两个相对素数整数$a$$>$$2$和$b$$>$$2$，让$（a，b）[{n}]$表示所有素数$p$，这些素数要么是$1$\mod a$，要么是$1$$\modb$，$p$相对于ab是素数（$n$表示该集合中的第$n$个素数，如果定义了）。
能证明$（a，b）[{n}]$（到无穷大）中所有连续素数的乘积在某一点上是$1$\pmod{ab}$吗？
换句话说，在$（a，b）[{n}]$到无穷大的乘积中，所有素数都不是$1$\pmod{ab}$。
设$P（a，b）$是最小素数$P$，使得$（a，b）[{n}]<=P$中所有素数$x$的乘积为$1$\pmod{ab}$。
例如，$P（3,4）=19$，因为素数$\le 19$的乘积等于$1$$\pmod3$和或相对素数为$12$的$1$$\ pmod4$是$1$\pmod{12}$。
前三个最小的对，$P（3,4）=19$，$P。
$(3, 4)$
$5*7*13*17*19$$=$1$\pmod{12}$
$(3, 5)$
$7*11*13*19*31*37*41*43*61*67*71*73*79*97*101*103$$=$1$$\pmod{15}$
$(3, 7)$
13*19*29*31*37*43*61*67*71*73*79*97*103*109*113*127*139*151*157*163*181*193*197*199*211*223*229*239*241*271*281*283$$=$1$\pmod{21}$
