我认为它困难的部分原因是它具有平价问题。21件作品中只有9件尺寸奇怪，但整体数字具有奇数尺寸。为了填充奇长的行和列，每行和每列中必须有奇数个这样的片段。

我把这个概念表达给了埃里奇Friedman在解决他的方块问题时一些时间ago（填充给定正方形的整数边正方形最少）。我注意到了我对奇数正方形的许多最佳解决方案（这是所有因为复合正方形总是可以做得最好最小因子的解的放大版本）5个奇数正方形，这是对等论证。奇数整数边的平方的面积是全等的到1模4，偶数正方形的面积是0模4。因此，为了填补这个空白正方形，你需要一个1模4的奇数正方形，最小的是值1只能使用填充因为每一行和每一列都存在奇偶校验问题，所以用正方形表示。 第二个可能的最小值是5，我的许多解决方案都显示了这是一个由一个大奇数组成的奇数正方形排列两个对角中的每一个都是正方形，形成三个较小的正方形这两者之间的一条L形路径，其布局使每根柱子和每根柱子行包含1或3个奇数正方形。

在这个问题中，除了奇数块外，同样的论点成立现在整体数字都有与3模4一致的区域。9是能够填充整个奇数区域的第二小奇数块，这使得我们在安排它们时比在5个奇怪的棋子中更加灵活案例。（但我们需要这种灵活性，因为形状的大小受到约束！在我上面提到的问题中，我可以使用任何我想要的方块大小，但第二个目标是避免重复尽量使用正方形尺寸。单个小1x3是一个特别痛苦。）

这里的一个关键问题不仅仅是得到奇数个奇数在每一行和每一列上，还要确保剩余的边奇数块放好后，长度都是偶数。在五边形中情况下，这是通过确保每个这样的边是总和或两个奇数长度的差异。例如，考虑解决方案以下为7x7方形：

阿拉伯联合酋长国
aaabbcc公司
阿阿德夫
gggghff型
ggggii型
ggggii型
ggggii型

这里，插入a、d、e、h、i后剩余的偶数边都是1+1、3+1或3-1，但尤其是a和d的下边缘齐平，形成一个普通的、均匀的边缘来放置g。同样，d和e的上边缘齐平，使b的边缘均匀对。（此处d和e的下边缘也齐平，但在一般情况下并非如此，其中e可以大于d和h，并且在这种情况下，g所在的区域变成了一个带有从一个角切出的均匀矩形孔。）

同样，在这个问题中，我必须确保边缘适当对齐为了避免在
奇数方块都已就位。当然，我还需要确保等边长的孔的尺寸与可用的等边长孔的尺寸相同可以填充，但我还没有为安排9个奇数块会留下所有等长的边，所以我会解决这个问题第一。

除此之外，还有一个类似的三元问题；每行立柱长度为3倍这些碎片是3的倍数，但短尺寸为12块不是。这些碎片必须以某种方式在该维度上配对（大概是一些沿着整体形状的长度，但一些横向嗯），由于每种类型都有奇数，这意味着有趣的安排。

/开发人员/乔
约瑟夫·德文森提斯