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三角椭圆刻划

椭圆三角形

刻上等边三角形在中椭圆，放置顶部多边形顶点在（0，b），然后求解以找到（x，y）其他两个的坐标顶点.

平方（x^2+（b-y）^2）=2x
(1)
x^2+（b-y）^2=4x^2
(2)
3x^2=（b-y）^2。
(3)

现在插入椭圆

（x^2）/（a^2）+（y^2）／（b^2）=1，
(4)

给予

3a^2（1-（y^2）/（b^2））=b^2-2by+y^2
（5）
y^2（1+3（a^2）/（b^2））-2by+（b^2-3a^2）=0
(6)
年=（2b-sqrt（4b^2-4（b^2-3a^2）（1+3（a^2）/（b^2）））
(7)
=（1-（1-3（a^2）/（b^2）），
(8)

和

x=+/-asqrt（1-（y^2）/（b^2））。
(9)

另请参见

卡斯蒂略问题,椭圆,等边三角形

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更多需要尝试的事情：

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“三角椭圆涂鸦。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/TriangleEllipseInscribing.html

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