设置数学作业
设置数学运算指的是你要做的工作，让你自己教一个数学的任务例如，完成任务以熟悉其数学要求，你计划如何帮助学生完成任务，以及你将如何完成任务。
在本课程中，我们将排练设置数学作业的三个组成部分：
安装程序
（设置任务） | 你说什么和做什么之前学生们开始处理任务或任务中的一个问题。 |
启动
（启动任务讨论） | 你说什么和做什么任务不同部分之间的转换或在不同的模式之间，如个人工作、小组工作、小组讨论或大型小组讨论。启动已发生之后学生们已经开始工作之前结论。有时可能没有启动，有时可能有多个启动。 |
结论
（任务结束工作） | 你说什么和做什么结束任务。他们可能会强调任务的数学观点，总结符号，观察长期目标的进展，或者利用刚刚完成的工作展望未来的工作。教学任务几乎总是应该包括一个结论。有多个问题的任务可能有多个部分要完成。 |
示例
有关练习记录的更多信息，请参阅上一节.
| 视频
[开始时间-结束时间] | 示例注释 |
| 安装程序 |
- AU2一致性（10个问题）
[00:00:00-00:00:48]
- AU2一致性（工作表）
[00:04:47-00:09:28]
- AU2同余（教科书）
[00:37:47-00:39:28]
- 四人组：简介（A部分）
[00:00:00-00:01:02]
-
四层：探头1（A部分）
[00:00:00-00:02:53]
- 四层：探头2（A部分）
【00:00:00-00:01:20】
|
在（1）中，设置和作业之间有一条模糊的界线。你可以将问题的口头阅读视为学生个人书面作业设置的一部分，也可以视为学生必须处理刚刚说的内容的工作的一部分。这里重要的不是对什么是设置和什么是工作进行吹毛求疵，而是思考决定大声提出问题的含义（而不是，例如，在讲义或开销上）。
剪辑（2）演示了复杂任务的设置。请注意教师如何使用此设置预览任务中的内容、谁应该一起工作、对修改作业的期望、学生面前有什么材料以及如何使用这些材料。
注意老师如何使用任务的一部分作为设置，以及她如何使用剪辑（3）中的黑板。
在（4）-（6）中，注意教师的设置如何包括观察不同学生如何开始工作，以及对笔记本组织的期望。还要注意老师是如何激励学生完成任务的。 |
| 启动 |
- AU2一致性（10个问题）
[00:03:53-00:04:03] -
AU2一致性（工作表）
[00:32:55-00:34:26]
（讨论的第一部分） -
AU2一致性（工作表）
[00:34:51-00:34:52]
（讨论第2部分） -
四人组：简介（B部分）
[00:00:00-00:00:25]（整个任务） -
四人组：简介（B部分）
[00:03:07-00:03:10]（y截距）
-
四层：探头1（A部分）
[00:00:00-00:02:53] -
四层：探头2（A部分）
[00:00:00-00:01:20]
|
对于这些片段中的每一个，观察老师用什么数学查询来展开讨论。（例如，在（4）中，老师要求学生“分享他们是如何开始这个问题的”。）这些数学查询如何帮助学生达到任务的数学点？
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| 结论 |
- AU2同余（10个问题）
[00:04:21-00:04:47]
- AU2一致性（工作表）
[00:34:34-00:34:52]
（讨论的第一部分）
- AU2一致性（工作表）
[00:36:48-00:37:10]
（讨论第2部分）
- AU2一致性（工作表）
[00:37:09-00:37:48]（整个任务）
- AU2一致性（教科书）
[00:41:14-00:41:23]
- 四人组：简介（B部分）
[00:02:40-00:03:04]
（x截距）
- 四人组：简介（B部分）
[00:05:48-00:6:18]
（y轴截距）
- 四人组：简介（B部分）
[00:06:18-00:06:38]
（整个任务）
- 四层：探头1（D部分）
[00:04:35-00:06:22]
（总结凯蒂、斯特芬、米格尔，然后是整个任务）
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在这些结论中，注意给出了什么样的结论（它是否总结了关键的数学点，展望了其他工作，观察了长期目标的进展，比较和对比了各种情况……？）。 如果结论讨论了数学内容，请确保您能够识别（a）所解释的内容，然后（b）观察解释的质量。这些陈述的全局性或局部性如何（也就是说，如果你听单词，它们是否只适用于手头的任务，或者它们是否适用于任务所代表的那种更一般形式的问题？）是否使用了多种表示法并进行了显式比较？结论是否从作为任务一部分的示例中总结出一个概括？使用什么数学术语？ |
这些想法的组织基于密歇根大学教育学院数学方法规划小组的工作。关于解释质量的评论基于教学仪器的数学质量。
良好解释的特点
好的解释有很多特点；除了正确性、完整性、组织性和连贯性之外，我们还将排练以下品质：
含义
（与意义的联系） | 解释是针对“为什么”，而不仅仅是“什么”或“如何”执行步骤。对不符合此特征的计算的解释可能只解释使用了哪些数字以及它们是如何相加和相乘的，而不是解释任何替换或操作背后的含义或动机。 |
发展概括
（从示例中发展概括） |
从实例或经验中发展概括，而不是在示例之前陈述概括。不适合此功能的解释可以在给出任何示例之前从一般陈述开始，也可以只给出一般陈述，而不在事后或事前用任何示例进行激励。 |
陈述
（表达的丰富性） |
特征在不同的表达或想法之间保持着持续而细致的联系，并且要明确而不是默示这种联系。不适合此功能的解释可能只具有一种表示，或者如果它具有多个表示，则仅具有表示和想法之间的粗略链接。 |
全球解释
（使用全局解释，而不仅仅是局部解释） | 全局解释是指可以应用于一类问题而不是一类问题的解释。例如，解方程的全局解释，如5x=20可能描述为使用“除以x乘以的常数”，而不是“除以5”。当然，在某些地方，当地的解释是合适的；然而，在结束一个问题的工作时，全局解释往往更有用，因为它们是捕捉问题要点的一种方式。 |
条件
（分析条件和结论，包括使用条件） | 讨论问题的解决方案所暗示的条件，或if-then语句保持的条件，或者应用特定过程的意义不大或更大的条件。解释如何将任务的数学推理得出的结论与给定问题的条件、使用的if-then语句或使用的过程联系起来。 |
调整索赔
（让学生与索赔保持一致，并让他们负责辩护。） | 如果部分解释来自学生，请学生陈述他们推理的内容，并让他们为自己的陈述辩护。 |
数学语言
（有目的地使用数学语言） |
只要有机会，就使用相关的数学术语；为数学语言的良好使用建模。 |
对于数学上丰富的解释，它不一定要满足上述所有特征。然而，由于这些特征需要通过实践才能很好地实现，并且在适当的时候可以大大提高数学交流的质量，我们将尽可能坚持所有这些特征。
准备好解释某事（例如概念、程序、解决方案）包括：
| 确定核心原则以及如何将你们的解释和这些核心原则联系起来 |
| 有一套好的例子来说明某事 |
| 联系学生的经验或先前知识对某些东西。这些经验可能来自于你为课程设计的任务，你可以在其中介绍一些东西。 |
| 熟悉各种表示可能出现在教科书、学生作业或学生可用的其他来源中的内容 |
| 熟悉常见错误当遇到某物时产生的 |
解释质量的前四个特征来自数学教学质量（MQI）工具。这里有一个概述仪器（pdf），更多信息关于其背景，以及量规的版本用于仪器。“对齐声明”的描述基于Stein（2001）的文章“将Umph放入课堂讨论”。
