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基于Radau伪谱方法的有限域和无限域最优控制问题的直接轨迹优化和costate估计

出版:2011年6月1日出版历史
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摘要

提出了一种利用Legendre-Gauss-Radau(LGR)点的全局配置,对有限时域和无限时域最优控制问题进行直接轨迹优化和状态估计的方法。该方法的一个关键特点是,它提供了一种将非线性规划问题的KKT乘数映射到最优控制问题的代价的精确方法。更准确地说,离散格式的对偶乘数对应于伴随方程的伪谱近似,使用的多项式比状态方程的多项式小一度。建立了状态方程和伴随方程的伪谱格式系数之间的关系。此外,还表明伪谱LGR微分矩阵的逆矩阵正是与隐式LGR积分方案相关联的矩阵。因此,本文提出的方法可以看作是全局隐式积分方法或伪谱方法。数值结果表明,如本文所述,使用LGR配置可以确定有限和无限深最优控制问题的精确原始和对偶解。

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  1. Elnagar,G.、Kazemi,M.、Razzaghi,M..:离散最优控制问题的伪谱勒让德方法。IEEE传输。自动。控制40(10), 1793-1796 (1995).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  2. Elnagar,G.,Kazemi,M.:约束非线性动力系统的伪谱Chebyshev最优控制。计算。最佳方案。申请。11(2), 195-217 (1998).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  3. Fahroo,F.,Ross,I.M.:直接轨迹优化的谱修补方法。J.宇航员。科学。48(2-3), 269-286 (2000).谷歌学者谷歌学者
  4. Fahroo,F.,Ross,I.M.:勒让德伪谱法的成本估算。J.指南。控制动态。24(2), 270-277 (2001).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  5. Ross,I.M.,Fahroo,F.:最优控制问题的勒让德伪谱近似。控制与信息科学讲义。施普林格,柏林(2003)。谷歌学者谷歌学者
  6. Rao,A.V.:伪谱Legendre方法的扩展,用于解决非连续多相最优控制问题。收录:AIAA制导、导航和控制会议,德克萨斯州奥斯汀,2003年8月11-14日。AIAA论文2003-5634。谷歌学者谷歌学者
  7. Williams,P.:求解最优控制问题的Jacobi伪谱方法。J.指南。控制Dyn。27(2), 293-297 (2004).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  8. Williams,P.:伪谱方法在滚动地平线控制中的应用。J.指南。控制动态。27(2), 310-314 (2004).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  9. Williams,P.:Hermite-Legendre-Gauss-Lobatto轨迹优化中的直接转录方法。摘自:美国宇宙航行学会,航天力学会议,2005年8月。谷歌学者谷歌学者
  10. Ross,I.M.,Fahroo,F.:解决最优控制问题的伪谱打结方法。J.指南。控制动态。27(3), 397-405 (2004).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  11. Fahroo,F.,Ross,I.M.:伪谱方法的离散时间最优性条件。In:美国国际航空航天局制导、导航和控制会议,2006年8月,科罗拉多州Keystone。AIAA论文2006-6304。谷歌学者谷歌学者
  12. Fahroo,F.,Ross,I.M.:无限大非线性最优控制问题的伪谱方法。J.指南。控制动态。31(4), 927-936 (2008).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  13. Benson,D.A.:用于优化控制的高斯伪光谱转录。麻省理工学院博士论文(2004)。谷歌学者谷歌学者
  14. Benson,D.A.、Huntington,G.T.、Thorvaldsen,T.P.、Rao,A.V.:通过正交配置法进行直接轨迹优化和成本状态估计。J.指南。控制动态。29(6), 1435-1440 (2006).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  15. 亨廷顿,G.T.:优化控制高斯伪谱转录的进展和分析。麻省理工学院航空航天系博士论文(2007年)。谷歌学者谷歌学者
  16. Kameswaran,S.,Biegler,L.T.:使用Radau点的配置直接转录最优控制问题的收敛速度。计算。最佳方案。申请。41(1), 81-126 (2008).谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  17. Reddien,G.W.:高斯点的配置作为最优控制中的离散化。SIAM J.控制优化。17(2) (1979).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  18. Cuthrell,J.E.,Biegler,L.T.:关于微分代数过程的优化。AIChe J。33(8), 1257-1270 (1987).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  19. Cuthrell,J.E.,Biegler,L.T.:间歇式反应器控制剖面的同时优化和解决方法。计算。化学。工程师。13(1/2), 49-62 (1989).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  20. Ross,I.M.,Fahroo,F.:最优控制伪谱方法的进展。2008年8月,夏威夷火奴鲁鲁,AIAA制导、导航和控制会议。AIAA论文2008-7309。谷歌学者谷歌学者
  21. Ross,I.M.,Fahroo,F.:共同国家的趋同并不意味着控制的趋同。J.指南。控制Dyn。31(4), 1492-1497 (2008).谷歌学者谷歌学者
  22. Huntington,G.T.、Benson,D.A.、Rao,A.V.:四面体航天器编队的最佳配置。J.宇航员。科学。55(2), 141-169 (2007).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  23. Huntington,G.T.,Rao,A.V.:使用高斯伪谱方法对航天器编队进行优化重构。J.指南。控制动态。31(3), 689-698 (2008).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  24. Hager,W.W.:最优控制中的数值分析。收录于:霍夫曼,K.-H.,拉西克卡,I.,Leugering,G.,Sprekels,J.,Troeltzsch,F.(编辑)《国际数值数学丛书》,第139卷,第83-93页。Birkhäuser,巴塞尔(2001年)。谷歌学者谷歌学者
  25. Hager,W.W.,Dontchev,A.,Poore,A.,Yang,B.:非线性控制中的最优性、稳定性和收敛性。应用。数学。最佳方案。31, 297-326 (1995).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  26. Hager,W.W.:最优控制和变换伴随系统中的Runge-Kutta方法。数字。数学。87, 247-282 (2000).谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  27. Patterson,M.A.:OptimalPrime:使用伪谱方法解决非序列多相最优控制问题的MATLAB软件。佛罗里达大学机械与航空航天工程系(2008年8月)。谷歌学者谷歌学者
  28. Gill,P.E.,Murray,W.,Saunders,M.A.:SNOPT第7版用户指南:大规模非线性编程软件(2006年2月)。谷歌学者谷歌学者

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  1. 基于Radau伪谱方法的有限域和无限域最优控制问题的直接轨迹优化和costate估计
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