Hom4PS-3现在有了自己的项目网站。请访问在这里.

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多项式方程组的求解是数学中的一个重要问题。它在数学、科学和工程的许多领域都有广泛的应用阿贝尔不可能性定理和伽罗瓦理论由于不太可能存在用根求解此类系统的显式公式，因此，在求解此类系统时自然会出现数值计算。同伦延拓方法是求解多项式方程组的一类主要数值方法。Hom4PS-3是一个软件包，它实现了许多同伦延拓算法，可以对多项式方程组的解进行数值近似、识别和分类。

Hom4PS-3是一个正在进行的项目，目前正在积极开发中。对于更稳定的版本，鼓励您尝试霍姆4PS-2.0更加成熟和稳定。

Hom4PS-3团队

Hom4PS-3团队由Tien-Yien Li教授领导。

  • 陈天然，密歇根州立大学
  • 李天恩，密歇根州立大学
  • 李宗林，国立中山大学

我们得到了研究助理的支持

  • 尼克·奥文豪斯

特征

Hom4PS-3有许多新功能。

同伦结构

求解多项式方程组有许多不同的同伦结构，每个同伦结构都有自己的优点。Hom4PS-3目前支持以下同伦构造：

  • 全度同伦
  • 骗子同伦
  • 多面体同伦
  • 复牛顿同伦

其他同伦结构仍在开发中。

并行计算

Hom4PS-3能够在多种并行计算机体系结构上并行执行计算，包括：

  • 多核和多核体系结构
  • 计算机群集
  • 分布式计算环境

提高数值稳健性的功能

  • 自动多精度
  • 投影路径跟踪
  • 单端游戏

相关软件

Hom4PS-3与Hom4PS系列中的早期软件包直接相关。

还有其他软件包也实现了用于求解多项式方程组的数值同伦延拓算法：