感应装置

具有许多不同含义的集合理论术语。Fraenkel（1953年，第37页）将该术语用作“有限集合."然而，根据罗素的定义（罗素1963，第21-22页），归纳集合是一个非空的 部分有序集合其中每个元素都有一个继承人.一个例子是自然数集，其中0是第一个元素，生成其他元素依次加1。

Roitman（1990年，第40页）以更抽象的形式考虑了相同的结构：元素是集合，0被替换为空集合 、和继承人每个元素的是布景吗.特别是，每个归纳集都包含一个形式的序列

对于许多其他作者（例如，Bourbaki 1970，第20-21页；Pinter 1971，第119页）来说，归纳集是一个部分有序集其中每个全序子集都有一个上界，即它是一个满足假设Zorn引理.

Lang（2002年，第880页）和Jacobson（1980年，第2页）的版本包含轻微的变化；前者倾向于使用术语“归纳有序”，后者将“上限”替换为“上确界”

请注意不是第二种意义上的归纳集；然而，是。