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    $\开始组$ 你怎么知道总和是$\pi\log(2)/16-\pi^{2}/16$?还有,为什么你有兴趣总结这个系列? $\端组$ 2014年12月8日15:12
  • $\开始组$ 它来自格里菲斯(Griffiths)第三版《电动力学导论》(Introduction to Electronics)中的3.48问题。在那里,他遇到了序列$\sum_{n\odd}\frac{1}{n*sinh(n\pi)}$的总和,他说他找不到解析答案,但从数值上他得到了这个对数和$\pi$的东西。我正在试图解决这个问题,我发现它可以转化为这个双和问题。 $\端组$ 2014年12月8日16:07
  • $\开始组$ 问题是你的双级数不是绝对收敛的。因此,人们不能互换求和,必须非常小心外部求和的含义。Stein和Sharkachi关于复杂分析的教科书解决了这个问题,我认为可以在那里找到证据。 $\端组$ 2014年12月8日21:58
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    $\开始组$ 我稍后会尝试写一些更详细的东西,但这让我想起了我写的另一个关于数学的总结。SE,其中我们有一个二次方的1的双和,带有交替符号math.stackexchange.com/questions/426325/… $\端组$ 2014年12月9日17:01
  • $\开始组$ 另请参见:math.stackexchange.com/q/1117583/37122 $\端组$ 2015年1月25日5:17