讲中，我们回顾了一些经典和最新的结果
将拉普拉斯测不准原理与
一些线性偏微分方程的可控性和稳定性。不确定性
傅里叶变换原理表明平方可积
如果没有
零，这可以进一步量化，从而产生独特的
相空间中的延拓不等式。将这些想法应用于
紧致黎曼流形上拉普拉斯算子的谱
罗比亚诺在比赛中取得了举世闻名的成绩
热方程在任意小时间内的可控性。这个
相关的定量不确定度原理称为光谱
文献中的不平等现象可以适用于许多不同的
运算符，包括与C^1相关的拉普拉斯-贝尔塔米运算符
度量或一些具有长程势的Schödinger算子
与Gilles Lebeau（尼斯）合作的最新成果
和尼古拉斯·伯克（奥赛饰）
太空中的本地化。因此，我们获得了
粗糙阻尼阻尼波衰减率的推论
不同边界热方程的同时可控性
粗糙热方程的条件及可控性
控制。

初级分析与概率研讨会2023年10月9日15:00

发言人：卢卡斯·拉沃耶（华威）
标题：边型锥奇异空间的Ricci流

摘要：在本次讲座中，我们将构造一个Ricci流的解，该解来自沿封闭嵌入曲线具有边型圆锥奇点的空间，并假设对于曲线的每个点，我们的空间是局部建模在固定正曲线圆锥与直线的乘积上。我们还证明了该解的曲率估计，并且对于边缘点，我们证明了这些点处的切流是与线相交的正弯曲扩展梯度Ricci孤子解。

数论2023年10月9日11:00

发言人：Abdul Alfaraj（巴斯大学）
标题：椭圆可除序列中完全幂的有限性

摘要：待定

座谈会2023年10月6日16:00

发言人：Anne-Sophie Kaloghiros（布鲁内尔）
标题：Fano 3折叠的Calabi问题及其应用

摘要：代数变体是由多项式方程给出的几何形状。它们自然地出现在纯数学和应用数学中：从几何学中的圆锥曲线，到密码学中的三次曲线，或计算机辅助图形设计中的非均匀有理基样条曲线。

为了测量代数簇上的点之间的距离，我们给它配备了一个度量标准——一个复杂的点积。这就引出了曲率的概念，并允许我们将代数变体分为三种基本（通用）类型：负弯曲、平弯曲和正弯曲变体。正曲面簇是球面的高维推广；它们被称为Fano变种。Fano变量在应用中经常出现，因为它们通常由有理函数参数化。

对于代数簇，度量的选择从来都不是唯一的。人们可以尝试找到一个具有良好性质的特殊度量：“规范度量”。几何学家寻找一个合适的条件来定义20世纪上半叶的规范度量。1957年，卡拉比提出，规范度量应同时满足一定的代数性质（卡勒）和爱因斯坦（偏微分）等式。找到哪一个紧复流形允许这样的度量是Calabi问题的目标，这是过去几十年来非常活跃的代数几何和微分几何交叉点的研究领域。

这种度量存在的一个必要条件是流形属于三种基本的泛型之一。Yau和Aubin/Yau证实了Calabi的预测，并表明在20世纪70年代，具有负曲率或平曲率的流形总是承认Kähler-Einstein度量。相比之下，对于流形，Calabi问题要微妙得多
正曲率：Fano流形可能承认也可能不承认Kähler-Einstein度量。

对Fano流形的Calabi问题的研究最终形成了Yau Tian Donaldson猜想的公式和证明。这个猜想现在是一个定理，它指出，当Fano流形满足一个称为K-polystability的复杂代数几何条件时，它精确地接受Kähler-Einstein度量。令人惊讶的是，K-polystability的概念也为它们的模理论提供了一些启示，这就是它们在族中的行为（它们几何的另一个鲜为人知的方面）。

在本次演讲中，我将概述Calabi问题，并以小维度介绍其解决方案（其中我们对光滑Fano变种的变形族进行了分类）。我将讨论在模量理论等其他领域的应用。

组合数学2023年10月6日14:00

发言人：迈克尔·萨弗里（牛津大学）
标题：彩色数字不是锦标赛数字

摘要：待定

分析2023年10月5日16:00

发言人：凯蒂·吉廷斯（达勒姆大学）
标题：多边形域的热含量

摘要：设D\subset\mathbb{R}^2是一个具有多边形边界\partial D的有界集。我们在\mathbb{R}^2\setminus\partialD上施加一个初始温度条件，也可以在\partial-D的边上施加边界条件，例如Dirichlet（冷却）边界条件。
在这种情况下，很自然会问：在时间t时，D内还剩多少热量？这个量是D的热含量。D热含量的小时间渐近展开编码了D和D部分的几何信息。我们的目标是探索这些展开如何依赖于几何以及初始和边界条件的各种组合。
我们首先回顾了一些先前已知的关于D的热含量在一定初始和边界条件下的小时间渐近展开的结果。然后，我们给出了D包含在具有多边形边界的较大集合中的情况的最新结果，在该集合上施加了Neumann（绝缘）边界条件。后者基于与萨姆·法林顿的联合工作。在时间允许的情况下，我们还可以讨论这些渐近展开式的一些几何应用。

几何和拓扑2023年10月5日14:00

发言人：Raphael Zentner（达勒姆大学）
标题：有理同调带状坐标是偏序

摘要：去年，伊恩·阿戈尔（Ian Agol）证明了缎带结的一致性是结上的一个偏序，这一猜想已经存在了三十多年。他的证明既漂亮又简单。对于封闭的3流形，有一个类似的带状协边概念。我们使用Agol的方法证明了带状余序的概念也是不可约3-流形类中的一个偏序。这是与Stefan Friedl和Filip Misev的联合工作。

概率论2023年10月4日16:00

发言人：汤姆·克洛泽（华威大学）
标题：基于随机量化的Φ^4_3测度的大偏差

摘要：Φ^4_3测度是欧几里德量子场论（EQFT）最简单的非平凡例子之一，其在20世纪70年代的严格构造是构造性QFT社区的著名成就之一。近年来，由正则结构理论引发的奇异随机偏微分方程领域的进展，允许了Φ^4_3 EQFT的新构造，作为先前不成立的Langevin动力学的不变测度，这是Parisi和Wu（'81）最初以随机量化的名义提出的策略。在这次演讲中，我将证明，同样的想法也允许将Hairer和Weber（'15）获得的Φ^4_3动力学的大偏差原理转移到相应的EQFT。我们的策略受到Sowers（'92）和Cerrai and Röckner（'05）早期关于非奇异动力学的工作的启发，可能也适用于其他EQFT测量。本演讲基于与Avi Mayorcas（巴斯大学）的合作。

代数几何2023年10月4日15:00

发言人：Charles Favre（埃科尔理工学院）
标题：b-因子及其动力学应用

摘要：Shokurov在最小模型程序的上下文中引入了b-除数。我们将解释如何发展这些对象的积极理论，这些对象在代数动力学中有着显著的应用。

遍历理论和动力系统2023年10月3日14:00

发言人：伊夫·贝诺伊斯特（巴黎大学-萨克利分校）
标题：阿贝尔群上的卷积和平方

摘要：本演讲的目的是在奇数阶循环群上构造函数，其“卷积平方”与其平方成正比。为此，我们必须将循环群解释为具有复数乘法的阿贝尔簇的子群，并使用其θ函数的模性属性。