子集着色算法及其在计算机图形学中的应用

我们考虑以下问题：我们得到了一个由相交圆组成的图，其中每个区域都是黑色或白色的。我们希望在位图设备上显示此图，允许我们（i）将给定的圆绘制为白色，（ii）将给定圆内的颜色反转，将白色更改为黑色，反之亦然。（这些操作经常在图形硬件或软件中提供。）我们问：仅使用这些绘制和反转操作，是否可以绘制图表？这个问题的推广导致了n个元素的幂集的子集上的类似着色问题。我们给出了一个多项式时间算法来回答上述问题，并生成一个“短”指令序列来绘制图表（如果存在）。对算法的一个简单修改允许我们处理颜色多于黑白的情况，并且颜色由位字符串表示。这与彩色光栅设备经常使用的约定相对应。