哈斯克尔98图书馆报告：数字

14 数字

数字模块（来自Rat， showSigned、showIntAtBase、， showInt、showOct、showHex、， readSigned、readInt、， readDec、readOct、readHex、浮点到数字， showEFloat，showFFloat，showGFloat，显示浮动 readFloat，lexDigits），其中 fromRat:：（RealFloat a）=>有理->a showSigned:：（Real a）=>（a->ShowS）->Int->a->ShowsS showIntAtBase:：积分a=>a->（Int->Char）->a->ShowS showInt:：积分a=>a->ShowS showOct:：积分a=>a->ShowS showHex:：积分a=>a->ShowS readSigned:：（Real a）=>ReadS a->ReadS a读取签名：：（实a）=>ReadS a readInt:：（积分a）=> a->（Char->Bool）->（Char->Int）->读取S readDec:：（积分a）=>ReadS a readOct:：（积分a）=>ReadS a readHex:：（积分a）=>ReadS a showEFloat:：（RealFloat a）=>可能是Int->a->ShowS showFFloat:：（RealFloat a）=>可能是Int->a->ShowS showGFloat:：（RealFloat a）=>可能是Int->a->ShowS showFloat:：（RealFloat a）=>a->ShowS floatToDigits:：（RealFloat a）=>整数->a->（[Int]，Int） readFloat:：（RealFrac a）=>读取S lexDigits:：读取S字符串
此库包含各种数字函数，其中许多是在标准前奏曲中使用。

在下面的内容中，从前奏曲: 类型ShowS=字符串->字符串 type ReadS=字符串->[（a，字符串）]

14.1 显示功能

showSigned:：（Real a）=>（a->ShowS）->Int->a->ShowsS
转换可能为负真实类型的值一到字符串。在调用中(show已签名显示上一个值）,val值是要显示的值，前c是封闭上下文的优先级，并且显示是可以显示无符号值的函数。
showIntAtBase:：积分a=>a->（Int->Char）->a->ShowS
显示了非负值 完整的使用第一个参数指定的基数的数字，以及第二个指定的字符表示。
showInt，showOct，showHex:：积分a=>a->ShowS
显示非负值 完整的分别以10、8和16为基数的数字。
showFFloat、showEFloat、showGFloat
：：（RealFloat a）=>可能是Int->a->显示
这三个函数都显示已签名RealFloat公司值：
- showF浮标使用标准十进制表示法（例如。245000,0.0015).
- showEFloat（显示浮动）使用科学（指数）符号（例如。2.45平方英寸,1.5电子-3).
- showG浮标对绝对值为的参数使用标准十进制表示法之间0.1和9,999,999和科学记数法。
在通话中(showEFloat（显示浮动）digs val），如果挖掘是没有什么，值显示为满精度；如果挖掘是只是d日至多d日显示小数点后的数字。同样适用于挖掘其他两个函数的参数。
floatToDigits:：（RealFloat a）=>整数->a->（[Int]，Int）
将基数和值转换为以数字表示的值，再加上指数。更具体地说，如果浮点到数字b个r=([d_1、d_2。。。dn（数字）], e（电子）)则以下属性保持不变：
- r=0.天₁d日₂…，天_n个*b条^{e（电子）}
- n>=0
- d日₁/=0（当n>0时）
- 0≤d_我<=b-1

14.2 正在读取函数

readSigned:：（Real a）=>ReadS a->ReadS a读取签名：：（实a）=>ReadS a
读取了签署 真实值，给定一个无符号值的读取器。
readInt:：（积分a）=>a->（Char->Bool）->（Char->Int）->ReadS
读取一个未签名的 完整的以任意基数表示的值。在通话中(读取Int基本isdig d2i）,基础是基础，isdig（信息挖掘）是区分此基中有效数字的谓词，并且第二天转换有效的数字字符国际.
readFloat:：（RealFrac a）=>读取S
读取一个未签名的 RealFrac公司值，以十进制科学记数法表示。
readDec，readOct，readHex:：（积分a）=>ReadS a
每一个读取一个无符号数字，分别采用十进制、八进制和十六进制表示法。在十六进制情况下，允许使用大写或小写字母。
lexDigits:：读取S字符串读取非空的十进制数字字符串。

（注：读取Int是的“双重”显示IntAtBase、和读取十二月是的“双重”显示Int.命名不一致是历史上的意外。）

14.3 其他

fromRat:：（RealFloat a）=>有理->a转换理性价值类中的任何类型RealFloat公司.

14.4 图书馆`数字`

数字模块（来自Rat， showSigned、showIntAtBase、， showInt、showOct、showHex、， readSigned、readInt、， readDec、readOct、readHex、浮点到数字， showEFloat，showFFloat，showGFloat，显示浮动 readFloat，lexDigits），其中导入字符（isDigit、isOctDigit和isHexDigit ，数字到整数，整数到数字）导入比率（%），分子，分母）导入数组（（！），数组，数组） --这将有理数转换为浮动。这应该用于 --Float和Double的分数实例。 fromRat:：（RealFloat a）=>理性->a from大鼠x= 如果x==0，则encodeFloat 0 0--处理异常情况否则，如果x<0，那么-fromRat'（-x）--首先。其他来自Rat'x --转换过程： --按RealFloat基数缩放有理数，直到 --它位于尾数的范围内（decodeFloat/encodeFloat使用的尾数）。 --然后将有理数舍入为整数，并用指数对其进行编码 --我们从缩放中得到的。 --为了加快缩放过程，我们计算要得到的数字的log2 --指数的第一个猜测。 fromRat'：：（RealFloat a）=>有理->a fromRat'x=r 其中b=float基数r p=浮点数字r （最小Exp0，_）=浮动范围r minExp=minExp0-p——实际最小指数 xMin=到有理数（expt b（p-1）） xMax=合理值（expt b p） p0=（整数LogBase b（分子x）- integerLogBase b（分母x）-p）`max`minExp f=如果p0<0，则1%导出b（-p0），否则导出b p0%1 （x'，p'）=比例Rat（到有理b）最小膨胀x最小x最大p0（x/f） r=编码浮点（圆形x'）p' --缩放x直到xMin<=x<xMax，或p（指数）<=minExp。 scaleRat:：Rational->Int->Rational->Rational Int->有理->（有理，Int） scaleRat b最小膨胀x最小x最大p x= 如果p<=minExp，则（x，p）否则，如果x>=xMax，则 scaleRat b最小膨胀x最小x最大（p+1）（x/b）否则，如果x<xMin，则比例尺大鼠b最小Exp x最小x最大（p-1）（x*b）其他（x，p） --使用缓存对最常见的数字进行指数运算。 minExpt=0:：内部最大出口=1100:：内部 expt:：Integer->Int->Integer expt基数n= 如果基数==2&&n>=minExpt&&n<=maxExpt，则出口！n个其他基数^n expts:：数组整数 expts=数组（minExpt，maxExpt）[（n，2^n）|n<-[minExpt..maxExpt]] --计算以b为底的i的对数（底面）。 --最简单的方法是将i除以b，直到它小于b， --但那会很慢！我们只是稍微聪明一点。 integerLogBase:：Integer->Integer->Int integerLogBase b i= 如果i<b，则 0个其他 --试着先把底座展平，以减少除法数。设l=2*integerLogBase（b*b）i doDiv:：整数->整数->整数 doDiv i l=如果i<b，则l为doDiv（i`div`b）（l+1）在doDiv（i`div`（b^l））l中 --显示整数和浮点的其他实用程序 showSigned:：真实a=>（a->ShowS）->Int->a->ShowsS show签名showPos p x |x<0=showParen（p>6）（showChar“-”.showPos（-x）） |否则=showPos x --showInt、showOct、showHex仅用于正数 showInt，showOct，showHex:：积分a=>a->ShowS showOct=showIntAtBase 8整数到数字 showInt=showIntAtBase 10整数到数字 showHex=showIntAtBase 16整数到数字 showIntAtBase:：积分a =>a--基数 ->（Int->Char）--数字到字符 ->a--要显示的数字 ->显示S showIntAtBase基数intToDig n rest |n<0=error“Numeric.showIntAtBase:无法显示负数” |n'==0=休息' |否则=showIntAtBase base intToDig n“rest” 其中（n’，d）=引用n基数 rest’=intToDig（from Integral d）：rest readSigned:：（Real a）=>ReadS a->ReadS a读取签名：：（实a）=>ReadS a readSigned readPos=readParen False读取' 其中read‘r=read’r++ [（-x，t）|（“-”，s）<-法r，（x，t）<-读取's] 读取“”r=[（n，s）|（str，s）<-lex r，（n，“”）<-readPos字符串] --readInt使用任意基数读取数字串。 --前面的减号必须在别处处理。 readInt:：（积分a）=>a->（Char->Bool）->（Char->Int）->ReadS a readInt基数是Dig digToInt= [（foldl1（\n d->n*基数+d）（map（from Integral.digToInt）ds），r） |（ds，r）<-nonnull isDig s] --各种基础的未签名读者 readDec，readOct，readHex:：（积分a）=>ReadS a readDec=readInt 10是数字到Int readOct=readInt 8是OctDigit数字ToInt readHex=readInt 16是HexDigit数字ToInt showEFloat:：（RealFloat a）=>可能是Int->a->ShowS showFFloat:：（RealFloat a）=>可能是Int->a->ShowS showGFloat:：（RealFloat a）=>可能是Int->a->ShowS showFloat:：（RealFloat a）=>a->ShowS showEFloat d x=showString（formatRealFloat FFExponent d x） showFFloat d x=showString（formatRealFloat FFFixed d x） showGFloat d x=showString（formatRealFloat FFGeneric d x） showFloat=showGFloat无 --这些是格式类型。不导出此类型。 data FFFormat=FFExponent | FFFixed | FFGeneric formatRealFloat:：（RealFloat a）=>FFFormat->Maybe Int->a->String 格式RealFloat fmt decs x =秒其中基数=10 s=如果isNaN x，则 “不适用” 否则如果是无限x那么如果x<0，则为“-无限”，否则为“无限” 否则，如果x<0||为负零x，则 “-”：doFmt fmt（floatToDigits（toInteger基数）（-x））其他 doFmt fmt（浮点到数字（以整数为基数）x） doFmt fmt（是，e） =出租 ds=映射intToDigit为英寸案例fmt FF通用-> doFmt（如果e<0||e>7，则为FFExponent else FFFixed）（是，e） FF指数-> 病例数减少什么都没有-> 案例ds []->“0.0e0” [d]->d:“.0e”++节目（e-1） d:ds->d:'：ds++“e”：显示（e-1）刚刚12月-> 让dec'=最大dec 1英寸案例属于 [] -> '0':'.':take dec'（重复'0'）++“e0” _-> let（ei，is’）=roundTo base（dec'+1）为 d:ds=映射intToDigit （如果ei>0，则init为“else is”）在d:“.”中：ds++“e”++显示（e-1+ei） FF固定-> 病例数减少无--始终打印小数点 |e>0->take e（ds++重复“0”） ++ '.'：mk0（删除） |否则->“0.”++mk0（复制（-e）'0'++ds）仅dec->—当dec>0时打印小数点让dec'=最大dec 0 in 如果e>=0，则 let（ei，is’）=圆到底（dec’+e）为（ls，rs）=splitAt（e+ei）（intToDigit映射为'）在mk0 ls++mkdot0 rs中其他 let（ei，is’）=roundTo base dec' （复制（-e）0++是） d:ds=映射intToDigit （如果ei>0，则为“else 0:is”）在d:mkdot0 ds中其中 mk0“”=“0”--打印0.34，而不是.34 mk0秒=秒 mkdot0“”=“”--打印34，而不是34。 mkdot0 s=“.”：s--当格式指定否时 --小数点后的数字 roundTo:：Int->Int->[Int]->（Int，[Int]） roundTo base d is=f d为的情况（0，is）->（0，s）（1，is）->（1，1:is）其中b2=基数`div`2 f n[]=（0，复制n 0） f 0（i:_）=（如果i>=b2，则1为0，[]） f d（i：is）= 设（c，ds）=f（d-1）为 i’=c+i 如果i'==基，则（1，0:ds）else（0，i'：ds） -- --基于“快速准确打印浮点数” --由R。G.汉堡和R。英国。Dybvig，采用PLDI 96。 --这里的版本使用了一个慢得多的对数估计量。 --它应该改进。 --此函数返回一个非空的数字列表（[0..base-1]中的整数） --和指数。一般来说，如果 --浮点到数字r=（[a，b，…z]，e） --然后 --r=0.ab..z*基数^e -- floatToDigits:：（RealFloat a）=>整数->a->（[Int]，Int） floatToDigits _ 0=（[]，0） floatToDigits基数x= let（f0，e0）=解码浮点x （最小Exp0，_）=浮动范围x p=浮点数字x b=浮基数x minExp=minExp0-p——实际最小指数 --Haskell要求将f调整为非规范化数字 --将有一个不可能的低指数。对此进行调整。 f:：整数 e:：国际（f，e）=设n=最小Exp-e0 如果n>0，则（f0`div`（b^n），e0+n）else（f0，e0）（r、s、mUp、mDn）= 如果e>=0，则设为b^e 如果f==b^（p-1），则（f*be*b*2，2*b，be*b，b）其他（f*be*2，2，be，be）其他如果e>minExp&&f==b^（p-1），则（f*b*2，b^（-e+1）*2，b，1）其他（f*2，b^（-e）*2，1，1） k= 设k0= 如果b==2&&base==10，则 --logBase 10 2略大于3/10，因此 --以下将出现低端错误。忽略 --分数会使其误差更大。 ——Haskell承诺p-1<=logBase b f<p。（p-1+e0）*3`div`10 其他上限（（log（fromInteger（f+1））+ fromIntegral e*log（fromInteger b））/ log（从整数基数）固定装置n= 如果n>=0，则如果r+mUp<=导出基数n*s，则n其他修正（n+1）其他如果expt基数（-n）*（r+mUp）<=s，则n else修正（n+1）在链接地址k0中发电机ds rn sN mUpN mDnN= let（dn，rn'）=（rn*base）`divMod`sN mUpN'=mUpN*基数 mDnN'=mDnN*基数如果（rn’<mDnN’，rn’+mUpN’>sN）（正确，错误）->dn:ds （假，真）->dn+1:ds （真，真）->如果rn'*2<sN，则dn:ds其他dn+1:ds （假，假）->gen（dn:ds）rn'sN mUpN'mDnN' 无线电数据系统= 如果k>=0，则 gen[]r（s*expt base k）mUp mDn 其他设bk=导出基数（-k）在gen[]（r*bk）s（mUp*bk in（积分映射（反向rds），k） --此浮点读取器对浮点使用限制较少的语法 --比Haskell lexer点。“.”是可选的。 readFloat:：（RealFrac a）=>读取S readFloat r=[（从有理数（（n%1）*10^^（k-d）），t）|（n，d，s）<-readFix r，（k，t）<-读取Exp s]++ [（0/0，t）|（“NaN”，t）<-lex r]++ [（1/0，t）|（“无限”，t）<-lex r] 其中 readFix r=[（读取（ds++ds'），长度ds'，t） |（ds，d）<-lex数字r，（ds’，t）<-lexFrac d] lexFrac（'.'：ds）=lexDigits ds lexFrac s=[（“”，s）] readExp（e:s）|e`elem`“eE”=readExp的读Exp s=[（0，s）] readExp'（'-'：s）=[（-k，t）|（k，t readExp'（'+'：s）=读取Dec s readExp’s=readDec s lexDigits:：读取S字符串 lexDigits=非空isDigit 非空：：（Char->Bool）->读取S字符串非空p s=[（cs，t）|（cs@（_：_），t）<-[span p s]] Haskell 98报告顶部|后面|下一个|目录|功能索引 2002年12月

14 数字

14.1 显示功能

14.2 正在读取函数

14.3 其他

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14.4 图书馆`数字`