马赛克晶体中的布拉格反射。一、达尔文方程的通解

首次获得了有限厚度晶体在布拉格平面与晶体表面成任意角度的一般情况下达尔文方程的精确解析解。

厚镶嵌晶体的多重布拉格反射。二、。网格上求解的简化输运方程

为了描述厚理想非完美晶体的多重布拉格反射，在三维相空间中重新推导了输运方程，并通过深度坐标下的谱配置求解。示例解决方案说明了多重反射光线的定向扩散和摇摆曲线的畸变，特别是对于有限探测器。

为了研究厚理想非完美晶体的多重布拉格反射，推广了达尔文-哈密尔顿方程。平面外波矢扩散会导致摇摆曲线发生明显的偏移和变形。

本文中的分析结果用于数值计算一些常用中子单色器晶体的对称和非对称反射几何反射特性。

采用有限元方法对弱形式的Takagi–Taupin方程进行了数值求解，并应用于模拟对称反射几何中弯曲完美晶体的X射线反射率曲线、空间强度分布和聚焦特性。

已经开发了一种新的马赛克晶体X射线衍射反射模型，与Zachariasen已经建立的模型相比，利用该模型可以以空间分辨的方式描述晶体反射率。在光线追踪模拟中引入的模拟结果表明，模拟结果与测量结果非常吻合，因为其中包括多次反射及其空间效应。

切割的银晶体在劳厄-朗之万研究所进行了测试。在多种能量和晶体取向下绘制了摇摆曲线，并使用达尔文模型进行了拟合。对于每一种晶体，达尔文模型给出的镶嵌度和微晶尺寸值彼此不一致。

镶嵌晶体的波长相关中子透射的最小二乘全模式分析提供了宏观样品中晶格参数、取向、镶嵌性和消光因子的空间变化的精确值。

针对子午弯曲和矢状弯曲晶体的情况，使用多层和Penning-Polder理论，并包括晶体各向异性，给出了衍射轮廓的模拟方程及其在计算机代码中的实现。

在劳厄几何中测量了化学气相沉积（CVD）单晶金刚石板的绝对X射线反射率。根据达尔文-汉密尔顿方程的解对结果进行了解释，该方程描述了由不相关的错取向块系综表示的晶体中的辐射传输。

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