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感应装置


具有许多不同含义的集合理论术语。弗伦克尔(1953年,第37页)将该词用作“有限集合."然而,根据罗素的定义(罗素1963,第21-22页),归纳集合是一个非空的 部分有序集合其中每个元素都有一个继承人一个例子是自然数集N个,其中0是第一个元素,生成其他元素通过依次加1。

Roitman(1990年,第40页)以更抽象的形式考虑了相同的结构:元素是集合,0被替换为空集合 空套、和继承人每个元素的年是布景吗y并集{y}特别是,每个归纳集都包含一个形式的序列

 空集,{空集},{空集,{emptyset}},。。。。

对于许多其他作者(例如,Bourbaki 1970,第20-21页;Pinter 1971,第119页)来说,归纳集是一个部分有序集其中每个全序子集都有一个上界,即它是一个满足假设Zorn引理

Lang(2002年,第880页)和Jacobson(1980年,第2页)的版本包含轻微的变化;前者倾向于使用术语“归纳有序”,后者将“上限”替换为“上确界”

请注意N个不是第二种意义上的归纳集;然而,N联合{infty}是。


另请参见

有限集,继承人,佐恩引理

此条目由贡献玛格丽塔巴里尔

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Bourbaki,N.“合奏归纳”第3章第2.4节塞奥里des合奏。法国巴黎:赫尔曼,1970年。弗伦克尔,A.A。摘要集合论。荷兰阿姆斯特丹:北荷兰,1953年。雅各布森,N。基本代数II。加利福尼亚州旧金山:W.H。弗里曼,1980年。朗,秒。代数,第3版修订。纽约:Springer-Verlag,2002年。C·C·品特。设置理论。马萨诸塞州雷丁:艾迪森·韦斯利,1971年。J.罗特曼。介绍现代集合论。纽约:威利出版社,1990年。拉塞尔,B。介绍数学哲学,第11版。伦敦:乔治·艾伦和昂文,1963年。

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感应装置

引用如下:

玛格丽塔·巴里尔.“感应装置”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因https://mathworld.wolfram.com/InductiveSet.html

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