2012年第6卷第2期

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ISSN:1944-7833(电子版)
ISSN:1937-0652(印刷版)
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打开生成器的最小数量和生成代数

罗斯斯拉夫·克拉夫琴科(Rostyslav V.Kravchenko)、马金·马祖(Marcin Mazur)和博格丹五世(Bogdan V.)。彼得连科

第6卷(2012年),第2期,243–291
摘要

本文研究了在数字域中生成超过阶的代数集。A类成为联合体阶代数R(右)在代数数域中。我们假设A类是免费的R(右)-模块有限秩的。我们开发了一种技术来计算A类例如,我们证明那个戒指M(M)()k个可以容纳两个人发电机当且仅当k个 768.对于给定的正整数,我们定义了所有有序集的密度-元素元组属于A类其中生成它作为R(右)-代数。我们将此密度表示为最大理想上的某种无穷乘积R(右),我们以概率方式解释得出的公式。例如,我们证明了概率那个2随机的,随机的 × 矩阵生成环M(M)()等于(ζ(2)2ζ())1,哪里ζ是Riemann zeta函数。

关键词
密度,最小发生器数,概率生成
2000年数学学科分类
一次:16S15、11R45、11R99、15A33、15B36、11C20、11C08
次级:16P10、16H05
里程碑
收到日期:2010年5月9日
修订日期:2011年1月8日
接受日期:2011年2月6日
发布日期:2012年6月24日
作者
罗斯斯拉夫·克拉夫琴科
数学实验室德奥赛
巴黎南大学
91405奥赛雪松
法国
马辛·马祖尔
数学系科学
宾汉姆顿大学
纽约州宾厄姆顿13902-6000
美国
博格丹·V·佩特伦科
数学系
布洛克波特州立大学
新校园路350号
纽约州布鲁克波特市,邮编:14420
美国