数学基础研究杂志

非线性弹性波方程和阻尼弹性波方程的最优系统、群不变解和守恒定律

M.乌斯曼(^{a,*}\)、a.拉扎克(^ a \)、阿里·拉扎(^ b \)、F.D.扎曼(^ a \)

\(^a\)巴基斯坦拉合尔GC大学Abdus Salam数学科学学院。

\(^b\)巴基斯坦拉合尔拉合尔经济学院数学和统计科学中心。

 

通信地址:musman.awan112@gmail.com, ayesha.razzaq903@gmail.com, aliraza@lahoreschool.edu.pk博士, 传真:zaman@sms.edu.pk

摘要

非线性波动方程是由弹性波在非弹性材料中的传播建立的。利用李对称方法得到了非线性弹性波动方程的李点对称性和对称代数的最优系统。在李代数的最优子代数系统下,得到了许多具有群不变量的解。此外,通过Noether方法得到了变分对称性,并给出了相应的守恒定律。研究了带阻尼项的非线性弹性波动方程。本研究还讨论了使用直接方法的局部守恒定律

关键词:

最优系统,群不变解,守恒定律,变分对称性,非线性弹性波