光谱极值顶点、强同谱和状态转移

摘要

为了在相互作用的量子比特网络中获得两个站点之间的完美状态转移，它们在底层图中的对应顶点必须满足一个称为强共谱的特性。在这里，我们确定了包含强共谱的顶点对的图的结构，这些顶点对满足与图的谱有关的某些极值性质。如果图全局满足这个性质并且是正则的，我们还证明了顶点集在允许完美状态转移的最大距离处划分为顶点对的存在性迫使图是距离正则的。最后，我们给出了用我们的技术构造的简单图中完美状态转移的一些新例子。特别是，对于奇数距离，我们改进了简单图中发生的距离完美状态转移与图大小之间的已知权衡。