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欧拉6n+1定理


欧拉的6n+1定理表明,每首要的 属于表格 6n+1,(即7、13、19、31、37、43、61、67…,它们也是形式的素数3n+1;组织环境信息系统A002476号)可以写在表格中x^2+3y^2具有x个年正整数。

可以用这种形式表示的前几个正整数(x、 y>0)是4、7、12、13、16、19。。。(OEIS)A092572美元),总结如下表及其表示。

n个(x,y)
4(1,1)
7(2, 1)
12(3, 1)
13(1, 2)
16(2, 2)
19(4,1)
21(3, 2)
28(1, 3), (4, 2), (5, 1)
31(2, 3)

限制解决方案,以便(x,y)=1(即。,x个年相对质数),可以表示的数字作为x^2+3y^2是4、7、12、13、19、21、28、31、37、39、43。。。(组织环境信息系统A092574号),如下表所示。

n个(x,y)具有(x,y)=1
4(1,1)
7(2, 1)
12(3, 1)
13(1, 2)
19(4, 1)
21(3,2)
28(1, 3), (5, 1)
31(2,3)
37(5, 2)

另请参见

丢番图方程——二次幂,费马定理,Prime(主要)编号

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新泽西州斯隆。答:。序列A002476号/M4344,A092572号,A092573号,A092574号、和A092575号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

欧拉6n+1定理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“欧拉6n+1定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Eulers6nPlus1Orem.html

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