椭圆车号和文件号

摘要

利用椭圆权，我们构造了Ferrers板的rook数的椭圆模拟。我们的椭圆车数通过两个额外的独立参数$a$和$b$以及一个nome$p$推广了Garsia和Remmel的$q$-rook数。证明了椭圆rook数满足一个因式分解定理的椭圆推广，该定理在经典情形下由Goldman、Joichi和White建立，并由Garsia和Remmel推广到$q$-情形。对于Garsia和Remmel的天际线板$q$-file编号的椭圆类似物，我们获得了类似的结果。我们还提供了Remmel和Wachs引入的$j$攻击模型的椭圆扩展。我们的结果的各种应用包括第一类和第二类（广义）Stirling数的椭圆类似物、Lah数、Abel数以及它们的$r$限制版本。