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关于s-稳定Kneser图的多色数

出版:2015年7月1日出版历史
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摘要

对于正整数n和s,子集sí[n]是s-稳定的,如果sí|i-jín-s对不同的i,j∈s。s-稳定r-一致Kneser超图KGrn,ks-stable是r-一致超图,它以[n]的所有s-稳定k-元素子集的集合为顶点集,其边由[n]不相交s-稳定k元素子集的r-元组构成。Meunier猜想,对于具有kí2,sírí2和nísk的正整数n,k,r,s,s,s-稳定的r-一致Kneser超图的色数等于。这是阿龙等人提出的猜想的推广版本。Alon等人证实了Meunier关于r=s=2q与任意正整数q的猜想。Lin等人研究了普通Kneser图µKG n,k的Mycielskian的第k个色数ik。他们推测,i kµKG n,k=i k KG n;k+k代表ní3k-1。该病例k=1由Mycielski证实。Lin等人证实了他们关于k=2,3,或者当n是k或ní3k2/lnk的倍数时的猜想。

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