登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A101229号 完美逆“3x+1猜想”(规则见注释)。
1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 16, 5, 10, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768, 1536, 3072, 6144, 12288, 24576, 49152, 98304, 196608, 393216, 786432, 1572864, 3145728, 6291456, 12582912, 25165824, 50331648, 100663296, 201326592, 402653184, 805306368 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
完美逆“3x+1猜想”:规则1:将n乘以2,得出n'=2n。规则2:当n’=(3x+1)时,do n“=(n’-1)/3(n”integer)附加规则:规则2对任何数字n’应用一次(否则,以1开头的序列将是循环“1 2 4 1 2 4 2 1 4 1…”);然后应用规则1。
这给出了冰雹数量的特定序列,该序列可以被认为是所有冰雹数量序列的中心轴。完全逆的“3x+1猜想”很快落入序列3 6 12 24 48 96……它永远不会给出适用第二个规则的数字。
a(n)对于n>=11,以基数2:11,110,11000,110000。。。,即:2乘以1,(n-11)乘以0(参见A003953号(n-10)-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年8月17日
参考文献
R.K.Guy,Collatz序列,《数论中未解决的问题》第2版E16节,纽约:Springer-Verlag出版社,第215-218页,1994年。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,Collatz问题
配方奶粉
当n>=11时,a(n)=3*2^(n-11)=2^(n-11)+2^(n-10)-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年8月17日
发件人科林·巴克2013年4月28日:(开始)
当n>11时,a(n)=2*a(n-1)。
通用格式:x*(17*x^10+27*x^8+7*x*3-1)/(2*x-1)。(结束)
例子
前4后面跟着1,因为4=3*1+1,所以规则2:(4-1)/3=1;
第二个4后面是8,因为第二个规则已经应用,所以规则1:4*2=8。
数学
Rest[系数列表[系列[x*(17*x^10+27*x^8+7*xs^3-1)/(2*x-1),{x,0,45}],x]](*G.C.格鲁贝尔2019年3月20日*)
线性递归[{2},{1,2,4,1,2,4,8,16,5,10,3},40](*哈维·P·戴尔2023年5月6日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^45));向量(x*(17*x^10+27*x^8+7*x*^3-1)/(2*x-1))\\G.C.格鲁贝尔2019年3月20日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),45);系数(R!(x*(17*x^10+27*x^8+7*x^3-1)/(2*x-1))//G.C.格鲁贝尔2019年3月20日
(鼠尾草)a=(x*(17*x^10+27*x^8+7*x*3-1)/(2*x-1))系列(x,45)系数(x,稀疏=假);a[1:]#G.C.格鲁贝尔2019年3月20日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自约书亚·祖克2006年5月18日
编辑人G.C.格鲁贝尔2019年3月20日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)