如果有任何术语你不明白，你真的应该阅读链接的书面文件。真正重要的是复数s和高斯整数第条。一个高斯 梅森 质数定义如下：
这个复数s、 通常称为集合C，有一个子集高斯整数s、 Z。这些是A+Bi形式的数字，其中A和B是整数s.因为梅森数是形式2的整数n个-1，类似地，高斯梅森数是形式为（1±i）的复数n个-1，这也是高斯素数（这与E2 w/u作为高斯素数有很大不同，可能有两个不同的定义。）
高斯整数A+bi是高斯素数，当且仅当其范数N（A+bi）=A2+b条2是素数或b=0，a是3（mod 4）的素数同余。例如，两个的素因子是1+i和1-i，它们都有范数2。因此，我们有以下几点：（1±i）n个–1是高斯梅森素数当且仅当n为2，或n为奇数且范数为2n个-（-1）（n^2）-1）/82（n+1）/2+1是有理素数。
此外，如果没有（1±i）n个–1，我们有（1±1）n个–1（因为实际上没有理由将其限制为原始1的假想加法。）这导致了另外两种情况：-1，这是一个微不足道的情况；(1-1)n个-1为-1，或正常情况下梅森素数s、 2个n个– 1.
高斯梅森素数虽然尚未得到充分研究，但已被证明具有许多有趣的特征完全数和常规梅森素数。也有人建议，它们发生在同样的情况下密度作为梅森质数s、 但这仍然是一个开放式问题.它们以指数为索引，共有35个已知（列出指数）；2、3、5、7、11、19、29、47、73、79、113、151、157、163、167、239、241、283、353、367、379、457、997、1367、3041、10141、14699、27529、49207、77291、85237、106693、160423、203789、364289。它是整数序列在线百科全书中的序列A057429。
资料来源：
http://primes.utm.edu/glossary/page.php？sort=GaussianMersenne
http://www.mail-archive.com/mersenne@base.com/msg05162.html
http://mathworld.wolfram.com
http://www.research.att.com/~njas/序列/