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研究论文 2024年2月 基于物理信息的神经网络在时间上逼近二阶动态(双曲线)偏微分方程 :错误分析和算法 摘要 我们考虑用物理信息神经网络(PINN)方法对一类二阶动态偏微分方程(PDE)进行时间逼近,并对波动方程、非线性方程和非线性方程的PINN进行了误差分析。。。 短纸 2023年11月 无网格工艺制造型材的热模拟 交互式形状制作是视频游戏中越来越流行的功能,为玩家提供了自由和个性化的感觉。 在这项工作中,我们建议结合一种随机模拟方法来求解隐式表面上的热方程。。。 第条 2023年5月 具有松弛边界条件的非线性热传导数学模型 摘要 本文考虑导热系数随温度变化的介质中的一维非稳态热条件。 当导热系数与温度有关时,对应的热方程是非线性的。 在一个或两个。。。 研究论文 2023年2月 肿瘤生长动力学的细胞自动机模型 :不同场景的虚拟化 摘要 数学肿瘤学是一个应用连续或离散模型从数学上描述癌症相关现象的研究领域。 这些方法通常用微分方程表示,但肿瘤。。。 集锦 在本研究中,我们应用细胞自发性模型来探索肿瘤生长动力学。 该模型允许动态增长的域和异质细胞群。 根据参数设置,它可以表示不同的。。。
研究论文 2022年12月 求解含时偏微分方程的高阶多重二次三角拟插值方法 摘要 本文提出了一种基于周期采样数据的函数逼近和导数逼近的高阶多重二次三角拟插值方法。 此外,我们还将其应用于求解含时非线性偏微分方程。。。 -
研究论文 2022年11月 离散KdV谱特征值的可靠计算 集锦 计算KdV方程非线性Fourier特征值的数值算法。
图形摘要 忽略的显示 摘要 我们提出了一种数值算法,该算法从具有消失边界条件的采样输入数据计算Korteweg–de Vries方程(KdV)的特征值。 它可以作为非线性傅里叶变换(NFT)的一部分,用于。。。 第条 2022年9月 制造商 + 1850-1999年形容词组合:一项基于语料库的调查 摘要 本研究旨在描述 制作 +形容词组合(例如。 弄清楚,弄清楚 )以及他们从晚现代英语(LModE)时期到现代英语(PDE)的转变。 具体来说,目标。。。 第条 2022年9月 NeuralPDE:从数据建模动态系统 摘要 许多物理过程,如天气现象或流体力学,都由偏微分方程(PDE)控制。 利用神经网络对这种动态系统进行建模是一个活跃的研究领域。 然而,目前的方法仍然非常。。。 研究论文 2022年8月 研究论文 2022年7月 基于PDE的群等变卷积神经网络 摘要 我们提出了一个基于PDE的框架,它推广了群等变卷积神经网络(G-CNN)。 在此框架中,网络层被视为一组PDE解算器,其中具有几何意义的PDE系数成为该层的。。。 研究论文 2022年3月 BPX预条件的直接优化 摘要 我们考虑了正定线性系统局部最优预条件的自动构造。 为了实现这一目标,我们引入了一个不显式包含最小。。。 研究论文 2022年2月 德丽莎 :用于求解PDE的基于深度学习的迭代方案近似 摘要 用经典数值方法求解高维偏微分方程是一项具有挑战性的任务。 由于拥有处理高维数据的能力,深度学习自然被认为是解决。。。 研究论文 2022年1月 用于低场MR图像噪声滤波的偏差预处理共轭梯度法 摘要 我们研究了使用非线性扩散算子作为正则化子的有效隐式方法来去除低场MR图像的噪声。 这个问题可以表述为求解一个非线性反应扩散方程。 离散化后,滞后-。。。 研究论文 2022年1月 格雷-斯科特模型中的模式形成分析 :XPPAUT教程 格雷-斯科特模型是一个被广泛研究的自催化模型,它展示了一系列有趣的模式形成行为,以及一个丰富的动力学结构,其中包括来自典型的大学生动力学系统课程的许多想法,以及一些。。。 研究论文 2022年1月 PDE框架中的加速优化 :微分流形的公式 我们考虑微分同态无穷维流形上代价泛函的优化问题。 本文通过对微分同态空间上的任何优化问题的推广,提出了一类新的优化方法。。。 研究论文 2021年10月 使用单侧曲柄-尼科尔森方案评估天气导数 摘要 本文对两个典型过程的天气导数进行了定价:Ornstein–Uhlenbeck过程和具有跳跃扩散的Ornstein-Uhlenbeck过程。 发展了有效的单侧Crank–Nicolson格式来解决对流占优的问题。。。 研究论文 2021年7月 符号有向图上波偏微分方程网络的二部一致性 摘要 本文研究了波偏微分方程网络的二方一致性问题。 参与个体之间的相互作用可能是对抗性的,其特征是有向图。 两个分布式算法由边界。。。 研究论文 2021年6月 美杜莎 :使用强形式无网格方法求解偏微分方程的C++库 描述了用于实现非粒子强形式无网格方法(如GFDM或RBF-FD)的新库Medusa。 我们识别并呈现了文献中报告的许多此类方法中的常见部分和模式,例如节点。。。 研究论文 2021年6月 求解偏微分方程的神经网络配置方法 摘要 本文提出了一种利用深度学习确定基函数及其相应权重的无网格配置方法。 该方法可以逼近椭圆、抛物线和双曲线偏微分方程。。。 研究论文 2021年1月 短通信 :中出现的线性偏微分方程的量子算法 财务 我们提出了一种起源于量子化学的混合量子经典算法来定价 布莱克-斯科尔斯模型中的欧洲和亚洲期权。 我们的方法基于 定价PDE和Schrödinger方程之间的等价性。。。