1.简介

近十年来，共振X射线衍射已成为研究电荷、磁性和轨道的有力工具自由度在各种各样的物理系统中（吉布斯等。, 1988; 村上春树等。, 1998)。通过将入射光子的能量调谐到给定的吸收边缘它提供了特定地点的信息，而且通常还增强了几个数量级的观测信号。最突出的例子是铀的共振M（M）₄和M（M）₅边缘（Isaacs等。, 1989)。因此，即使是通常微弱的信号，例如X射线磁散射信号，也可以被测量，并与中子散射（Scagnoli等。，2006年; 法布里齐等。, 2009).

然而，确定共振衍射强度的来源并不总是那么简单。同时可能存在几个贡献，例如磁化率张量的各向异性（Templeton&Templeton，1982）)。此外，不同的共振事件，例如偶极-偶极(E类1–E类1） ，四极–四极(E类2–E类2） 和偶极-四极(E类1–E类2） ，可能在场（保拉西尼等。, 1999)。为了提取有价值的信息并解开可能同时存在的不同贡献，可以使用散射光束的偏振分析和散射波矢量的扫描，即所谓的方位扫描。Hill&McMorrow（1996）)充分考虑了X射线磁散射长度的偏振依赖性。

虽然方位扫描通常为分离不同的贡献提供独特的信息，但它们受到设置几何体和采样环境的严重限制。在常规设置中，衍射几何结构仅限于四个偏振通道中的两个。旋转入射X射线的偏振方向，可以访问其他两个偏振通道。

最近，提出了一种通过共振X射线散射提取信息的新方法（Mazzoli等。2007年)。它包括研究衍射强度的偏振依赖性，作为X射线冲击样品的（线性）偏振方向的函数。这种扫描被称为入射偏振扫描，或者简称为“polscan”。纯偶极子之间的细微干涉(E类1–E类1） 和纯四极(E类2–E类2） 观察到了导致各自散射振幅之间相移的跃迁。可以利用这种效应来分离两个在传统能量扫描中以单峰形式出现的紧密共振，这样可以挑选出并识别涉及的不同多极序参数。TbMn中使用了相同的方法₂O（运行）₅改善铽离子的自旋取向下部结构（约翰逊等。, 2008).

共振X射线衍射主要用于研究3天过渡离子和4（f）系统。因此，通常使用的能量范围在3到10之间 千伏。在这个能量范围内，旋转X射线偏振的最有效方法是使用接近布拉格反射的完美晶体作为相位板（Golovchenko等。, 1986; 平野等。, 1991).动态衍射理论预测板块会移动两个正交极化分量的相对相位。相移Δφ取决于板的厚度和布拉格位置的偏移。主要缺点是不完美的准直和色度导致一些去极化。这可以通过使用较厚的板来减少，而较厚的板又可以强烈地吸收光束。即使使用最轻的完美晶体金刚石，在非常低的能量下，板厚也会对实验的可行性产生重大限制。吸收可能会大大降低信号低于检测阈值。为了尽量减少板的吸收，可以使用两颗钻石，而不是一颗。两个缓速器在一些去极化效应中相互补偿。在相同的等效厚度下，可以获得更好的旋转极化率（Okitsu等。, 2001)。因此，使用两个较薄的钻石可以实现相同的旋转极化率。

总之，对于具有入射偏振扫描的共振X射线衍射实验，重要的是通过最小化吸收和提高旋转偏振速率来实现相位板的最佳性能。这两个要求都可以通过结合使用两个相位板来满足。

论文的布局如下。§2介绍了斯托克斯参量并描述了如何使用金刚石相位板进行偏振扫描。§3示出了与具有单相板的设置相比使用双相板的优点。在§4中我们描述了真空衍射仪，该衍射仪用于对齐两个相位板并进行偏振扫描。§5收集在不同能量下获得的结果，并量化单相和双相镀层装置的不同性能。§6描述了一个实际应用：偏振扫描，使用一对0.05 毫米厚的钻石，用于铀M（M）₄UO中的边₂解开在反铁磁有序温度以下发生的磁有序和四极有序。最后，§7包含我们的结论。

2斯托克斯参量和偏振扫描

X射线束的偏振状态最容易用庞加莱-斯托克斯符号描述（Blume&Gibbs，1988）; Born&Wolf，1999年)。这个斯托克斯参量 对₁,对₂和对_三分别描述水平面、围绕光束旋转45°的平面中相对于水平和圆极化的线极化率。对于具有电场振幅的平面波E类_小时和E类_v（v）在水平面和垂直面上斯托克斯参量由（Fano，1957）给出; Blume&Gibbs，1988年)

我们定义密度矩阵

哪里我= |E类_小时|²+ |E类_v（v）|²是光束的强度，对= (对₁,对₂,对_三)是Stokes偏振矢量，以及σ表示泡利矩阵

注意，这不是泡利矩阵的标准约定。

平面波荡源同步辐射的自然水平极化描述为

即水平面上的（完美）线性极化。让M（M）描述X射线光学元件的衍射过程，例如相位板、样品或偏振分析仪。散射光束的密度矩阵由下式给出

详细讨论了汤姆逊、非共振和共振磁散射的传递矩阵（Blume&Gibbs，1988）; Hill&McMorrow，1996年).

我们记得，相对相移，Δφ，在偏振垂直的X射线之间的透射光束中(σ)和平行(π)到散射面相位板的厚度由Giles给出等。(1994),

哪里如果_小时和θ_B类是结构因子和布拉格角激发反射，第页_{e（电子）}是经典电子半径，V（V）是单位电池体积，λ是X射线波长，以及t吨是晶体的厚度。Δθ表示相对于布拉格条件的偏差。因此，最好使用薄晶体（以尽量减少吸收），不要太接近布拉格条件，即在Δθ远大于光束的发散和晶体的镶嵌性。因此，在给定的波长下，必须选择具有结构因子单位体积，如果_小时/V（V）镶嵌性小，X射线吸收低。高品质的钻石晶体完美地满足了这些要求。特别是，[111]反射的结构因子值最大，因此效果最佳。

对于垂直X射线相位板散射面，矩阵由下式给出

哪里Δφ由（9）给出.旋转时散射面通过χ围绕梁，矩阵变换为

哪里

由此产生的偏振参数为

我们注意到Δφ和χ光束是完全极化的[= 1]. 此外，对于Δφ= 0, ±π, ±2π，…，光束线偏振(对_三= 0). 在此设置中，相位板可用于绕光束旋转偏振平面。光子偏振的方向旋转任意角度ζ= 2χ（图1)。用于生产圆极化X射线(Δφ= ±π/2） ，在（15）之后这个散射面必须围绕梁旋转以形成一个角度χ=与同步加速器平面成45°Δθ_{电路控制器}≃ 2Δθ，其中Δθ表示相对于旋转线性光的布拉格条件的偏差。

图1 带有相位板的实验装置。X射线的传播方向用蓝色箭头表示，极化用红色箭头表示。同步加速器光从左侧到达，水平极化(π).ζ= 2χ是入射偏振的旋转角度。η是偏振分析仪晶体的旋转角度；两个角度的零位，对应于σ和σ′极化分别用虚线表示。实线是偏振分析晶体的摆动轴θ巴基斯坦（摘自Mazzoli等。2007年.)

3.双相板与单相板的比较

在本节中，我们展示了一个双相镀膜装置可以在四种模式下工作，其中一种模式相当于一个单板，另外三种模式中的每一种都可以补偿三种缺陷中的两种，即两个垂直方向上的发散和消色差（能量色散）。

双相位板衍射仪可以在不同的模式下工作：让光束和板的晶格平面之间的角度为

角度偏移的符号Δθ来自布拉格角 θ_B类是的相位滞后的标志π相对于σ极化。我们观察到旋转χ,即板相对于波束的方位角为180°，相当于θ[但不在Δθ定义见（16）]; 和旋转χ通过90°交换σ和π极化方向。考虑两个相位板，下标1和2，厚度相等，在偏移处调谐|Δθ₁| = |Δθ₂| =Δθ它们产生相同的相位滞后Δθ₁和Δθ₂应该使得这些滞后增加。在第一种配置中χ₁=χ₂,θ₁=θ₂，然后在其他三个χ₂离开时按顺序旋转90°χ₁,θ₁,θ₂保持不变。将这些配置称为（I）、（II）、（III）和（IV）（图2)。配置（I）相当于一个单相板，其厚度为两者之和。

图2 沿光束观察时，两个相位板1和2的配置。绘制板1的配置，然后绘制板2的四种可能配置。板1固定。光束的方位差，χ2负极χ1配置（I）、（II）、（III）和（IV）分别设置为0°、90°、180°和270°。角度θ2板的2个晶格平面与梁设置为θ1在配置（I）和（III）中，但在（II）和（IV）中有所不同（见正文）。在后一种情况下σ和π方向从一块板交换到另一块板，衍射面由光束和π方向。在这两种情况下，光线会发生角度偏移δα和δβ从平均光线来看，在将两块板的衍射面平分的平面上，其表现不同（见正文）。

配置中（III）(χ₁=χ₂+180°）σ和π两个板块的方向同样相同Δθ在相同的情况下，相位滞后如（I）中那样相加，但是，当涉及公共轴时，θ₁和θ₂现在正好相反。光线倾斜δθ在共同的衍射平面中，可以看到角度为

偏移误差±δθ相反，相位滞后误差也是如此，它们抵消到一阶。垂直方向倾斜的光线没有θ偏移到第一个订单。因此，所有角度偏差对一阶无效。如果方向正确的光线具有布拉格角  =θ_B类+δθ，我们可以代替θ_B类英寸（16）,

这一缺陷会产生两个板的相位滞后误差，从而增加相位滞后误差。它没有得到补偿。

在配置（II）和（IV）中，为了增加相位滞后，并且因为σ和π两块板之间交换方向，角度偏移的符号应相反，

现在，不同能量的射线会经历两个相反的相位滞后误差，这两个相位滞后误差可以补偿一阶误差。在（II）中，光线偏离δα在图2中的水平面上旅行时间θ角

因此，偏移中的误差是相反的，并相互补偿。光线偏离δβ在垂直方向上移动时，会产生角度误差，其相对符号会从上面改变，并且不会进行补偿。在（IV）中，两个方向的作用是相互交换的：因此，补偿是一种偏差δβ但对于一个δα结果总结见表1，其中（+）符号表示补偿，（−）符号表示无补偿。

讨论开始于θ₂=θ₁配置（I）中。如果初始设置为θ₂= −θ₁，（I）和（III）的属性简单地交换为（II）和（IV）的属性。还应考虑到单色仪产生的色度和垂直平面角偏差之间的相关性。这种相关性被单色器和相位板之间插入的任何聚焦元件修改，其符号可能反转。这里不讨论这一点。

缺陷补偿被证明是有效的（Okitsu等。, 2001)。还对ID20（Giles）进行了初步实验等。, 1997)，于10.44显示 keV——极化的改善，在极端情况下，从=−0.6至= −0.8.

4.双相板真空衍射仪

为了最大限度地增加旋转光和透射光的数量，我们根据Okitsu的结果开发了一种真空双相板衍射仪等。(2001)。它目前安装在磁散射光束线ID20（Paolasini等。2007年)位于法国格勒诺布尔的欧洲同步辐射设施。

图3显示了衍射仪的示意图。它由六个圆组成(θ₁,θ₂,χ₁,χ₂,α和μ)加上两个机动翻译(x个和z（z）)以便以适当的精度对准两个减速器。

图3 双相板衍射仪示意图。两个相位板可以安装在旋转台上θ1和θ2. Theχ1和χ2圆圈提供X射线束的旋转。α和μ启用χ1和χ2旋转轴平行于光束。最后，x个和z（z）（这与α旋转轴μ=0）允许衍射仪沿各个方向刚性移动。

两个金刚石相位板的精细定位（以确保正确的相移，Δθ₁和Δθ₂)通过使用两个分辨率为0.2的Newport Microcontrole URS100旋转级获得 mdeg（0.72 弧秒）。旋转台配有分辨率为0.1的Renishaw编码器 mdeg（0.36 弧秒）。偏振方向的旋转通过两个同心Huber旋转阶段获得（410型用于第一相位板，408型用于第二相位板）。因此，两个相位板可以通过扫描角度围绕光束方向独立旋转χ₁和χ₂该自由度起着重要作用，因为可以采用不同的双相板配置来校正X射线束中存在的部分但不是全部像差（见§3)。这个α,μ,x个和z（z） 自由度为了获得χ₁,χ₂旋转轴与光束方向完全平行。有两种翻译(x个和z（z）)它与光束方向形成左手正交参考系(年)。最后，两个旋转与平移相结合，使两个Huber旋转级定义的旋转轴平行于光束方向。

金刚石相位板具有抛光（110）面。它们在a（110）–区域，以便反射可以很容易地用于对称劳厄几何。

目前有不同厚度的钻石：2×0.05 毫米，2×0.1 毫米，2×0.2 毫米，0.3 毫米，0.4 毫米，0.5 毫米，0.72 毫米，1.2 mm.相位板（0.72除外 mm和1.2 mm）由局部无位错的高纯（氮含量小于0.1 p.p.m.）III型高压高温材料，由南非约翰内斯堡Element Six Technologies制造。

图4显示了与旧相位板相比，新高品质金刚石的白底形貌。

图4 由高压高温法生产的合成金刚石制成的两个典型相位板的（220）反射的白色光束形貌。顶部面板是指由I型b材料制成的旧板（富氮，100 下午）；它主要显示与生长扇区边界有关的位错和应变场图像。下部面板显示了一块最近由IIa型材料制成的板材（氮浓度极低，小于0.1 下午）。只有少数与层错有关的位错线，这些位错线是不相衬的。

4.1. 相位板的厚度

在为给定的工作能量选择相位板的材料、厚度和布拉格反射时，必须在吸收和偏振质量之间进行折衷。吸收仅取决于光子能量和材料，因此很容易计算。偏振质量取决于更多参数：用作四分之一或半波片(即相移Δφ=π/2或π)入射光束的发散度和带宽，以及晶体质量，见（9）.量化此问题的一种方法是指定所需的工作点Δθ，并计算相应的厚度，

并与衰减长度进行比较。修改工作点Δθ或所需的相移Δφ将整个曲线乘以相应的因子，但不会改变能量相关性。

例如，我们比较了金刚石、硅和锗四分之一波片(Δφ=π/2） ，选择工作点Δθ=0.02°（见图5)。除了最低的光子能量E类< 3.5 keV，C*（菱形）提供最佳性能。4.35分 keV，厚度为80的相位板 µm给出了晶体中～120的X射线路径长度 µm，而衰减长度为～100 微米。注意，硅或锗相板的最佳厚度低于3.5 keV远低于10 微米。铍作为相板材料具有很高的潜力（Giles等。, 1995)。然而，迄今为止，质量足够的单晶还没有广泛供应。对于给定的材料，例如钻石，布拉格反射的选择仍然存在。我们发现，对于低能量，（111）反射的性能最好，而对于高能量，（220）反射的效果稍好，因为较小结构因子由较大的布拉格角进行补偿。

图5 所选材料的有效路径与衰减长度之比作为入射X射线能量的函数。假设相位板在对称劳厄反射条件下使用，则评估有效路径。C*、Si和Ge分别代表金刚石、硅和锗。

5.结果

在本工作中，我们对不同能量和板厚进行了系统检查。选择了三种不同的X射线入射能量：3.720、5.570和7.200 keV靠近铀M（M）₄，钒K（K）和铁K（K）边缘。为了测量每种能量的旋转极化率，选择了合适的极化分析仪晶体[Au（11 1）、石墨（0 0 4）、MgO（2 2 2）]。入射X射线能量符合偏振晶体的布拉格定律天-间距，以便具有布拉格角等于45°以完全抑制偏振器散射平面中的偏振分量。

相位板后X射线的偏振状态通过以下方法进行评估

哪里我₀和我 ′ 表示相位板前后的X射线强度，η表示分析仪晶体的旋转散射面关于入射光束方向（图1).和是三个人中的两个斯托克斯参量之前介绍过（这里的底漆表示在缓速器之后进行评估）。收集起偏器晶体的几个摇摆曲线，作为η。然后使用综合强度来估计我₀,和.

表2给出了不同光子能量和相位板配置的旋转线性极化（所谓的半波模式）的估计值–5配置（I）相当于单相板，给出了所有不同入射能量下最差的旋转极化率。配置（II）和（IV）提供了最佳结果，透射偏振率提高了大约10%。由于存在两个相位板，校正的主要误差是来自单色仪的X射线的能量扩散（见表2).

表2 极化率（根据斯托克斯参量 和)在获得E类= 3.720 如图2所示，采用双相板配置的keV 每个相位板都有一个厚度t吨= 0.05 mm.角度的显式值χ1,χ2,θ1和θ2也给出了。总有效厚度t吨′ =t吨/科斯θ= 0.17 发射光束是入射光束的6%。 能量（keV） χ1 χ2 θ1 θ2 ± 0.2 ± 0.2 3.720（I） 45 45 +55 +55 −0.87 0 3.720（二） 45 135 +55 −55 −0.95 0.02 3.720（三） 45 45 +55 −55 −0.91 0.01 3.720（四） 45 −45 +55 −55 −0.97 0.03

表3 极化率（根据斯托克斯参量 和)在获得E类=5.570 如图2所示，采用双相板配置的keV 每个相位板都有一个厚度t吨=0.1 mm.总有效厚度t吨′ =t吨/科斯θ= 0.24 毫米，导致透射光束为入射光束的32%。 能量（keV） χ1 χ2 θ1 θ2 ± 0.2 ± 0.2 5.570（I） 45 45 +33 +33 −0.89 0.01 5.570（二） 45 135 +33 −33 −0.96 0.03 5.570（三） 45 45 +33 −33 −0.92 0.01 5.570（四） 45 −45 +33 −33 −0.99 0.03

表4 极化率（根据斯托克斯参量 和)在获得E类= 7.200 如图2所示，采用双相板配置的keV 每个相位板都有一个厚度t吨= 0.2 mm.总有效厚度t吨′ =t吨/科斯θ= 0.44 mm。总透射光束是入射光束的39%。 能量（keV） χ1 χ2 θ1 θ2 ± 0.2 ± 0.2 7.200（I） 45 45 +24.5 +24.5 −0.76 −0.06 7.200（II） 45 135 +24.5 −24.5 −0.88 −0.05 7.200（三） 45 45 +24.5 −24.5 −0.78 −0.06 7.200（四） 45 −45 +24.5 −24.5 −0.89 −0.05

表5 极化率（根据斯托克斯参量 和)在获得E类= 7.200 如图2所示，采用双相板配置的keV 两个相位板的厚度为0.3 mm（靠近光源）和0.2 mm。总有效厚度t吨′ =t吨/科斯θ= 0.55 mm。透射光束是入射光束的31%。 能量（keV） χ1 χ2 θ1 θ2 ± 0.2 ± 0.2 7.200（I） 45 45 +19.5 +19.5 −0.81 −0.04 7.200（II） 45 135 +19.5 −19.5 −0.89 −0.01 7.200（三） 45 45 +19.5 −19.5 −0.85 −0.02 7.200（四） 45 −45 +19.5 −19.5 −0.96 −0.02

如图6所示板1固定为异相π/将线性极化转换为圆形极化。这个θ扫描板2的角度。当它通过相位相差±的位置时π/2线性极化旋转π/2（至少)或恢复到初始方向（最大值）。数据是在未旋转通道中测量的强度，参见（22）具有η=0，适当归一化和移位。示例（I）和（IV）以及拟合曲线如图所示。拟合函数由以下公式获得，这取决于Δθ到（9）和（13），通过以下程序。方程式（9）扩展以表示板1和2的总异相，因此现在是的函数Δθ₁和Δθ₂（详见附录B类)。该函数与中的两个分辨率函数进行了错综复杂的处理(Δθ₁+Δθ₂)(Δθ₁负极Δθ₂)。然后使用两个角度扩展，仅补偿一个。由于该计算超出了§3中考虑的第一顺序，甚至从补偿扩展中也会出现一些小的去极化。在配置（I）中，由于所有影响，补偿排列被强制为0，而未补偿排列，δE类,δα,δβ（见表1)，为0.0025 （2） °均方根（r.m.s.）。在配置（IV）中，未补偿δα为0.0015 （2） °r.m.s.和补偿(δE类²+δβ²)^1/2为0.0020 （4） °r.m.s.图7显示了斯托克斯参量以配置（IV）测量Δθ₁,Δθ₂调整到总半波偏移和旋转χ₁和χ₂一起(ζ= 2χ₁，见§2末尾)。图8比较了单板配置和双相板配置的最佳结果。在检测的能量范围内，与单钻石系统相比，双钻石系统提高了10%。

图6 强度测量值为5.57 keV和0.1 非旋转线性极化通道中的mm相位板。配置I和IV分别由（红色）正方形和（蓝色）圆圈表示。它们被缩放以表示。为了清晰起见，这两个数据集偏移了0.03°。相位板1提供圆极化，横坐标为θ相位板2的角度。直线与理想函数的双重卷积相吻合（见正文）。

图7 5.5时对直射光束进行偏振扫描 keV和0.1 mm相位板。红色方块、蓝色圆圈和品红色钻石代表的测量值为,和对林=分别是。

图8 获得了极化率与入射X射线能量的函数关系。每种能量需要一对不同的相位板。

为了强调这一结果的重要性，乍一看，这可能无法证明实现更复杂设置的努力是正确的，计算单相板系统产生10%更高极化率所需的厚度是有趣的。如附录所示A类相位板产生的退极化与其有效厚度的平方成反比。使用的值在表2中，摄于3.720 keV，所需厚度t吨_我^*具有与厚度配置（IV）相同的极化率t吨_四、将是

t吨_我^*考虑到给定的极化率对应于厚度t吨_我=t吨_四、我们正在找厚度(t吨_我^*)这将产生想要的极化率.其吸收系数t吨_我^*大约为500，约为吸收因子17的平方t吨_四、因此，使用双相板具有显著优势。

6.UO上的共振X射线衍射₂

为了测试双相板装置，我们对UO样品进行了共振X射线衍射实验₂在UM（M）₄边缘（3.728 千伏）。低于奈尔温度，T型_N个= 31 K、 它呈现出3种复杂的磁性结构k个品种（威利斯和泰勒，1965年; 弗雷泽等。, 1965; 比莱等。, 1986)。自20世纪60年代末以来，已经发展出了重要的理论（艾伦，1968一,b条; Sasaki&Obata，1970年; Siemann&Cooper，1979年; Solt&Erdös，1980年)直到最近（库丁等。, 2002; 拉斯科夫斯基等。, 2004; 马格纳尼等。, 2005)。所有这些理论都强调了在UO中Jahn–Teller和四极相互作用之间相互作用的重要性₂最近，铀的共振X射线衍射提供了四极有序的证据M（M）₄边缘（威尔金斯等。，2006年).

跟随威尔金斯等。(2006)我们写出了电偶极子的共振衍射振幅(E类1） 事件为

其中条款（f）_n个由以下方程式给出，

如果_1q个是共振能量因数（Hill&McMorrow，1996),是磁矩和是二阶张量。和分别表示入射和衍射光子偏振的方向。

术语（f）₀表示汤姆逊（电荷）散射，对于空间群禁止反射等于零。术语（f）₁探测一阶张量，具有由净自旋极化引起的奇时间反转对称性。术语（f）₂表示秩2的无迹对称张量，它可能由晶体结构（Templeton散射或各向异性张量磁化率）或可能是由于电四极矩的反铁阶。它具有时间均匀对称性。可以显示出来（威尔金斯等。，2006年)四极有序引起的反射与磁偶极子有序产生的反射一致。威尔金斯的实验挑战等。(2006)因此，分离了两种贡献：磁偶极子和电四极子。他们通过衍射偏振分析获得了这一结果。的确，因为σ-极化入射X射线（极化方向垂直于衍射面）所有来自磁性结构的散射都在旋转通道中σ——π′，而来自电四极杆的信号可能出现在两个旋转的σ——π'和未旋转σ——σ'频道。

为了在“真实”条件下测试双相板装置，我们首先进行了与Wilkins进行的相同的实验等。(2006)通过测量两者中（112）禁止反射的方位角相关性（关于散射波矢量的扫描）σ——π'和σ——σ'频道。然后我们利用改变入射光子偏振方向的可能性。这些测量的目的不是为四极排序提供更好的证据，而是检查方法的灵敏度，因为这两个信号的强度存在显著差异。

方位扫描结果符合预期相关性，如图9所示两个横向畴的贡献被视为强度的非相干总和。我们显示比率σ——σ'结束σ——π'这里首先给出了两个共振过程大小的直接估计。这将在偏振扫描的分析中发挥重要作用。其次，一些系统误差，如样品吸收的变化和样品的部分照明，可能是方位角的函数，可以通过该比值消除。这些误差通常对非视线反射很重要。

图9 铀上（112）反射的方位角依赖性M（M）4边缘为12 K.比率σ——σ'结束σ——π'显示。圆圈表示实验数据，而直线表示根据Wilkins给出的磁序和四极序计算的比率等。(2006).

使用相板偏振和偏振扫描使实验者能够消除这些错误。在样品静止时进行测量；样品不移动，并且仅入射偏振的方向与分析器晶体的位置一起改变。此外，极化扫描对同时存在两个散射源（Mazzoli等。2007年)或者可能不会，正如我们将在UO中看到的那样₂，干扰。在本节中对₁和对₂请参阅斯托克斯参量描述相位板后光束的偏振状态，初始值是指光束经样品衍射后的偏振状态（见图1).

我们选择了三个不同的方位角位置，ψ=−95°，ψ=−11°和ψ= 32°. 在每个位置进行极化扫描。ψ=−95°，因为预期没有四极信号，ψ=−11°是四极散射最大的位置ψ=32°是四极和磁信号之间的比值预计最大的位置（符合我们的实验几何限制）。结果如图10所示, 11和12分别用于三个方位角。对于每个极化方向（用角度表示ζ)分析台离散旋转（角度η)极化分析仪被摇晃。随后使用（22）拟合后一次扫描获得的积分强度集。配合可以提取和 斯托克斯参数。的实验值斯托克斯参量然后将其与预期值进行比较。一旦磁性和四极结构因子已知，就可以很容易地计算出后者。费尔南德斯·罗德里格斯（Fernández-Rodríguez）提供了一个关于如何进行这种计算的有益示例等。（2008年)。对于ψ=−95°，预计没有四极贡献，因此所有观察到的强度都来自磁散射。将预测与实验结果进行比较很简单。确实，如图10所示，协议相当好.

图10 铀（112）反射的偏振扫描M（M）4边缘为12 K、，ψ= −95°. 红色方块、蓝色圆圈和品红色钻石代表的测量值为,和对林=分别是。相同颜色代码后面的线条表示计算的斯托克斯参量根据Wilkins提出的磁性（连续线）和磁性加四极性（虚线）排序等。(2006).

图11 铀（112）反射的偏振扫描M（M）4边缘为12 K、，ψ= −11°. 红色方块、蓝色圆圈和品红色钻石代表的测量值为,和对林=分别是。相同颜色代码后面的线条表示计算的斯托克斯参量根据Wilkins提出的磁性（连续线）排序和磁性加四极性（虚线）排序等。(2006).

图12 铀（112）反射的偏振扫描M（M）4边缘为12 K、，ψ= 32°. 红色方块、蓝色圆圈和品红色钻石代表的测量值为,和对林=分别是。相同颜色代码后面的线条表示计算的斯托克斯参量根据Wilkins提出的磁性（连续线）和磁性加四极性（虚线）排序等。(2006).

现在我们将注意力转向图11所示的另外两个偏振扫描和12首先，我们试图仅用磁贡献（连续线）拟合数据。与实验结果的一致性已经非常显著。只有细微差异可见。然而，这些微小的差异正是四极有序存在的标志。包括四极对计算散射振幅的贡献，可以改进对实验数据的描述。图中用虚线表示包括两种贡献（无干扰）的模型计算。对缺乏干扰的一种可能解释是，这一术语可能在两个域之间被取消。通过使用单个参数进行计算，该参数表示散射振幅中四极和磁贡献之间的比率。在我们的例子中，该参数由图9所示的方位角扫描确定两种模型之间的微小差异反映了四极散射相对于磁散射的弱点。从图9人们可以很容易地估计，四极散射的贡献几乎不超过磁信号的4%。然而，如此小的信号在偏振扫描中起到了相当大的作用。

总之，通过使用偏振扫描，我们已经解开了衍射强度的磁性和四极贡献。这个结果很重要，因为它显示了这种技术的灵敏度，即使在一个信号只占另一个信号的百分之几的情况下也是如此。

7.结论

与具有相同总厚度的单相板的系统相比，在所检测的能量范围内（3.7-7.2），双相板装置的使用产生了10%的旋转极化率 千伏）。这些结果对于共振X射线散射应用特别有趣，特别是在铀M（M）边缘，其中，为了获得相同的旋转偏振速率，由于存在两个缓速器，透射光束的衰减减少了50倍。

为了在最有趣的能量范围内测试装置，我们在UO上进行了共振X射线散射实验₂在铀上M（M）₄边缘。通过利用旋转入射光子偏振方向的可能性，我们表明可以解开四极和磁衍射贡献。因此，极化扫描可被视为利用X射线衍射研究样品的补充和/或替代手段。虽然当两个散射事件之间发生干扰时，此方法显示了其所有优点，但UO并非如此₂.