{-#LANGUAGE值得信赖#-}
｛-#LANGUAGE CPP、NoImplicitFlave、MagicHash、UnboxedCouples#-｝
{-#OPTIONS_HADDOCK非本地#-}

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--|
--模块：GHC。号码
--版权所有：（c）格拉斯哥大学1994-2002
--许可证：请参阅库/基础/许可证
--
--维护人员：cvs-ghc@haskell.org
--稳定性：内部
--便携性：非便携（GHC扩展）
--
--“Num”类和“Integer”类型。
--
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模块 GHC。号码 (模块 GHC。号码， 模块 GHC。整数， 模块 GHC。自然) 哪里#包括“MachDeps.h”
进口 GHC。底座
进口 GHC。整数
进口 GHC。自然

中缀 7  *
中缀 6  +， -

违约 ()              --双人间还不可用，
                        --无论如何我们都不应该使用默认值

--|基本数值类。
--
--哈斯克尔报告没有为“数字”定义任何法律。然而，@（'+'）@和@（'*'）@是
--通常预期定义一个环并具有以下属性：
--
--[__@（'+'）@__]的关联性：@（x+y）+z@=@x+（y+z）@
--[__@（'+'）@__]的交换性：@x+y@=@y+x@
--[__@'fromInteger'0@是加法恒等式__]：@x+fromIntiger 0@=@x@
--[__'negate'给出加法倒数__]：@x+negate x@=@fromInteger 0@
--[__@（'*'）@__]的关联性：@（x*y）*z@=@x*（y*z）@
--[__@'fromInteger'1@是乘法恒等式__]：
--@x*fromInteger 1@=@x@和@fromInteger 1*x@=@x@
--[__@（'*'）@相对于@（'+'）@__]的分布性：
--@a*（b+c）@=@（a*b）+（a*c）@和@（b+c）*a@@=@（b*a）+（c*a）@
--
--请注意，通常预期两个“Num”的类型实例
--和“Ord”实现了一个有序环。实际上，在@base@中只有“Integer”和
--'数据。比率。理性的做法。
班  号码 一  哪里
    ｛-#最小 (+)， (*)， 防抱死制动系统， 符号， from整数， (否定 | (-)) #-}

    (+)， (-)， (*)       :: 一 -> 一 -> 一
    --|一元否定。
    否定              :: 一 -> 一
    --|绝对值。
    防抱死制动系统                 :: 一 -> 一
    --|数字的符号。
    --“abs”和“signum”功能应满足法律要求：
    --
    -->abs x*符号x==x
    --
    --对于实数，“符号”要么是@-1@（负数），要么是@0@（零）
    --或@1@（正）。
    符号              :: 一 -> 一
    --|从“整数”转换。
    --整数文字表示函数的应用
    --将“fromInteger”设置为“Integer“类型的适当值，
    --因此，此类文字的类型为@（'Num'a）=>a@。
    from整数         :: 整数 -> 一

    {-#内联 (-) #-}
    {-#内联 否定 #-}
    一x个 - 一年               = 一x个 a->a->a对于所有a.数字a=>a->a->a+ a->a对于所有a.数字a=>a->a否定 一年
    否定 一x个            = 一0 a->a->a对于所有a.数字a=>a->a->a- 一x个

--|与@'flip'（'-'）@相同。
--
--因为“-@”在Haskell语法中是专门处理的，
--@（-@@/e/@）@不是节，而是前缀否定的应用程序。
--但是，@（'subtract'@/exp/@）@相当于不允许的部分。
{-#内联 减去 #-}
减去 :: (号码 一) => 一 -> 一 -> 一
减法：：a->a->a减去 一x个 一年 = 一年 a->a->a对于所有a.数字a=>a->a->a- 一x个

--自2.01起|@
实例  号码 国际  哪里
    我# 国际#x个 +：：Int->Int->Int+ 我# 国际#年 = 整数->整数我# (国际#x个 Int#->Int#->内部#+# 国际#年)
    我# 国际#x个 -：：Int->Int->Int- 我# 国际#年 = 整数->整数我# (国际#x个 Int#->Int#->内部#-# 国际#年)
    取反：：Int->Int否定 (我# 国际#x个) = 整数->整数我# (Int#->Int内部#否定Int# 国际#x个)
    我# 国际#x个 *：：Int->Int->Int* 我# 国际#年 = 整数->整数我# (国际#x个 Int#->Int#->内部#*# 国际#年)
    腹肌：：Int->Int防抱死制动系统 国际n个  = 如果 国际n个 国际->国际->布尔`geInt公司` 国际0 然后 国际n个 其他的 国际->国际对于所有a.数字a=>a->a否定 国际n个

    符号：：Int->Int符号 国际n个 | 国际n个 国际->国际->布尔`长期利息` 国际0 = 国际->国际对于所有a.数字a=>a->a否定 国际1
             | 国际n个 国际->国际->布尔`eqInt公司` 国际0 = 国际0
             | 布尔否则   = 国际1

    {-#内联 from整数 #-}   --只是为了确定！
    fromInteger:：Integer->Intfrom整数 整数我 = 整数->整数我# (整数->整数#积分ToInt 整数我)

--|@自2.01起
实例 号码 单词 哪里
    (W公司# 单词#x个#) +：：单词->单词->单词+ (W公司# 单词#年#)      = 单词#->单词W公司# (单词#x个# 单词#->单词#->Word#`加号Word#` 单词#年#)
    (W公司# 单词#x个#) -：：单词->单词->单词- (W公司# 单词#年#)      = 单词#->单词W公司# (单词#x个# 单词#->单词#->Word#`减去单词#` 单词#年#)
    (W公司# 单词#x个#) *：：Word->Word->Word* (W公司# 单词#年#)      = 单词#->单词W公司# (单词#x个# 单词#->单词#->Word#`timesWord#` 单词#年#)
    否定：：Word->Word否定 (W公司# 单词#x个#)         = 单词#->WordW公司# (Int#->单词#int2字# (整数->整数#否定Int# (单词#->Int#单词2Int# 单词#x个#)))
    abs:：Word->Word防抱死制动系统 单词x个                  = 单词x个
    符号：：Word->Word符号 单词0               = 单词0
    符号 单词_               = 单词1
    fromInteger:：Integer->字from整数 整数我          = 单词#->单词W公司# (整数->字#集成到单词 整数我)

--自2.01起|@
实例  数字 整数  哪里
    +：：整数->整数->整数(+) = 整数->整数->整数加号整数
    (-) = 整数->整数->整数减去整数
    *：：整数->整数->整数(*) = 整数->整数->整数时间整数
    取反：：Integer->Integer否定         = 整数->整数取反整数
    fromInteger:：Integer->Integerfrom整数 整数x个  =  整数x个

    abs:：整数->整数防抱死制动系统 = 整数->整数绝对整数
    符号：：Integer->Integer符号 = 整数->整数符号整数

--|请注意，“Natural”的“Num”实例不是一个环：没有元素，但0有一个
--加性逆。但这是一个半环。
--
--@自4.8.0.0起
实例  号码 自然  哪里
    +：：自然->自然->自然(+) = 自然->自然->自然plus天然
    (-) = 自然->自然->自然减自然
    *：：自然->自然->自然(*) = 自然->自然->自然times自然
    否定：：自然->自然否定      = 自然->自然否定自然
    fromInteger:：Integer->自然from整数 = 整数->自然naturalFrom整数

    腹肌：：自然->自然防抱死制动系统 = 自然->自然对于所有a.a->a身份证件
    符号：：自然->自然符号 = 自然->自然符号自然