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A101229号 |
| 完美逆“3x+1猜想”(规则见注释)。 |
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三
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1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 16, 5, 10, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768, 1536, 3072, 6144, 12288, 24576, 49152, 98304, 196608, 393216, 786432, 1572864, 3145728, 6291456, 12582912, 25165824, 50331648, 100663296, 201326592, 402653184, 805306368
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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完美逆“3x+1猜想”:规则1:将n乘以2,得出n'=2n。规则2:当n’=(3x+1)时,do n“=(n’-1)/3(n”integer)附加规则:规则2对任何数字n’应用一次(否则,以1开头的序列将是循环“1 2 4 1 2 4 2 1 4 1…”);然后应用规则1。
这给出了冰雹数量的特定序列,该序列可以被认为是所有冰雹数量序列的中心轴。完全逆的“3x+1猜想”很快落入序列3 6 12 24 48 96……它永远不会给出适用第二个规则的数字。
a(n)对于n>=11,以基数2:11,110,11000,110000。。。,即:2乘以1,(n-11)乘以0(参见A003953号(n-10)-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年8月17日
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参考文献
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R.K.Guy,Collatz序列,《数论中未解决的问题》第2版E16节,纽约:Springer-Verlag出版社,第215-218页,1994年。
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链接
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配方奶粉
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当n>=11时,a(n)=3*2^(n-11)=2^(n-11)+2^(n-10)-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年8月17日
当n>11时,a(n)=2*a(n-1)。
通用格式:x*(17*x^10+27*x^8+7*x*3-1)/(2*x-1)。(结束)
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例子
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前4后面跟着1,因为4=3*1+1,所以规则2:(4-1)/3=1;
第二个4后面是8,因为第二个规则已经应用,所以规则1:4*2=8。
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数学
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Rest[系数列表[系列[x*(17*x^10+27*x^8+7*xs^3-1)/(2*x-1),{x,0,45}],x]](*G.C.格鲁贝尔2019年3月20日*)
线性递归[{2},{1,2,4,1,2,4,8,16,5,10,3},40](*哈维·P·戴尔2023年5月6日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)我的(x='x+O('x^45));向量(x*(17*x^10+27*x^8+7*x*^3-1)/(2*x-1))\\G.C.格鲁贝尔2019年3月20日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),45);系数(R!(x*(17*x^10+27*x^8+7*x^3-1)/(2*x-1))//G.C.格鲁贝尔2019年3月20日
(鼠尾草)a=(x*(17*x^10+27*x^8+7*x*3-1)/(2*x-1))系列(x,45)系数(x,稀疏=假);a[1:]#G.C.格鲁贝尔2019年3月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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