Matlab的卡尔曼滤波工具箱

作者：凯文·墨菲，1998年。
上次更新时间：2004年6月7日。

此工具箱支持过滤、平滑和参数估计（使用EM）用于线性动力系统。

功能

线性动力系统是一个部分可观测的随机过程，具有线性动力学和线性观测都受到高斯噪声的影响。它可以定义如下，其中X（t）是时间的隐藏状态t、 Y（t）是观测值。

x（t+1）=F*x（t）+w（t），w~N（0，Q），x（0）~N（x（0），V（0））y（t）=H*x（t）+v（t），v~N（0，R）

卡尔曼滤波器是一种对此进行滤波的算法模型，即计算P（X（t）|Y（1）。..，Y（t））。
Rauch-Tung-Striebel（RTS）算法执行固定间隔离线平滑，即计算P（X（t）|Y（1）。..，Y（T）），对于T≤T。

[x1（t）]=[1 0 1 0][x1[t-1）]+[wx1]【x2（t）】【0 1 0 1】【x2【t-1）】【wx2】[dx1（t）][0 0 1 0][dx1-（t-1）][wdx1]【dx2（t）】【0 0 0 1】【dx2（t-1）】【wdx2】

[y1（t）]=[1 0 0][x1（t）]+[vx1][年2（t）][0 1 0 0][x2（t）][vx2][dx1（t）][dx2（t）]

对于非线性系统，我强烈推荐 ReBEL公司Matlab包，它实现了扩展卡尔曼滤波器，无迹卡尔曼滤波器等。（请参见无中心滤波与非线性估计,S Julier和J Uhlmann，Proc。IEEE，92（3），401-4222004年。另外，一个小校正.)

对于具有非高斯噪声的系统，我建议微粒过滤（PF），这是一种流行的顺序蒙特卡罗技术。请参见还有这个关于…的讨论粒子过滤器的优缺点.以及以下教程：M.Arulampalam、S.Maskell、N.Gordon、T.Clapp、，“粒子教程在线非线性/非高斯贝叶斯跟踪滤波器”电气与电子工程师协会《信号处理学报》，第50卷，第2期，2002年2月，第页174-189 (pdf缓存在此处EKF可以用作PF的提案分发。这种方法比单独使用任何一种方法都好。无气味颗粒过滤器,作者：R van der Merwe，A Doucet，JFG de Freitas和E Wan，2000年5月。Matlab软件UPF也可提供。