Busemann Petty问题

如果中心凸体的截面函数-维度的欧几里德空间()比另一个这样的物体小，它的体积也小吗？

该解决方案于20世纪90年代末完成，如果答案是肯定的如果为负值.这个解是许多数学家工作的结果；参见例如Gardner等。（1999）和张（1999）的历史细节。

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Bourgain，J.和Zhang，G.“关于Busemann-Petty问题的推广”，载凸几何分析（加州伯克利，1996).英国剑桥：剑桥大学出版社，第65-761999页。Busemann，H。；和C·M·佩蒂。“凸体问题。”数学。扫描。 4, 88-94, 1956.R.J.加德纳。“几何层析成像。"不是。阿默尔。数学。Soc公司。 42, 422-429, 1995.加德纳，R·J。几何层析成像。纽约：剑桥大学出版社，1995年。加德纳，R·J。；科尔多布斯基，A。；和Schlumprecht，T.“Busemann-Petty问题。"安。数学。 149, 691-703, 1999.科尔多布斯基，A.“通过中央截面面积比较体积。”http://www.math.missouri.edu/~koldosk/publications/comp.pdf.科尔多布斯基，A.“凸体截面上Busemann-Petty问题的推广”以色列J.数学。 110, 75-91, 1999.Rubin，B.和Zhang，G.“凸体截面Busemann-Petty问题的推广”J.函数。分析。 213, 473-501, 2004.Zhang，G.“积极从四个维度回答Busemann-Petty问题。"安。数学。 149,535-543, 1999.Zvavitch，A.“任意的Busemann-Petty问题措施。“2004年6月21日。http://arxiv.org/abs/math.MG/0406406.

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Busemann-Petty问题

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Busemann-Petty问题。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Busemann-PettyProblem.html网址