Relaxed algorithms for p-adic numbers

Jérémy Berthomieu; Joris van der Hoeven; Grégoire Lecerf

出版，文件解除 Anneée:2010年

p-adic数的松弛算法

(1),(1),(2)

1
2

杰雷米·伯托米厄

功能：奥特尔
人员ID:3844
IdHAL公司：杰里米·伯托米欧
ORCID代码：0000-0002-9011-2211
ID参考号：163559457

巴黎理工大学信息实验室

乔里斯·范德霍温

功能：奥特尔
人员ID:739616
IdHAL公司：vdhoeven公司
ORCID代码：0000-0003-2244-1897

巴黎理工大学信息实验室

格雷戈伊尔·勒塞夫

功能：奥特尔
人员ID:1152428
IdHAL公司：格雷戈里-列尔夫

凡尔赛数学实验室

Résumé

p-adic数的当前实现通常依赖于所谓的狂热算法，该算法使用截断的p-adic展开，以用户指定的精度进行计算。结合Newton-Hensel型提升技术，从渐近的角度来看，热情的算法可以变得非常有效。在形式幂级数的类似上下文中，还经常实现另一种所谓的惰性技术。在这种情况下，幂级数本质上是一系列系数，有效地保证了在每个阶段都能获得下一个系数。这种技术使求解隐式方程变得更容易，也消除了用户确定适当精度的负担。不幸的是，从渐进复杂性的角度来看，朴素的惰性算法并不具有竞争力。因此，范德霍芬在90年代提出了一种新的松弛方法，它将懒惰方法的优点与热情方法的渐近效率相结合。在本文中，我们展示了如何将懒惰和放松的方法应用于p-adic数的上下文。我们报告了我们在Mathemagix的C++库algebramix中的实现，并显示了与经典牛顿迭代相比，p-adic函数方程的求解速度显著加快。

Mots clés公司

p-adic数幂级数算法

与葡萄园

计算公式[cs.SC] 名义值（Théorie des nombres）[math.NT]

菲奇尔校长

padic-2010-05-22-1.pdf（364.73 Ko）

起源：菲奇尔斯制片人par l’（les）auteur（s）

格雷戈伊尔·勒塞夫以下为：Connectez-vous浇注接触器le contributer

https://hal.science/hal-00486680

Soumis le:mercredi 2010年5月26日-11:49:06

Dernière修改le:lundi 22 avril 2024-13:14:10

长期档案：杰迪2010年9月16日-15:52:32

日期和版本

hal-00486680，版本1 (26-05-2010)

身份证明人

HAL Id： hal-00486680，版本1

Citer公司

Jérémy Berthomieu，Joris van der Hoeven，Grégoire Lecerf。p-adic数的松弛算法。2010⟨哈尔-00486680⟩

出口商

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