莫斯科数学杂志

第16卷第3期，2016年7月至9月，pp。505–543.

Pre-Lie变形理论

作者: 弗拉基米尔·多森科（1）、谢尔盖·沙德林（2）和布鲁诺·瓦莱特（3）
作者机构：（1）爱尔兰都柏林2三一学院数学学院
（2）荷兰阿姆斯特丹大学Korteweg-de Vries数学研究所，邮政信箱94248，1090 GE阿姆斯特丹
（3）法国巴黎第13大学巴黎城市索邦大学Géométrie et Applications实验室分析，CNRS，UMR 7539，93430 Villetaneuse

总结：

在本文中，我们发展了受控变形理论通过前李代数；主要工具是preLie代数的一种新的积分理论。主要应用领域是同伦代数Koszul作业区上方的构筑物；在这种情况下，我们提供了一个同伦关联的Deligne广群体的描述。这允许我们给予同伦转移的概念证明及完整公式规范作用的定理。我们对后一个普遍存在的结果是：有两个规范元素的作用关于原始结构，将其输入和输出分别限制为同伦等价空间。这意味着一个同伦代数结构在其潜在同源性上一致转移到平凡结构，当且仅当它是规范平凡的；这是最终的概括关于d-dbar引理。

2010年数学。子类。初级18G55；次级13D10、17B60、18D50。

关键词：变形理论，李代数，前李代数，同伦代数，运算。

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