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矩形平铺


矩形平铺

方法的数量N(米,N)查找具有m×n 矩形可以计算计算右上角的选择方式对于给定的左下角。对于带坐标的左下角(i,j),有(m-i)(n-j)可能是右上角,所以

N(米,N)=sum_(i=0)^(m-1)sum_(j=0)^(n-1)(m-i)(n-j)
(1)
=1/4米(m+1)n(n+1)。
(2)

等效地,N(米,N)是从一组米+1n+1个行,给定

N(米,N)=(m+1;2)(n+1;2)
(3)
=1/4米(m+1)n(n+1),
(4)

和以前一样。具体瓷砖如上图所示2×22×3矩形。


另请参见

完美矩形,矩形,三角形平铺

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

斯图尔特,I。“摆正广场。”科学。阿默尔。 2771997年7月,第94-96页。

参考Wolfram | Alpha

矩形平铺

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“矩形平铺。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RectangleTiling.html

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