摘要
在本文中,我们引入了一个误差表示函数来对最近开发的时间推进非连续Petrov–Galerkin(DPG)方案进行时间自适应。我们首先提供误差的解析表达式,即残差的Riesz表示。然后,我们通过丰富测试空间来近似误差,使其包含最佳测试函数。通过在时间推进格式中添加几个方程,可以有效地计算局部误差贡献。我们通过构造Fortin算子并提供后验误差估计来分析这种近似的质量。本文提出的时间推进方案提供了一个最佳解决方案,以及一组高效可靠的局部误差贡献,以实现自适应性。我们对抛物线和双曲线问题验证了我们的方法。