15  索引编制操作

模块Ix（Ix（范围、索引、范围、范围大小）），其中 类Ord a=>Ix a其中 范围：：（a，a）->[a] 索引：：（a，a）->a->Int 范围：：（a，a）->a->布尔 范围大小：：（a，a）->Int 实例Ix字符，其中。。。 实例Ix Int，其中。。。 实例Ix整数，其中。。。 实例（Ix a，Ix b）=>Ix（a，b）其中。。。 --等等 实例Ix Bool其中。。。 实例Ix排序，其中。。。

这个Ix公司类用于映射键入整数。它主要用于数组索引（请参见第章16).这个Ix公司类包含方法范围,指数、和英寸范围. 这个指数操作映射一个边界对，该边界对定义了和范围的上限，以及下标为整数。这个范围操作枚举所有下标；这个英寸范围操作告知特定下标是否位于边界对定义的范围内。

实施有权假定以下有关这些的法律操作：

范围（l，u）！！索引（l，u）i==i——当i在范围内时
inRange（l，u）i==i`元素`范围（l，u）
地图索引（范围（l，u））==[0..rangeSize（l，u）]

15.1  派生的实例Ix公司

可以导出Ix公司自动，使用一衍生条款数据声明（第节4.3.3).类的此类派生实例声明Ix公司只有可能用于枚举（即具有仅nullary构造函数）和单构造函数数据类型，其组成类型是Ix公司.Haskell实现必须提供Ix公司大小至少为15的元组的实例。

• 对于枚举，假定nullary构造函数为从左到右编号，索引为0到n-1（包括0和n-1）。这与枚举类。例如，给定数据类型：
  
  数据颜色=红色|橙色|黄色|绿色|蓝色|靛蓝|紫色
  
  我们会：
  
  范围（黄色、蓝色）==[黄色、绿色、蓝色]
  指数（黄色、蓝色）绿色==1
  inRange（黄色、蓝色）红色==假
  
  
• 对于单构造函数数据类型，派生实例声明如中的元组所示图15.1.

实例（Ix a，Ix b）=>Ix（a，b），其中 范围（（l，l'），（u，u'）） =[（i，i'）|i<-range（l，u），i'<-rangion（l'，u'）] 索引（（l，l'），（u，u'））（i，i'） =索引（l，u）i*范围大小（l'，u'）+索引（l'、u'）i' in范围（（l，l'），（u，u'））（i，i'） =输入范围（l，u）i&&输入范围（l'，u'）i' --其他元组的实例从该方案中获得： -- --实例（Ix a1，Ix a2，…，Ix ak）=>Ix（a1，a2，..，ak），其中 --范围（（l1，l2，…，lk），（u1，u2，……，uk）= --[（i1，i2，…，ik）|i1<-范围（l1，u1）， --i2<-范围（l2，u2）， --                            ... --ik<-范围（lk，uk）] -- --索引（（l1、l2、…、lk）、（u1、u2、……、uk））（i1、i2、…，ik）= --索引（lk，uk）ik+范围大小（lk、uk）*( --索引（lk-1，uk-1）ik-1+范围大小（lk-1，uk-1）*( --          ... --索引（l1，u1）） -- --英寸范围（（l1，l2，…lk），（u1，u2，…，uk））（i1，i2，……，ik）= --范围（l1，u1）i1和范围（l2，u2）i2&& --              ...范围（lk，uk）ik Ix实例的派生

15.2  图书馆Ix公司