刚性PDE的四阶时间步长

对求解刚性非线性偏微分方程的指数时间差分四阶龙格-库塔方法进行了改进，解决了Cox和Matthews提出的格式中的数值不稳定性问题，并将该方法推广到非对角算子。对KdV、Kuramoto-Sivashinsky、Burgers和Allen-Cahn方程在一维空间中的隐式显式差分、积分因子、时间分裂和Fornberg和Driscoll的“滑块”等竞争方法，对这种改进的指数时间差分（ETD）方案的性能进行了比较。通过两个方程的简短MATLAB程序说明了该方法的实现。研究发现，对于这些具有固定时间步长的应用，改进的ETD方案是最好的。