第44卷，第342-366页，2015年。

厄米特一阶拟可分矩阵的快速二分特征值法及范数计算

尤利·艾德曼和尤利安·海莫维奇

摘要

因为我们可以计算$N乘以N的特征多项式$小于$10N的一阶拟可分厄米矩阵$A$$通过锐化结果和技巧进行算术运算摘自Eidelman、Gohberg和Olshevsky【线性代数应用，405（2005），第1-40页】，我们使用带二分的Sturm属性计算所有或$A$的选定特征值。此外，还为计算规范建立了线性复杂度算法，特别是，弗罗贝尼乌斯规范$\|A\|_F$和$\|A \|_{\infty}、\|A\ |_{1}$以及其他边界用于将初始间隔平分。特征值的上下界由Gershgorin圆定理给出，并且我们描述了一个计算拟可分矩阵的线性复杂度算法。

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关键词

拟可分，厄米特，Sturm性质，矩阵范数，特征值，二分

AMS主题分类

15A18、15A15、65F35、15A57、65F15

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