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离散分数阶微积分的矩阵方法II:偏分数阶微分方程

出版:2009年5月1日出版历史
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摘要

提出了一种新的方法,可以方便地离散具有任意实数阶导数(所谓分数阶导数)和时滞的偏微分方程,并在各类分数阶扩散方程的数值解上进行了说明。所建议的方法是Podlubny矩阵方法的发展[I.Podlubny,离散分式微积分的矩阵方法,分式微积分和应用分析3(4)(2000)359-386]。分数阶扩散方程数值解的四个示例,具有各种时间/空间分数阶导数组合(整数/整数、分数/整数、整数/分数和分数/分数)提供了关于时间和空间变量的信息,以说明所建议的方法是多么简单和通用。第五个例子说明,该方法同样可以简单地用于具有时滞的分数阶微分方程。开发了一组用于实现该方法的MATLAB例程以及用于求解示例的示例代码。

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索引术语

  1. 离散分数阶微积分的矩阵方法II:偏分数阶微分方程

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