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凸分析杂志23（2016），第3期，631-648
版权所有Heldermann Verlag 2016

Fréchet次微分理论中的可分约化与富族

玛丽安·费比安
捷克科学院数学研究所，Zitná25，115 67 Praha 1，Czech Republic
fabian@math.cas.cz

亚历山大·洛夫
以色列海法32000 Technion数学系
alexander.ioffe38@gmail.com


在最近的一篇论文【弗雷切特次微分理论中的可分离约化，设定值变量分析。21（4）（2013）661-671]我们提出了涵盖Fréchet次微分几乎所有重要性质的一般性陈述，特别是：次微分的非空性，正规锥的非零性模糊演算和极值原理；所有陈述都是从弗雷切特意义上考虑的。正如早期对各种可分离还原技术的研究一样，这是在帮助下完成的可分子空间的合适余尾族。
在本文中，我们证明了这种约简可以借助于cofinal的一个子类来完成被称为富裕家庭的家庭，最近由J.M.Borwein和W.B.Moors阐述（并使用）[克拉克次微分映射的可积性和极小性的可分离判定，程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》第128卷（2000年）第215--221页]，作者：J.Lindenstrauss、D.Preiss和J.Tiser[Banach空间中Lipschitz函数和多孔集的Fréchet可微性，Ann.Math。《研究179》，普林斯顿大学出版社，2012年]。富裕家庭最有利的特征他们中许多人的交汇点又是一个富裕的家庭。这意味着如果我们需要一组属性的可分离约简，并且知道每个属性都是可以通过某个富裕家庭的元素来简化，那么我们所需要做的就是走交叉路口与房地产相关的富裕家庭，而不是设计一个新的（通常是公平的复杂）证明。

关键词：可分约简，余尾族，富族，Fréchet次微分，Fráchet正规锥，模糊演算，极值原理。

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