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纳什社会福利、矩阵永久和稳定多项式

作者 尼玛·阿纳里 沙扬·奥维斯·加兰 阿明·萨贝里 莫希特·辛格



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LIPIcs公司。ITCS.2017.36.pdf
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尼玛·阿纳里
Shayan Oweis Gharan公司
阿明·萨贝里
莫希特·辛格

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尼玛·阿纳里(Nima Anari)、沙扬·奥维斯·加兰(Shayan Oveis Gharan)、阿明·萨贝里(Amin Saberi)和莫希特·辛格(Mohit Singh)。纳什社会福利、矩阵永久和稳定多项式。第八届理论计算机科学创新大会(ITCS 2017)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第67卷,第36:1-36:12页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院(2017)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2017.36

摘要

我们研究了在纳什社会福利(NSW)目标最大化的情况下,将m个项目分配给n个代理人的问题。我们为这个问题编写了一个新的凸规划松弛算法,并证明了一个简单的随机取整算法给出了目标的1/e近似因子,打破了Cole和Gkatzelis的1/2e^(1/e)近似因子。我们的主要技术贡献是将m变量上的m次齐次稳定多项式的无平方单项式系数的Gurvits下界推广到所有齐次多项式。我们使用此扩展来分析随机取整算法返回的分配的预期福利。
关键词
  • 纳什福利
  • 永久的
  • 匹配
  • 稳定多项式
  • 随机算法
  • 鞍点

韵律学

工具书类

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