From deep TLS validation to ensembles of atomic models built from elemental motions. Addenda and corrigendum

Urzhumtsev, A.; Afonine, P.V.; Van Benschoten, A.H.; Fraser, J.S.; Adams, P.D.

doi:10.1107/S2059798316013048

补遗和勘误表

结构
生物学

国际标准编号：2059-7983

第72卷| 第9部分| 2016年9月| 第1073-1075页

doi:10.1107/S2059798316013048

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从深度TLS验证到基于元素运动构建的原子模型集合。补遗和勘误表

亚历山大·乌尔朱姆塞夫,^a、，^b条 ^* 帕维尔V.阿福宁,^c（c）安德鲁·范·本斯科滕,^d日詹姆斯·弗雷泽 ^d日和保罗·D·亚当斯 ^c中，^{e（电子）}

^一法国伊利科奇劳伦特·弗里斯街1号Génétique et de Biologie Moléculaire et Cellulaire生物研究所综合生物中心，BP 10142，67404，^b条洛林大学科学与技术学院，BP 239，54506 Vandouvre-les-Nancy，France，^c（c）美国加利福尼亚州伯克利市劳伦斯伯克利国家实验室分子生物物理和集成生物成像部，^d日美国加利福尼亚州旧金山加利福尼亚大学生物工程与治疗科学系^{e（电子）}美国加州大学伯克利分校生物工程系
^*通信电子邮件：sacha@igbmc.fr

英国剑桥大学R.J.Read编辑(2016年6月24日收到； 2016年8月12日接受； 2016年8月31日在线)

研究人员的反馈表明乌尔珠姆塞夫等。[(2015)《水晶学报》。D类71, 1668–1683]需要澄清根据元素原子运动和相应的原子模型系综解释TLS矩阵的算法的关键部分。此外，已提请作者注意，其中一个测试模型报告了错误的PDB代码。本文将讨论这些问题。

关键词： TLS模型;TLS矩阵;原子模型系综;原子位移矩阵;模型验证;补遗和勘误表.

类似文章

1.PDB代码不正确

在原文中（Urzhumtsev等。, 2015 )为了测试算法并提供示例，我们使用了几个原子模型。不幸的是，其中一个报告的PDB代码不正确。文中各处（§6.2，表2和表3），1rge（大）应使用，而不是1dqv核糖核酸酶S应代替synaptotagmin。我们对此感到困惑深表歉意。用于测试的衍射数据集精炼核糖核酸酶S的中央对手方清算所4（优胜者等。, 2011 )分配(https://www.ccp4.ac.uk/examples/rnase/rnase25.mtz).

2.原产地选择

在Urzhumtsev综述中详细讨论了原产地选择问题等。(2013 )导致我们在Urzhumtsev中提供更少的细节等。(2015). 如Urzhumtsev§2.2所述等。(2015)，的T型和S公司矩阵取决于定义三个平动轴的点（TLS组的原点）。这对于生成U型_n个一组TLS矩阵中的矩阵。混淆源于这样一个事实，即TLS原点可能（实际上通常）不同于提供原子坐标的坐标系原点。

TLS原点的选择是任意的；§2.2中描述了一些典型的选择。让 [（x｝_n｝，y｝_n｝，z｝_n｝）] ,n个= 1,…N个将原子笛卡尔坐标作为程序的输入参数；例如，它们可能是PDB文件中给定的坐标。让(x个_TLS公司,年_TLS公司,z（z）_TLS公司)是TLS组原点的各自坐标。Urzhumtsev中定义的基础[M]的起源等。(2015)假设与这一点一致。这意味着输入到集合生成过程的坐标( $[｛\bf｛r｝｝_｛\left[M\right]n｝]$ Urzhumtsev第7.2条等。, 2015)预计也将转移到TLS组的原点，如下所示

$[\left（{x{\left[M\right]n}，y_{\left[M\right]n}，z_{\leaft[M\ right]n{}\right）=\left=1，。。。编号（1）]$

矩阵

$[{A_n}=\left（{\matrix{0&{z_{left[M\right]n}}和{-{y_{left[M\right]n{}}}\右）\eqno（2）]$

[Urzhumtsev中的方程式（3）等。, 2015]使用这些新坐标（1）。

三。U型_n个矩阵

TLS模型适用于谐波运动，因此，仅适用于小振动振幅。它允许计算单个原子位移参数U型_n个以两种不同的方式。可以使用Urzhumtsev的公式（2）和（3）进行分析计算等。(2015). 或者，可以使用§7和附录AUrzhumtsev的等。(2015). 我们强调，在公式（59）-（61）中

$[\eqalign｛\big（\Delta^{lx}_{[L]}x\semi\Delta^{lx}_{[L]}y\半\Delta^{lx}_{[L]}z\big）=\&\big\{s_xd_{x0}\semi\big[（y_{[L]}-w^{lx}年)（\cos d_{x0}-1)\cr&（z_{[L]}-w^｛lx｝_z)\sin d_{x0}\big]\semi\big[（y_{[L]}-w^{lx}年)\cr&\times\sin d_{x0}+（z_{[L]}-w^{lx}_z)（\cos d_{x0}-1）\big]\big\}}]$

$[\eqalign{\big（\Delta^{ly}_{[L]}x\semi\Delta^{ly}_{[L]}y\半\Delta^{ly}_{[L]}z\big）=\&\big\{\big[（z_{[L]}-w^{ly}_z)\sin d_{y0}+（x_{[L]}-w^{ly}_x)\cr&\时间（\cos d_{y0}-1）\big]\semis_y d_{y 0}\semi\big[（z_{[L]}-w^{ly}年)\cr&\次（\cos d_{y0}-1)-（x_{[L]}-w^{ly}_x)\sind{y0}\big]\big\}}]$

$[\eqalign{\big（\Delta^{lz}_{[L]}x\semi\Delta^｛lz｝_｛[L]｝y\semi\Delta^{lz}_{[L]}z\big）=\&\big\{\big[（x_{[L]}-w^{lz}_x)（\cos d_{z0}-1）-（y_{[L]}-w^{lz}年)\cr&\times\sin d_{z0}\big]\semi\big[（x_{[L]}-w^{lz}年)\sin d_{z0}\cr&+（y_{[L]}-w^{lz}年)（\cos d_｛z0｝-1)\大]\semis_zd{z0}\big\}\（3）}]$

是基准[L]中平动位移的坐标；类似地，这些值(t吨_x个0,t吨_年0,t吨_z（z）0)（48）中是振动位移的坐标，单位为[V]。为了获得总位移的坐标，必须将这些坐标转换为基准[M] $[\左（{\增量{x_{nk}}，\增量{y_{nkneneneep}，\Delta{z_{nk{}}}\右）]$ ,n个= 1,…N个，应用于原子坐标 $[\左（{{{\tildex}_n}，{{\illdey}_n}，{{\tilldez}_n}}\right）]$ ,n个= 1, …N个.在这里k是生成的模型的编号。

一旦产生系综，原子位移矩阵U型_n个对于每个原子n个

$[{U_n}=\left（{\matrix{\left\langle{\Delta x_n^2}\right\rangle}&{\left \langle{\Deltax_n^{}\Deltay_n^{{}\rift\rangle{&{left\langle{\Delata x_n^}\Delta z_n^{neneneep}\right \rangle}\cr{\leght\langleft\range{}\deltax_n{}\right\range}}{\Delta y_n^2}\right\rangle}&{\left\langle{\Deltay_n^{}\Delta z_n^{{}}\right\rangle}\cr{\left\langle{\Delta x_n^{}\Delta z_n^{{}}\right\ rangle}&{\left \langle}\Deltay_n^{neneneep}\right \rangle{&{\leaft\langle{\Deltaz_n^2}\rift\rangle}\cr}\rift）\eqno（4）]$

可以直接从坐标中计算(x个_n个k,年_n个k,z（z）_n个k),k= 1,…K（K）系综中同一原子的多个副本[参见Urzhumtsev公式（2.2）等。，2013年]. 这里的原子坐标是以[M]为基础的，并对所有坐标进行平均K（K）系综中原子的实例。

这两条有点独立的路线可以获得U型_n个矩阵可以方便地验证所描述的过程。事实上，给定元素运动的参数，就可以构造TLS矩阵，然后计算U型_n个使用上述分析表达式从这些TLS矩阵中提取。此外，可以使用TLS矩阵生成模型集合，然后导出U型_n个使用公式（4）从系综中导出。我们将此比较添加到cctbx公司（格罗斯·昆斯特里夫等。, 2002 )作为实现的测试练习。

现在凤凰（亚当斯等。, 2010 )命令phenix.tls_as_xyz模型.pdb n_models=n创建三个包含以下内容的PDB文件。

（i）一组N个模型(N个可以是任何正整数），与TLS模型一致（TLS记录必须存在于model.pdb文件头中）。
（ii）具有各向异性的单个模型U型_n个(U型_TLS公司在ANISOU记录中）。
（iii）各向异性的单一模型U型_n个(U型_集合ANISOU记录），根据模型集合进行数值计算。

U型_n个使用这两种不同的方法获得的结果应该是相似的，但可能会因以下几个来源而产生差异。

(一)TLS近似的非线性（大振动振幅；表1).
(b条)系综中的有限个模型；根据经验，我们发现5000–10 000在大多数情况下就足够了（图1).
(c（c）)由长链变换引起的数值误差：将TLS矩阵分解为元素运动的基本参数，并使用这些参数生成一大组模型，然后用于计算各向异性U型_n个矩阵。

表1
矩阵U型根据TLS矩阵对两个原子进行分析计算（详见正文）(U型_TLS公司)从20的集合中计算 000个型号(U型_集合)对于不同的振动振幅第纳尔

矩阵元素U型_{zz（嗡嗡声）},U型_x赫兹,U型_yz公司始终等于0且未显示。最后一列显示了各自之间最大差异的比率U型_TLS公司和U型_集合元素与最大值的比较U型_TLS公司元素。两条线用于第纳尔=0.10代表随机模型生成的两次独立运行。

第纳尔（弧度/°）	U型_TLS公司(U型_xx个,U型_年,U型_xy公司)	U型_集合(U型_xx个,U型_年,U型_xy公司)	Δ_最大值/U型_最大值
0.05/2.9	0.00250, 0.00063, −0.00125	0.00250, 0.00063, −0.00125	0
0.07/4.0	0.00490、0.00123、−0.00245	0.00487、0.00122、−0.00242	0.006
0.09/5.2	0.00810, 0.00202, −0.00405	0.00791, 0.00201, −0.00394	0.023
0.10/5.7	0.01000, 0.00250, −0.00500	0.00993, 0.00254, −0.00496	0.007
0.10/5.7	0.01000, 0.00250, −0.00500	0.00993, 0.00253, −0.00494	0.007
0.15/8.6	0.02250、0.00562、−0.01125	0.02207, 0.00567, −0.01079	0.020
0.20/11.5	0.04000, 0.01000, −0.02000	0.03802, 0.01025, −0.01861	0.049
0.25/14.3	0.06250, 0.01562, −0.03125	0.05970, 0.01664, −0.02858	0.045
0.30/17.2	0.09000, 0.02250, −0.04500	0.08204, 0.02415, −0.03909	0.088
0.50/28.6	0.25000, 0.06250, −0.12500	0.20432, 0.07408, −0.08651	0.183
0.70/40.1	0.49000, 0.12250, −0.24500	0.32987, 0.15339, −0.11880	0.327
0.90/51.6	0.81000, 0.20250, −0.40500	0.44468, 0.25448, −0.12348	0.451

图1
矩阵的比较U型_TLS公司对原子模型进行分析计算（详见正文），并根据集合模型计算矩阵(U型_集合)作为生成的模型数量的函数。两组矩阵元素之间的平均相对差定义为 $[{big（{\textstyle\sum_n{\big|{|{U_{TLS}}|+|{U{rm集合}}|}\big|1}}\big）^{-1}}]$ $[\times\\big（{2\textstyle\sum_n{|{U_{TLS}-U_{rm集合}}|}}\big）]$ 其中总和是在所有原子和每对原子的所有六个元素上计算的U型矩阵。

由于TLS建模基于线性近似（Urzhumtsev等。，2013年)人们可能期望矩阵之间存在显著差异U型_n个使用TLS矩阵进行分析计算，如果振动振幅较大，则使用（4）直接计算。如Urzhumtsev§6.1所述等。(2015)，振动和振动振幅的大值在物理上没有意义。

表1显示矩阵U型₁=U型₂对于坐标为（0，0，0）和（1，2，3）的两个原子的人工例子，当唯一施加的运动是绕平行于欧兹穿过该系统质心的，被视为TLS原点。在基[M]中，这些原子的坐标分别等于（−0.5，−1.0，−1.5）和（0.5，1.0，1.5）。矩阵是使用上面讨论的两种方法应用不同的振幅获得的第纳尔（定义见Urzhumtsev等。, 2015). 如前所述（Urzhumtsev中的§2.3等。，2013年，当平动振幅变得大于约0.10–0.15时，两个对应矩阵之间的差异是显著的弧度（6-9°）。

调查足以复制的模型数量U型_TLS公司通过U型_集合，我们拿了C_一个蛋白质G IgG结合域III模型（PDB代码）片段A6–A61的原子2个igd)并将TLS矩阵拟合到各个各向异性U型_n个使用菲尼克斯.tls工具。然后我们计算U型_TLS公司对于模型的每个原子，并独立生成一组随机模型，我们从中计算U型_集合将其与U型_TLS公司.图1显示了U型元素作为生成的模型的数量的函数。

致谢

我们感谢罗格斯大学（Rutgers University）D.Case教授提请我们注意错误报告的PDB代码，以及促使我们澄清的问题和讨论。

工具书类

P.D.亚当斯。等。(2010).《水晶学报》。D类66, 213–221. 科学网交叉参考中国科学院 IUCr日志谷歌学者
 Grosse-Kunstleve，R.W.，Sauter，N.K.，Moriarty，N.W.和Adams，P.D.（2002）。J.应用。克里斯特。 35, 126–136. 科学网交叉参考中国科学院 IUCr日志谷歌学者
 Urzhumtsev，A.、Afonine，P.V.和Adams，P.D.（2013）。结晶器。修订版。 19, 230–270. 科学网交叉参考公共医学谷歌学者
 Urzhumtsev，A.，Afonine，P.V.，Van Benschoten，A.H.，Fraser，J.S.&Adams，P.D.（2015）。《水晶学报》。D类71, 1668–1683. 科学网交叉参考 IUCr日志谷歌学者
 医学博士温恩。等。(2011).《水晶学报》。D类67, 235–242. 科学网交叉参考中国科学院 IUCr日志谷歌学者