The 考拉兹猜想（也称为“3x+1”或“3n+1”问题）涉及一个简单的重复公式，但会产生一些有趣的序列。
简而言之，从一个正整数开始；如果是偶数，则除以二；如果是奇数，将其乘以三再加一。重复此序列，直到结果为1。例如，从28开始，产生序列28、14、7、22、11、34、17、52、26、13、40、20、10、5、16、8、4、2，最后是1。如果继续超过1，序列将无限循环4、2、1、4、2和1…
这是一个悬而未决的问题，是否所有通过这个过程运行的正整数最终都为1；虽然序列可能会永远增加，或进入循环，但迄今为止尚未发现任何序列。
“反转”该过程将生成Collatz树。给定结果1，结果的两种显示方式是n/2为1或n3+1为1。因此，1的两个可能“前兆”是2或0。虽然2是一个有效的前兆，但0不是：因为它是偶数，所以它不会通过公式n3+1运行；相反，它将被二除。
我们可以继续沿着这条路，看看会产生什么结果；由于应用的正态运算是n/2和3n+1，我们可以执行逆运算2n和（n-1）/3来查看2的前驱是什么。操作产生4（有效）和1/3（无效，因为它不是整数。）
通过迭代有效结果，我们得到了一棵树：
这显示了前8次迭代中的有效节点和无效节点。
一些相关的整数序列：
- 从下到上遍历树可以得到整数序列A088975号: 1, 2, 4, 8, 16, 5, 32, 10, 64, 3, 20, 21…
- 从上到下遍历每个级别的最右侧节点得到2的幂（1、2、4、8、16、32…），而遍历每个层的最左侧节点得到整数序列A101229号: 1, 2, 4, 8, 16, 5, 10, 3, 6, 12, 24, 48…
请注意，逆3x+1公式（x-1）/3永远不会为三的倍数生成整数，因此从“6”开始，这个序列中的每个数字总是前一个数字的两倍。
- 每个级别中的节点数是整数序列A005186号: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8, 10, 14, 18, 24, 29…
