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研究论文

迭代法求解非对称稀疏线性系统预处理和ILU型预条件的数值评估

出版:2009年3月16日出版历史
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摘要

多层LU分解和新型预处理技术的最新进展为稀疏、非对称线性系统的预处理提供了极大的可能性,可用于迭代法求解。然而,并非所有组合都适用于所有系统,因此正确的选择对于获得高效的解算器至关重要。本文中给出的256个矩阵的数值结果表明了哪些方法适用于哪些矩阵(基于不同的标准,如总计算时间或填充)以及这些方法之间的差异。

工具书类

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索引术语

  1. 迭代法求解非对称稀疏线性系统预处理和ILU型预条件的数值评估

          建议

          评论

          莫里斯·W·本森

          大型稀疏线性系统的有效解决方案对于广泛的应用至关重要。对于非对称情况,这里考虑的一种重要方法是使用带有预条件的迭代框架。所研究的预条件使用多级不完全因式分解,其中不完全意味着因子是近似的,元素被删除以保持稀疏性。对理解算法特性所需的详细信息进行了很好的总结,为对更深入的内容感兴趣的读者提供了大量参考。出现了多种可能性,包括减少填充和改进枢轴的预处理器选择、枢轴选项、删除规则详细信息和软件选择。为了使研究易于管理,使用了八种配置,其中部分依赖于软件实现默认设置,并侧重于前置和旋转的重要方面。本文概述了所用软件包的详细信息,并与实验比较相关。使用12个区域有效地研究了问题相关性,从中提取了256个测试矩阵。性能曲线方法提供了解决方法的有效比较;使用图表很好地展示了结果。在选择方法时,重要的是要了解其对用于下降的阈值参数的敏感性。使用与绩效档案理念相关的系统方法呈现的结果解决了这一问题。包括一个建议表,其中涉及可用内存、阈值参数知识、稀疏性和重要问题领域的关键考虑因素。在某些情况下,良好的稀疏直接方法证明是优越的,但预处理迭代方法在所有考虑内存约束的情况下占主导地位。在线计算评论服务

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            数学软件上的封面图像ACM事务
            ACM数学软件汇刊 第36卷第1期
            2009年3月
            137页
            国际标准编号:0098-3500
            EISSN公司:1557-7295
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            版权所有©2009 ACM

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            出版商

            计算机协会

            美国纽约州纽约市

            出版历史

            • 出版:2009年3月16日
            • 认可的:2008年7月1日
            • 修订过的:2008年2月1日
            • 收到:2007年8月1日
            发布于汤姆斯第36卷第1期

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