我们研究了时变ARCH（tvARCH）过程。结果表明，它可以用来描述金融时间序列中经常观测到的平方收益的样本自相关的缓慢衰减，这就需要进一步研究模型的参数估计方法。

由于参数随着时间的推移而变化，因此成功的估计器需要对小样本表现良好。我们提出了一种具有闭合形式的核归一化最小二乘估计（kernel-NLS），从而在小样本情况下优于先前提出的核拟最大似然（kernel-QML）估计。核-NLS估计器简单，在温和的矩假设下工作，避免了核-QML估计器施加的一些参数空间限制。理论证明，核-NLS估计与核-QML估计具有相同的收敛速度。由于内核NLS估计器易于计算，因此可以使用计算密集型过程。提出了一种基于预测的交叉验证方法来选择核NLS估计器的带宽。此外，我们使用基于残差的引导方案来引导tvARCH进程。bootstrap样本用于获取核NLS估计的逐点置信区间。结果表明，使用bootstrap和“真”tvARCH估计的估计量的分布渐近重合。

我们举例说明了我们对各种货币兑换和股票指数数据的估计方法，对于这些数据，我们获得了良好的拟合度和准确的预测。